门头沟区2019年初三年级综合练习（二） 数学试卷答案及评分参考 2019年5月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDAACBDC二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案略略略（-3，1）略30，45三、解答题（本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）17（本小题满分5分）解： 3分 5分18（本小题满分5分）解： 1分 2分 3分 4分把它的解集在数轴上表示为： 5分19（本小题满分5分）解：（1）由题意得， 1分解得 2分（2） m为非负整数， 3分当时，原方程为，解得 ，当时，原方程为，解得此方程的根不是整数， 应舍去. 5分20（本小题满分5分） 解：（1）尺规作图正确； 3分 （2）填空正确 5分21（本小题满分5分）（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC 1分 ADE=DEC AFC=DEC， AFC=ADE， DEFC 四边形DECF是平行四边形 2分（2）解：如图，过点D作DHBC于点H， 3分 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD=13 ，CD=13， DH=12，CH=5 4分 DF=14， CE=14 EH=9 DE=15 CF=DE=15 5分22（本小题满分5分）解：（1）把A（4，n）代入中，得， 1分 把A（4，1）代入中，得 2分解方程组 得 , 点B的坐标是 3分（2）点P的是坐标或. 5分23（本小题满分6分） （1）证明：连接OC， DC是O的切线， DCOC 1分又 DCBD， OCBD 1=3. 2分 OC=OB， 1=2. 2=3. BC平分DBA； 3分（2）解：连接AE和AC， AB是O的直径，DCBD， ACB=AEB=CDB =90. ，OA = 2，BC平分DBA， ABD=60，2=3=30，AB=4.在RtACB中，ACB=90，AB=4，2=30， BC=.在RtCDB中，CDB=90，BC=，3=30， BD=3.在RtAEB中，AEB=90，AB=4，ABE=60， BE=2. DE=1. 6分24（本小题满分6分）解：（1）3.00； 1分（2）略； 3分（3）2.50，2.00，3.00. 6分25（本小题满分6分）解：（1）11； 2分（2）略； 4分（3）200 . 6分26（本小题满分6分）解：（1） ， 1分 该抛物线的顶点为 2分（2） 抛物线经过（1, 3）， ，解得 3分 6个. 4分（3）， 6分27（本小题满分7分）解：（1） ABC是等边三角形， BAC = 60. 1分 BAD = ， DAC =BAC -BAD = 60- . 2分又 AFG = EFD = 60， AGE=180-DAC -AFG = 60+ . 3分（2）线段CG与BD之间的数量关系是CG = 2BD. 4分证明如下：在AC上截取CH=BD，交AC于H，连接BE，BH，AE， BH交AD于M. D，E关于AB对称， BAE=BAD=，ABE=ABC=60， BD = BE，AD = AE. EAC=BAE+BAC =60+. EAC =AGE. EA = EG. 等边ABC中，AB = BC，ABD =C = 60. ABDBCH（SAS）. 5分 AD=BH，HBC = DAB = . EG = BH. ABM=ABC-HBC = 60-. BMD =ABM +BAD = 60. BMD =EFD = 60. EG / BH. 四边形EGHB是平行四边形. 6分 BE = GH. BE = GH = CH = BD. CG = GH + CH = 2BD. 7分28（本小题满分7分）解：（1） ； 2分 如图，设P（0，t）. 点P在线段EF上， -3t3 .当0t3时，由题意可知dmax=PC，dmin=PE. PE = 3-t，PF = t+3，CF =3.， PC + PE =7. PC = 4+ t.在RtPCF中，由勾股定理得 ，解得 4分 P（0，1）.当0t-3时，由对称性可知P（0，-1）.综上，P的坐标为（0，1）和（0，-1）. 5分（2） 7分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。