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实验:验证机械能守恒定律针对训练 1如图所示,在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,电源的频率为50 Hz,依次打出的点为0、1、2、3、4、n。则:(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证,必须直接测量的物理量为_、_、_,必须计算出的物理量为_、_,验证的表达式为_。(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)。A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源,再松开纸带,让重物自由下落C取下纸带,更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端,让纸带穿过打点计时器,用手提着纸带E选择一条纸带,用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3、hn,计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、vnF分别算出mv和mghn,在实验误差允许范围内看是否相等【答案】(1)第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26mvmv(2)ADBCEF【解析】(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒,应测出第2点到第6点的距离h26,必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57,必须计算出第2点和第6点的瞬时速度v2和v6,机械能守恒的表达式为mgh26mvmv。(2)实验操作顺序为ADBCEF。2在一次实验验证课上,某同学利用自由落体运动来验证机械能守恒定律,该同学开始实验时的情形如图所示,他将打点计时器接通低压电源后释放纸带。(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方。_(2)该同学在教师的指导下规范了实验操作,重新进行实验,得到了几条(35条)打出一系列点的纸带,在选点验证机械能守恒时,有以下两种方案,其中对选取纸带的1、2两点间距离要求小于或接近2 mm的是方案_(填“一”或“二”)。方案一:利用起始点和第n点计算;方案二:任取两点计算。(3)该同学最终选择了方案一,结合图象法进行数据分析,他从纸带上选取多个点。测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,根据实验数据作出v2h图象,其中图线的斜率表示_。【答案】(1)打点计时器接了直流电;重物离打点计时器太远(2)一(3)重力加速度g【解析】(1)打点计时器采用的是交流电源,而本实验中采用了直流电源;同时,由于加速度较大,故纸带应在1米左右,且应让重物紧靠打点计时器,而本实验中离打点计时器太远,故错误为:打点计时器接了直流电源;重物离打点计时器太远。(2)根据自由落体运动规律应有h10(0.02)2 m0.002 m2 mm选用点迹清晰,第1、2点间距离接近2 mm的纸带,也就以利用起始点和第n点计算,所以方案是一。(3)重物由静止开始下落距离h获得速度v,根据动能定理得mghmv2即v2gh,所以v2h图线的斜率是重力加速度g。3小华设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,提供的实验器材如下:A小车B钩码C一端带定滑轮的木板D细线E电火花计时器F纸带G毫米刻度尺H低压交流电源I220 V的交流电源(1)实验中不需要的器材是_(填写器材序号),还应补充的器材是_。(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示,选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号06),测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6,打点周期为 T则打点2时小车的速度v2_;若测得小车质量为M、钩码质量为m,打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示,已知重力加速度为g,则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_。(3)实验中,钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能,主要原因是_。【答案】(1)H天平(2)或mg(d5d1)(Mm)(vv)(3)小车和纸带受到阻力【解析】(1)电火花计时器使用的是220 V的交流电源,不需要低压交流电源,不需要的器材是H。还需要天平测量钩码的质量。(2)由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可算点2速度,即打点2时的瞬时速度等于点1、3间的平均速度,v2,也等于点0、4间的平均速度v2,把钩码和小车看成系统,系统减小的势能即为钩码减小的重力势能Epmg(d5d1)系统增加的动能为小车和钩码增加的动能Ek(Mm)v(Mm)v验证点1与点5间系统的机械能是否守恒,就是验证EpEk,即mg(d5d1)(Mm)(vv)(3)小车在运动过程中受到阻力,以及纸带和打点计时器之间存在摩擦阻力,使得系统减少的重力势能没有完全转化为系统的动能,还有一小部分由于克服摩擦做功转化为内能。4在验证机械能守恒定律的实验中,某同学利用图甲中器材进行实验,正确地完成实验操作后,得到一条点迹清晰的纸带,如图乙所示。在实验数据处理中,某同学取A、B两点来验证实验。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,g取9.8 m/s2,图中测量结果记录在下面的表格中。项目x1/cmA点瞬时速度/(ms1)x2/cmB点瞬时速度/ (ms1)A、B间距离/cm数据3.920.9812.8050.00(1)观察纸带,可知连接重物的夹子应夹在纸带的_端(选填“左”或“右”);(2)将表格中未填项目填写完整;(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg,那么在从A到B运动过程中,动能的增加量为_J,重力势能的减少量为_J。【答案】(1)左(2)3.20(3)2.782.94【解析】(1)重物刚开始运动时,速度较小,点迹比较密集,故夹子应夹在纸带的左端;(2)vB3.20 m/s;(3)在A到B运动过程中,动能的增加量Ekmvmv2.78 J,重力势能的减少量EmghAB2.94 J。5在验证机械能守恒定律的实验中,使质量m0.30 kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,已知打点计时器每隔T0.02 s打一个点,当地的重力加速度为g9.8 m/s2。(1)同学甲选取一条纸带如图所示,在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点,图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点。根据vC计算出C点的速度,然后利用mghmv验证机械能守恒定律,这样处理存在的错误是_。(2)同学乙利用同学甲的纸带测量出:OB15.55 cm,OC19.20 cm,OD23.23 cm。根据测量数据计算重物和纸带下落的加速度a_m/s2,进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力Ff_N。(3)同学丙通过实验得到一条纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以v2为纵轴画出了如图所示的图线,图线未过原点O。试分析同学丙在实验操作过程中可能出现的问题是_。【答案】(1)O点不是打出来的第一个点,速度不为零,动能不为零(2)9.50.09(3)该同学做实验时先释放了纸带,然后再合上打点计时器的开关【解析】(1)O点不是打出来的第一个点,速度不为零,动能不为零所以验证机械能守恒定律的表达式为:mghmvmv(2)根据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小,得:a(0.23230.1920)(0.19200.1555)/0.0229.5 m/s2由牛顿第二定律得mgFfma解得阻力Ff0.09 N。(3)图线不过原点,说明开始时,重物已经具有了动能,因此该同学做实验时先释放了纸带,然后再合上打点计时器的开关。6在“验证机械能守恒定律”实验中,某研究小组采用了如图7甲所示的实验装置,实验的主要步骤是:在一根不可伸长的细线一端系一金属小球,另一端固定于O点,记下小球静止时球心的位置A,在A处放置一个光电门,现将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放,记下小球通过光电门时的挡光时间t。(1)如图乙,用游标卡尺测得小球的直径d_cm;(2)该同学测出一组数据如下:高度h0.21 m,挡光时间t0.005 2 s,设小球质量为m100 g,g9.8 m/s2。计算小球重力势能的减少量Ep_J,动能的增加量Ek_J,得出的结论是:_,分析误差产生的原因是_。(结果均保留三位有效数字)【答案】(1)1.04(2)0.2060.200在实验误差允许范围内,小球机械能守恒克服空气阻力做功【解析】(1)游标卡尺的读数为10 mm.14 mm10.4 mm1.04 cm。(2)小球重力势能的减少量Epmgh0.19.80.21 J0.206 J。小球通过最低点的速度v m/s2 m/s则动能的增加量Ekmv20.122 J0.200 J可以看出,在实验误差允许范围内,小球机械能守恒。误差产生的原因是克服空气阻力做功。7用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),所用电源的频率为50 Hz,计数点间的距离如图所示。已知m150 g、m2150 g,则:(结果均保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5_m/s;(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量Ek_ J,系统重力势能的减少量Ep_J;(取当地的重力加速度g10 m/s2)(3)若某同学作出v2h图象如图所示,则当地的重力加速度g_m/s2。【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7【解析】(1)v5m/s2.4 m/s(2)Ek(m1m2)v00.58 JEpm2gh5m1gh50.60 J(3)由(m2m1)gh(m1m2)v2知即图线的斜率k解得g9.7 m/s28利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图所示。(1)实验步骤:A将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,将导轨调至水平。B用游标卡尺测出挡光条的宽度为l60.0 mm。C由导轨标尺读出两光电门中
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