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柳堡镇七年级数学竞赛试卷(苏科版)2008.12.21卷首语:一位哲人说:“生活中并不缺乏美,而是缺乏发现美的眼睛。” 事物的数学背景,往往蕴藏在丰富多彩的生活现象中,这需要我们独到的眼光,细心的观察,大胆的想象,创造性思考,做个生活的有心人,才能获得“发现”。让我们用“发现”的眼光一同走进这次测试吧。祝你成功!一、填空题(每题3分,共30分)1 的相反数是4, 的绝对值是3。2 “x平方的3倍与5的差”用代数式表示为: 。当x=1时,代数式的值为 。32004年4月4号,美国“勇气号”宇宙飞船成功登陆火星,从火星发回的第一张照片的 信号经过9分钟到达地球,信号传输的速度是300000秒。则火星到地球有 (用科学计数法表示)。4写出一个满足下列条件的一元一次方程:某个未知数的系数是2;方程的解是3;这样的方程是 。5、 8点20分时,钟表上时针与分针的所成的角是 。6、是数轴上的二个点,线段的长度为3,若点表示的数为1,则点表示的数为 。7一根长长的电线上停了三只小鸟,我们可以近似地看作一条直线上有三个点、 (如图所示)(1)请写出图中所有的线段,他们分别是 ;(2)若点是线段的中点,则 。8华氏温度()与摄氏温度()之间存在着如下的关系:。如果某地某天早晨的摄氏温度为5,那么此地这天早晨的华氏温度是 。9 如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上。若AOD=145,则BOC= 10图是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图;再分别连接图中间小三角形三边的中点,得到图。按上面的方法继续下去,第个图形中有 个三角形(用含字母的代数式表示)。二、 选择题(每题3分,共30分)题 号11121314151617181920答 案11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、15和10,那么最高的地方比最低的地方高 (A)5 (B)10 (C)25 (D)3512、小华在某月的日历中圈出相邻的三个数,算出这三个数的和是39,那么小华圈出的三个数的排列形式不可能是 A. B. C. D. 13、 若x5y,则x10y的值是 A. 3 B.6 C.0 D.914、 在 上,点E是AC的中点,点F是BD的中点,若EF18,CD6,则AB的长为 A.24 B.12 C.30 D.42 15、如图,C900,则正确的是 A. 在AB、BC、CA中AB最长B. 线段AC是点A到直线BC的距离C. 线段CB的长度是表示点C到点B的距离 D. 线段CB的长是点C到AB的距离16、已知,+=0,则2mn= A、13 B、11 C、9 D、1517、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为、的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 (A) (B) (C) (D) 18正方体的平面展开图可能是下列图形中的( )19某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售,仍可获利20%,若该洗涤用品的进价为21元,则标价为( )()26元 ()27元 ()28元 ()29元20观察下列算式:,根据上述算式中的规律,你认为的末位数字是 ( )()2 ()4 ()6 ()8三、解答题(共90分)21、计算: (本题5分)22化简:(本题5分)23、 解方程:(本题10分) 24、(本题6分)如图,是由小立方块塔成的几何体,请分别从前面看、左面看和上面看,试将你所看到的平面图形画出来25(本题8分)据电力部门统计,每天800至2100是用点高峰期,简称“峰时”,2100至次日800是用电低谷期,简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:时间换表前换表后峰时(8002100)谷时(2100800)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?26 (本题8分)在下面的三角形中: (可以使用刻度尺和圆规,需保留作图痕迹) (1) 画线段的中点, 并连接;(2) 过点画的垂线, 垂足为;(3) 过画的平行线, 交于点;(4) 画的平分线, 交于.27、(本题8分) 如图,已知AOB是直角,BOC600, OE平分AOC,OF平分BOC.(1) 求EOF的度数;(2) 若AOB x0,EOFy0.则请用x的代数式来表示y.OBCEAF(3) 如果AOB+EOF1560.则EOF是多少度?28(本题8分)如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点。(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?(3)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由。 29(本题8分)如图,OA的方向是北偏东15,OB的方向是北偏西40 (1)若AOC=AOB,则OC的方向是_; (2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是_;(3)BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD,作BOD的平分线OE,OE的方向是_;(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,求COE=_30(本题8分) 小明从家里骑摩托车到火车站,如果以30km/h的速度行驶,那么比火车开车时间早到15min,若以18km/h的速度行驶,则比火车开车时间迟到15min,现在打算在火车开车前10min到达火车站,骑摩托车的速度应该是多少?31、(本题8分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:购1个书包,赠送1支水性笔;购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元,水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式;(用x表示y)(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.32(本题8分)如图,七巧板由图中标号为“1” 、“2” 、“3” 、“4” 、“5” 、“6” 、“7” 的七块板组成,七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被称为“东方魔板”。它虽然仅有七块板组成,但用它们可以拼出各种各样的图形。(1)写出图中三条互相平行的线段;(2)请你按下列要求画出所拼的图,图中注上标号:用其中的四块板拼成一个三角形;用其中的五块板拼成一个正方形。
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