武威六中2020届高三一轮复习过关考试（二）数学（理）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合集合则（）A.B.C.D.2纯虚数满足，则的共轭复数为（）A. B. C. D. 3已知为实数，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的函数是（）ABC.D5已知函数的定义域是1,1，则函数的定义域是（）A.0,1B.(0,1)C.0,1)D. (0,1 6已知函数，则函数的大致图象为（）ABCD7已知是定义在区间内的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A BC D8“函数有零点”的充要条件是（）A B C D9定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则（）A. 2018 B. 2020 C. 4034 D. 210已知函数，的零点分别为，则的大小关系为（）A. B. C. D. 11设函数，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 12已知函数，若函数与直线有2个交点，则实数的取值范围为（）A.( - ,l B.2 ,+ ) C. (-,2) D. (0, +)第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知下列命题：命题“，”的否定是“，”；已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”；“”是“”的充分不必要条件；“若，则且”的逆否命题为真命题其中，所有真命题的序号是_14若函数存在最小值，则的取值范围_15已知，若方程有3个不同的实根，则_16已知定义在R上的偶函数满足，且当时，若方程恰有两个根，则m的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）17.已知集合，集合。（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知命题p: 函数在定义域R上单调递增；命题q:在区间上恒成立.（1）如果命题p为真命题，求实数的值或取值范围;（2）命题“”为真命题,“”为假命题，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数，若在处与直线相切（1）求的值；（2）求在上的极值20（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上存在极值点，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数，其导函数的最大值为0（1）求实数的值；（2）若，证明：22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线、的参数方程分别为：，：（1）求曲线、的普通方程；（2）已知点，若曲线与曲线交于、两点，求的取值范围武威六中2020届高三一轮复习过关考试（二）理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.123456789101112DBBABBBAADBC13. 14. 15.0 16.三.解答题17.（本小题满分12分）解：（1）若，则，（2）因为若，则若，则综上，18.（本小题满分12分）解. （1）对恒成立（2）在区间上恒成立，即在区间上恒成立，命题q为真命题：即由命题“”为真命题,“”为假命题知一真一假若p真q假,若p假q真,则19. （本小题满分12分）【解析】（1）函数在处与直线相切，即，解得；（2）由（1）得：，定义域为，令，解得，令，得在上单调递增，在上单调递减，在上的极大值为，无极小值20.（本小题满分12分）【解析】（）当时，.所以，所以，曲线在点处的切线方程为，整理得（）因为，.所以，依题意，在区间上存在变号零点. 因为，设，所以在区间上存在变号零点. 因为，所以，当时，所以，即，所以在区间上为单调递增函数，依题意，即解得. 所以，若在区间上存在极值点，的取值范围是.21.（本小题满分12分）（1）由题意，函数的定义域为，其导函数，记，则当时，恒成立，所以在上单调递增，且所以，有，故时不成立；当时，若，则；若，则所以在单调递增，在单调递减所以令，则当时，；当时，所以在的单减，在单增所以，故（2）当时，则由（1）知恒成立，所以在上单调递减，且，不妨设，则，欲证，只需证，因为在上单调递减，则只需证，又因为，则只需证，即令（其中），且所以欲证，只需证，由，整理得，所以在区间上单调递增，所以，所以函数在区间上单调递减，所以有，故22.（本小题满分10分）【解析】（1）曲线的普通方程为：，当，时，曲线的普通方程为：，当，时，曲线的普通方程为：；（或曲线：）（2）将：代入：化简整理得：，设，对应的参数分别为，则恒成立，- 9 -