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山东省高密八年级数学月月考试题 华东师大版(时间:90分钟,满分120分)一选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1. 如图,点E,F在线段BC上,ABF与DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则DCE=() AB BA CEMF DAFB 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 2. 下列说法正确的是() A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等3. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD() A. B=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD4. 如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带()A第1块 B第2块 C第3块 D第4块6.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到()7. 平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为() A(-2,-3) B(2,-3) C(-3,-2) D(3,-2)8. 如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是() AAM=BM B AP=BN CMAP=MBP DANM=BNM 第8题图 第9 题图 第10题图9.如图,在ABC中,C=90,CAB=50,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;分别以点E、F为圆心,大于1/2EF长为半径画弧,两弧相交于点G;作射线AG,交BC边于点D则ADC的度数为() A40 B55 C65 D7510. 如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC,若1=70,则BAC的大小为() A40 B30 C70 D5011. 如图,在ABC中,B=55,C=30,分别以点A和点C为圆心,大于1/2AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则BAD的度数为() 第11题图 第12题图12. 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B,AB与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是() ADAB=CAB BACD=BCD CAD=AE DAE=CE二填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)13下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 14.如图所示,已知线段a,用尺规作出ABC,使AB=a,BC=AC=2a作法:(1)作一条线段AB= ;(2)分别以 、 为圆心,以 为半径画弧,两弧交于C点;(3)连接 、 ,则ABC就是所求作的三角形 第14 题图 第15题图 第16题图 15.如图,ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使AEHCEB16.如图,在33的网格中,每个网格线的交点称为格点已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有 个17. 如图,OP为AOB的平分线,PCOB于点C,且PC=3,点P到OA的距离为 18. 如图,ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则BCE的周长为 第17题图 第18题图 第19题图19.如图,ABCABC,其中A=36,C=24,则B= 20.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则a+b= 三、解答题(共8个小题,共60分)21.(6分) 如图,ABAE,12,CD求证:ABCAED22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(2,1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1(2)写出点A1、B1、C1的坐标(直接写答案) A1 ,B1 ,C1 23.(6分)在ABC中,AB=AC,AD是三角形的中线.求证:ABDACD24.(7分 )如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C. 求证:A=D.25.(9分)如图,在RtABC中,ACB=90(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:作ACB的平分线,交斜边AB于点D;过点D作AC的垂线,垂足为点E(2) 在(1)作出的图形中,若CB=6,DE=4,则BCD的面积为 26.(8分)如图,在ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写 出图中两对全等三角形,并选择其中的一对加以证明27.(8分)如图,ABC是等边三角形,BD平分ABC,延长BC到E,使得CE=CD求证:BD=DE 28. (10分)如图,已知ABAC,ABAC,DE过点A,且CDDE,BEDE,垂足分别为点D,E.(1)DCA与EAB相等吗?说明理由;(2)ADC与BEA全等吗?说明理由. 参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1. A 2.C 3.D 4.D. 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.D二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)13.D 14.a,A,B,2a,AC,BC (每空0.5分) 15.填写任一对对应边即可(注意对应关系) 16.8 17.3 18.13 19.1200 20.1三、解答题(共8个小题,共60分)21.证明:1=2,1+EAC=2+EAC,即BAC=EAD.3分在ABC和AED中, D=C,BAC=EAD,AB=AE,5分ABCAED(AAS).6分22.(6分) A1(-1,2),B1(-3,1),C1(2,-1).说明:作出A1B1C1得3分,每写对一个点的坐标1分.23(6分)多种证法,酌情得分24.(7分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C.求证:A=D.证明:BE=CF, BE+EF=CF+EF 即BF=CE. 3分 在ABF和DCE.中AB=DC,B=C,BF=CE. ABFDCE. 5分A=D 7分25(9分) 每小题3分26(8分) 每写出一对全等三角形得1分,证明过程6分27.(8分) 每求出一个角的度数是300得3分28.(10分)证明:(1)相等。因为ABAC,CDDE,BEDE,所以BAC=D=E=90,2分所以CAD+BAE=90,DCA+CAD=90,4分所以DCA=EAB;5分(2)全等。在ADC和BEA中, 因为D=E,DCA=EAB,AC=BA 9分所以ADCBEA(AAS) 10分说明:只,写出相等,全等,得2分未写出扣2分;第(1)题未证出,利用第(1)题结论证明第二题可得5分备用题1.如图,已知ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O(1)求证:OB=OC;(2)若ABC=50,求BOC的度数2.如图,锐角三角形的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC 求证:ABC是等腰三角形 3.如图,ABC为等边三角形,1=2=3(1)求BEC的度数;(2)DEF是等边三角形吗?为什么?
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