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最新资料推荐2014暑期三升四奥数辅导教案目录第一讲速算与巧算. 2第二讲应用题综合(一).9第三讲应用题综合(二).14第四讲行程问题初步.19第五讲奇数与偶数.24第六讲计数问题.29第七讲体育比赛中的数学.34第八讲期中测试.38第九讲余数与周期.40第十讲简单的抽屉原理.45第十一讲巧求周长.50第十二讲数字谜.55第十三讲趣题巧解.60第十四讲逻辑推理.64第十五讲期末测试.68第一讲 速算与巧算亲爱的同学们,你想一见到算式就能张口说出得数吗?你想让自己变得更聪明吗?学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了!还等什么?来吧,一起出发!你还记得吗?1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变.3. 乘法交换律:两个数相乘,交换两个数的位置,其积不变, 即ab=ba,其中a,b为任意数.4. 乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘后,再与后一个数相乘,或先把后两个数相乘后,再与前一个数相乘,积不变,即abc=(ab)c=a(bc).习能凑整的数,一般找能凑整的数看个位就可以了。2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222221. 计算:378+26+609分析:原式=(378+22)+(600+9)+(26-22)=400+600+9+4=1013.拓展 计算:1998+198+18分析:原式=(2000-2)+(200-2)+(20-2) =2220-6 =2214.2. 计算:1000-90-80-20-10分析:原式 =1000-(90802010)=1000-200=800.3. 计算:1)6311 ; 2) 85211分析:在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和(和满10要进1).即“两边一拉,中间相加”.1)6311=693 (其中9是6+3),2)85211=9372(7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1).4. 计算 :1515 ;2525 ;3535分析:建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律:首数加1的和乘以首数,尾数相乘,两积连起来即为所求的积.1515=225 ;2525=625 ;3535=1225暑假精讲1. 商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.在连除时,可以交换除数的位置,商不变,即abc=acb2. 乘除法混合运算的性质(1)在乘除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置,例如abc=acb=bca(2)在乘除混合运算中,去掉括号的规则以及去括号的情形a(bc)=abca(bc)=abc a(bc)=abc(3)两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘,即 (ab)(cd)=(ac)(bd)=(ad)(bc).在乘除运算中,要做到既正确又迅速,首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律,性质和运算中积商的变化规律,其次要了解题目的特点,创造条件,选用合理,灵活的计算方法,下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法.【例1】 计算:456212525548分析:解题关键是观察题目可以发现254得100,1258得1000,将它们分别合并便可达到速算原式=456(25)(254)(1258)=456101001000=456000000.巩固 计算:192564125分析:原式=(254)(1258)(192) = 100100038 =3800000.【例2】 计算:5(711)(1115) (1521) 分析:原式=571111151521=5(1111)(1515)(217)=53=15.前铺计算:5400254分析:根据除法性质知一个数分别除以两个数,等于除以这两个数的积.原式=5400(254)=5400100=54.【例3】 计算:333333373-3625125+12550分析:运用abc=a(bc) .原式=333333(373)-29+6250=333333111+(6250-29)=3003+6221=9224.【例4】 5346+7154+8254分析:可以把53,199拆分.原式=(54-1)46+7154+8254=5446+7154+8254-46=54(46+71+82)-46=54199-46=54(200-1)-46=54200=54-46=10800-100=10700.【例5】 (873477-198)(476874+199)分析:观察到873与874,476与477的关系,可以考虑把整数进行拆分.原式=873(476+1)-198476(873+1)+199=873476+873-198476873+476+199=873476+675476873+675=1.【例6】 11111111119999999999分析:原式=1111111111(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889.【例7】 9999926+3333324分析:原式=9999926+3333338=9999926+999998=99999(26+8)=(100000-1)34=3399966.【例8】 计算:1+122+l233+l2344+l23455分析:原式=1(2-1)+l2(3-1)+123(4-1)+1234(5-1)+l2345(6-1)=l2-1+l23-12+l234-123+l2345-1234+l23456-l2345=l23456-l=720-l=719【例9】 计算:2006+2005-2004-2003+2002+2001-2000-1999+1998+5-4-3+2+1分析:(法1)我们观察可以发现,题目中每4个数一组可以相互抵消,将这些数先分组,简化计算.原式=2006+(2005-2004-2003+2002)+(2001-2000-1999+1998)+(5-4-3+2)+1=2006+0+0+0+1=2007.(法2)根据符号规律,可以4个数一组.原式=(2006+2005-2004-2003)+(6+5-4-3)+2+1=4(20044)+3=2007.拓展 计算:1992-1-2+3+4-5-6+7+8-1989-1990+1991分析:原式=(1992+1991-1990-1989)+(4+3-2-1) =4(19924) =1992.【例10】 计算:(11109321)(22242527)分析:原式= (11222)(10525)(9627)(8324)74 =2274=112.【例11】 计算:917+9117-517+4517分析:前铺分配律的逆运算是个难点,建议教师先从简单题讲清楚再讲本题.计算1: 3619+6419=(36+64)19=1900.计算2: 3619+64144=3619+64(19+125)=(36+64)19+64125=1900+88125=1900+8000=9900.例题原式=917-517+9117+4517=(9-5)17+(91+45)17=417+13617=68+8=76.【例12】 计算:76521327+76532727分析:原式=765(213+327)27=76554027=76520=15300.【例13】 计算:(123456+234561+345612+456123+561234+612345)7分析:前铺建议教师先讲解拆数法:123456=1100000+210000+31000+4100+510+61,234561=2100000+310000+41000+5100+610+11,或者观察竖式发现:每个数位上的和=(1+2+3+4+5+6)相应的数量单位.讲清楚拆数这个问题,题目就迎刃而解了.原式=(1+2+3+4+5+6)(100000+10000+1000+100+10+1) 7=211111117=3111111=333333.【例14】 计算:121212123030303分析:前铺建议教师先给学生讲清楚周期性数字的规律.如123123=1231001,123123123=1231001001,分析:原式 =121010101(31010101)=(123)(10101011010101)=41=4.拓展 计算:(4545+5353)4949分析:原式=(45101+53101)(49101)
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