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2020年中考数学冲刺专题卷02 方程与不等式一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1(2019浙江中考真题)已知四个实数a,b,c,d,若ab,cd,则( )Aa+cb+dBa-cb-d Cacbd D【答案】A【解析】A. ab,cd, a+cb+d,正确; B.如a=3,b=1,c=2,d=-5时, a-c=1,b-d =6,此时a-cb-d,故不正确;C. 如a=3,b=1,c=-2,d=-5时, ac=-6,bd =-5,此时acbd,故不正确; D. 如a=4,b=2,c=-1,d=-2时,此时 ,故不正确; 故选A.2(2019河南中考真题)一元二次方程的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【答案】A【解析】原方程可化为:,方程由两个不相等的实数根故选:A3(2019山东中考真题)已知是方程组的解,则的值是()A1B1C5D5【答案】A【解析】将代入,可得:,两式相加:,故选A4(2019辽宁中考真题)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是( )ABCD【答案】A【解析】,解不等式,得x1;解不等式,得x-2;不等式组的解集为-2x1,在数轴上表示为:故选:A5(2019湖北中考真题)九章算术是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人,所列方程正确的是()ABCD【答案】B【解析】设合伙人数为人,依题意,得:故选:B6(2019广东中考真题)甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )ABCD【答案】D【解析】甲每小时做x个零件,乙每小时做(x+8)个零件,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,故选D.7(2019山东中考真题)若不等式组无解,则的取值范围为( )ABCD【答案】A【解析】解不等式,得:x8,不等式组无解,4m8,解得m2,故选A8(2019湖北中考真题)已知关于的分式方程的解为正数,则的取值范围为( )AB且CD且【答案】B【解析】, ,该分式方程有解,且,故选:二、填空题(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)9(2019甘肃中考真题)分式方程的解是_【答案】【解析】原式通分得:去分母得:去括号解得,经检验,为原分式方程的解故答案为10(2019四川中考真题)已知关于x,y的方程组的解满足x+y5,则k的值为_【答案】2【解析】,2,得3x9k+9,解得x3k+3,把x3k+3代入,得3k+3+2yk1,解得yk2,x+y5,3k+3k25,解得k2故答案为:211(2019甘肃中考真题)中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均年收入20000元,到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为_(用百分数表示)【答案】40%【解析】设该地区居民年人均收入平均增长率为,解得,(舍去),该地区居民年人均收入平均增长率为,故答案为:12(2019湖北中考真题)若关于、的二元一次方程组的解满足,则的取值范围是_【答案】【解析】,+得,则,根据题意得,解得故答案是:三、解答题(本大题共3个小题,每小题12分,共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13(2019江苏省南菁高级中学实验学校初二开学考试)已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是 【答案】-3a-2【解析】解不等式组得:ax2,不等式组的整数解有5个,整数解为:2,1,0,-1,-2,-3a-2故答案为-3a-214(2019山东中考真题)解不等式组:【答案】【解析】解不等式,得:,解不等式,得:,则不等式组的解集为15(2019四川中考真题)辰星旅游度假村有甲种风格客房15间,乙种风格客房20间按现有定价:若全部入住,一天营业额为8500元;若甲、乙两种风格客房均有10间入住,一天营业额为5000元(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元?(2)度假村以乙种风格客房为例,市场情况调研发现:若每个房间每天按现有定价,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加20元时,就会有两个房间空闲如果游客居住房间,度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用当每间房间定价为多少元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是多少元?【答案】(1)甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元;(2)每间房间定价为240元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是2560元【解析】解:设甲、乙两种客房每间现有定价分别是元、元,根据题意,得:,解得,答:甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元;(2)设每天的定价增加了个20元,则有个房间空闲,根据题意得:,当时,取得最大值,最大值为2560,此时房间的定价为元答:当每间房间定价为240元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是2560元
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