1 浙江省温州中学2012 2013 学年高一下学期期中 文 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知ABC中 角CBA 的对边分别为cba 60 3 2Bca 则b A 52B 7C 3313D 33 13 2 已知数列 n a满足12 1nn aa 且5 3 a 则 1 a A 2 1 B 2C 11D 23 3 不等式组 2 127 60 x xx 的解集为 A 4 B 2 C 4 3 2 D 4 2 4 已知锐角 ABC的面积为3 3 4 3BCCA 则角C的大小为 A 75 B 60 C 45 D 30 5 已知Rcba 且ba 则下列结论一定正确的是 A 22 baB ba 11 C ba 22D 22 bcac 6 如图 四边形ABCD中 3 2 2CDBCAB 45 120ADBA 则Cc o s 的值为 A 6 5 B 4 3 C 3 2 D 2 1 7 等差数列na的前n项和为nS 9 9S 17 85S 则 7 a的值为 A 1B 2C 3D 4 8 设等差数列 n a的前 n 项和为 n S 若 1 11a 46 6aa 则当 n S取最小值时 n等于 A 6 B 7 C 8 D 9 9 已知等比数列 n a中 4 5 4 1 0 2 4 2 S S aan 则 n n aaaaa 1 1 1 11 11 4321 的值为 2 A 2 1 2 n B 2 1 2 n C 21 3 2 n D 2 1 3 2 n 10 已知ABC中 角CBA 的对边分别为cba 且BA c ba coscos 则ABC的 形状为 A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 不能确定 二 填空题 11 在ABC中 若 10 sin 10 A 150C 1BC 则AB 12 已知 n a为等比数列 n S是它的前n 项和 若 231 2aaa 且 4 a与 2 7 a的等差中项为 5 4 则公比q 13 已知cba 分别是ABC的三个内角ABC 所对的边 若3 1 ba BCA2 则Csin 14 已知数列 n a 的前n项和 2 9 n Snn 若58 k a 则k 15 设有数列 n a 若存在0M 使得对一切自然数n 都有Man 成立 则称数列 n a 有界 下列结论中 数列 n a中 n an 1 则数列 n a有界 等差数列一定不会有界 若等比数列 n a的公比满足10q 则 n a有界 等比数列 n a的公比满足 10q 前n项和记为n S 则 n S有界 其中一定正确的结论有 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 在ABC中 角CBA 的对边分别为cba 若cba 成等比数列 且ACsin2sin 1 求Bcos的值 2 若ABC的面积为7 求a的值 3 17 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 且30 4 524 Saa 等比数列 n b中 3 3 11 bNnbb nn 1 求 nn ba 2 求数列 nn ba的前n项和 n T 18 在ABC中 角CBA 的对边分别为cba 且CcAbBacos2coscos 1 求角C大小 2 若3sinsinAB 判断ABC的形状 19 已知数列 na 的前n项和为 n S 前n项积为nT 1 若 NnaS nn 12 求 n a 2 若 nn aT 12 0 n a 证明 n T 1 为等差数列 并求 n a 3 在 2 的条件下 令 13221nnn TTTTTTM 求证 6 1 15 1 n M 答案 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 4 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A D B C A C A D B 二 填空题 11 2 10 12 2 1 13 1 14 8 15 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 解 1 cba 成等比数列 acb 2 acAC2 sin2sin 4 3 4 24 2 cos 2 222222 a aaa ac bca B 2 4 7 sin 4 3 cosBB 8 7sin 2 1 acBacS ABC 2a 17 解 1 naadaS ddaa n 2 2 30105 2 42 4 115 24 nn nnn bbbbb333 3 1 111 n nn nba32 2 2 3 3 2 12 32 31 31 3 2323232322 323 22 34323 323432 1 1121 132 21 n n n n nn n nn n n n n T nnT nnT nT 18 5 1 60 2 1 cos cossin2sin cossin2 sin cossin2cossincossin cos2coscos CC CCC CCBA CCABBA CcAbBa 2 为正三角形 ABCAA A AA AAA AAAB 60 1 30sin 3 30sin 3 3cos 2 3 sin 2 3 3sinsin 2 1 cos 2 3 3sin 120sin 3sinsin 19 解 1 n nnn nnnnnnn aaaaaa aaaaSaS 3 1 3 1 12 3 1 2 12 12 1111 11 1 2 为等差数列 1 2 11 2 12 12 1 11 1 nnn nnnn n n nnn TTT TTTT T T TaT 12 12 12 1 12 1 3 1 2 1 11 11 1 n n a n T n T aTn TT nn nn 3 6 1 15 1 32 1 3 1 2 1 32 1 12 1 7 1 5 1 5 1 3 1 2 1 32 1 12 1 2 1 32 12 1 12 1 1 n n nnn M nnn M nnnn TT n T