1 6三角函数模型的简单应用 第一课时 问题提出 1 函数中的参数对图象有什么影响 三角函数的性质包括哪些基本内容 2 我们已经学习了三角函数的概念 图象与性质 其中周期性是三角函数的一个显著性质 在现实生活中 如果某种变化着的现象具有周期性 那么它就可以借助三角函数来描述 并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题 三角函数图象的简单应用 探究一 根据图象建立三角函数关系 思考1 这一天6 14时的最大温差是多少 思考2 函数式中A b的值分别是多少 30 10 20 A 10 b 20 思考3 如何确定函数式中和的值 思考4 这段曲线对应的函数是什么 思考5 这一天12时的温度大概是多少 27 07 探究二 根据相关数据进行三角函数拟合 思考1 观察表格中的数据 每天水深的变化具有什么规律性 呈周期性变化规律 思考2 设想水深y是时间x的函数 作出表中的数据对应的散点图 你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据 思考3 用一条光滑曲线连结这些点 得到一个函数图象 该图象对应的函数解析式可以是哪种形式 3 思考4 用函数来刻画水深和时间之间的对应关系 如何确定解析式中的参数值 思考6 一条货船的吃水深度 船底与水面的距离 为4米 安全条例规定至少要有1 5米的安全间隙 船底与洋底的距离 该船何时能进入港口 在港口能呆多久 货船可以在0时30分左右进港 早晨5时30分左右出港 或在中午12时30分左右进港 下午17时30分左右出港 每次可以在港口停留5小时左右 思考7 若某船的吃水深度为4米 安全间隙为1 5米 该船在2 00开始卸货 吃水深度以每小时0 3米的速度减少 那么该船在什么时间必须停止卸货 将船驶向较深的水域 货船最好在6 5时之前停止卸货 将船驶向较深的水域 理论迁移 例弹簧上挂的小球做上下振动时 小球离开平衡位置的距离s cm 随时间t s 的变化曲线是一个三角函数的图象 如图 1 求这条曲线对应的函数解析式 2 小球在开始振动时 离开平衡位置的位移是多少 1 根据三角函数图象建立函数解析式 就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值 同时要注意函数的定义域 2 对于现实世界中具有周期现象的实际问题 可以利用三角函数模型描述其变化规律 先根据相关数据作出散点图 再进行函数拟合 就可获得具体的函数模型 有了这个函数模型就可以解决相应的实际问题 小结作业 作业 P65练习 1 2 3