半导体物理学 半导体物理学 教材 半导体物理学 第七版 刘恩科等编著 电子工业出版社参考书 半导体物理与器件 第三版 DonaldA Neamen著 电子工业出版社 课程考核办法 本课采用开卷笔试的考核办法 总评成绩构比例为 平时成绩10 期末考试90 半导体物理学 半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体的导电性非平衡载流子pn结金属和半导体的接触半导体表面与MIS结构半导体异质结构 半导体物理学 固态电子学分支之一 微电子学 光电子学 研究在固体 主要是半导体 材料上构成的微小型化器件 电路 及系统的电子学分支学科 微电子学简介 半导体概要 微电子学研究领域 半导体器件物理集成电路工艺集成电路设计和测试 微电子学发展的特点 向高集成度 低功耗 高性能高可靠性电路方向发展与其它学科互相渗透 形成新的学科领域 光电集成 MEMS 生物芯片 半导体概要 固体材料分成 超导体 导体 半导体 绝缘体 什么是半导体 半导体及其基本特性 半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体的导电性非平衡载流子pn结金属和半导体的接触半导体表面与MIS结构 半导体物理学 半导体的纯度和结构 纯度极高 杂质 1013cm 3结构 晶体结构 单胞对于任何给定的晶体 可以用来形成其晶体结构的最小单元 注 a 单胞无需是唯一的 b 单胞无需是基本的 晶体结构 三维立方单胞简立方 体心立方 面立方 金刚石晶体结构 金刚石结构 原子结合形式 共价键形成的晶体结构 构成一个正四面体 具有金刚石晶体结构 半导体有 元素半导体如Si Ge 金刚石晶体结构 半导体有 化合物半导体如GaAs InP ZnS 闪锌矿晶体结构 金刚石型闪锌矿型 练习 1 单胞是基本的 不唯一的单元 2 按半导体结构来分 应用最为广泛的是 3 写出三种立方单胞的名称 并分别计算单胞中所含的原子数 4 计算金刚石型单胞中的原子数 原子的能级 电子壳层不同支壳层电子1s 2s 2p 3s 2p 3d 共有化运动 14 电子的能级是量子化的 n 3四个电子 n 28个电子 n 12个电子 Si H Si原子的能级 原子的能级的分裂 孤立原子的能级4个原子能级的分裂 原子的能级的分裂 原子能级分裂为能带 Si的能带 价带 导带和带隙 价带 0K条件下被电子填充的能量的能带导带 0K条件下未被电子填充的能量的能带带隙 导带底与价带顶之间的能量差 半导体的能带结构 导带 价带 Eg 自由电子的运动 微观粒子具有波粒二象性 半导体中电子的运动 薛定谔方程及其解的形式 布洛赫波函数 固体材料分成 超导体 导体 半导体 绝缘体 固体材料的能带图 半导体 绝缘体和导体 半导体的能带 本征激发 练习 1 什么是共有化运动 2 画出Si原子结构图 画出s态和p态并注明该能级层上的电子数 3 电子所处能级越低越稳定 4 无论是自由电子还是晶体材料中的电子 他们在某处出现的几率是恒定不变的 5 分别叙述半导体与金属和绝缘体在导电过程中的差别 半导体中E K 与K的关系 在导带底部 波数 附近值很小 将在附近泰勒展开 半导体中E K 与K的关系 令代入上式得 自由电子的能量 微观粒子具有波粒二象性 半导体中电子的平均速度 在周期性势场内 电子的平均速度u可表示为波包的群速度 自由电子的速度 微观粒子具有波粒二象性 半导体中电子的加速度 半导体中电子在一强度为E的外加电场作用下 外力对电子做功为电子能量的变化 半导体中电子的加速度 令即 有效质量的意义 自由电子只受外力作用 半导体中的电子不仅受到外力的作用 同时还受半导体内部势场的作用意义 有效质量概括了半导体内部势场的作用 使得研究半导体中电子的运动规律时更为简便 有效质量可由试验测定 空穴 只有非满带电子才可导电导带电子和价带空穴具有导电特性 电子带负电 q 导带底 空穴带正电 q 价带顶 K空间等能面 在k 0处为能带极值 导带底附近 价带顶附近 K空间等能面 以 为坐标轴构成空间 空间任一矢量代表波矢导带底附近 K空间等能面 对应于某一值 有许多组不同的 这些组构成一个封闭面 在着个面上能量值为一恒值 这个面称为等能量面 简称等能面 等能面为一球面 理想 半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体的导电性非平衡载流子pn结金属和半导体的接触半导体表面与MIS结构 半导体物理学 与理想情况的偏离 晶格原子是振动的材料含杂质晶格中存在缺陷点缺陷 空位 间隙原子 线缺陷 位错 面缺陷 层错 与理想情况的偏离的影响 极微量的杂质和缺陷 会对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响 同时也严重影响半导体器件的质量 1个B原子 个Si原子在室温下电导率提高倍Si单晶位错密度要求低于 与理想情况的偏离的原因 理论分析认为 杂质和缺陷的存在使得原本周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏 并在禁带中引入了能级 允许电子在禁带中存在 从而使半导体的性质发生改变 硅 锗晶体中的杂质能级 例 如图所示为一晶格常数为a的Si晶胞 求 a Si原子半径 b 晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比 解 a b 间隙式杂质 替位式杂质 杂质原子位于晶格原子间的间隙位置 该杂质称为间隙式杂质 间隙式杂质原子一般比较小 如Si Ge GaAs材料中的离子锂 0 068nm 杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处 该杂质称为替位式杂质 替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构要求与被取代的晶格原子相近 如 族元素在Si Ge晶体中都为替位式杂质 间隙式杂质 替位式杂质 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度 练习 1 实际情况下k空间的等能面与理想情况下的等能面分别是如何形状的 它们之间有差别的原因 2 实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有何不同 3 杂质和缺陷是如何影响半导体的特性的 施主 掺入在半导体中的杂质原子 能够向半导体中提供导电的电子 并成为带正电的离子 如Si中的P和As N型半导体 半导体的掺杂 施主能级 受主 掺入在半导体中的杂质原子 能够向半导体中提供导电的空穴 并成为带负电的离子 如Si中的B P型半导体 半导体的掺杂 受主能级 半导体的掺杂 族杂质在Si Ge晶体中分别为受主和施主杂质 它们在禁带中引入了能级 受主能级比价带顶高 施主能级比导带底低 均为浅能级 这两种杂质称为浅能级杂质 杂质处于两种状态 中性态和离化态 当处于离化态时 施主杂质向导带提供电子成为正电中心 受主杂质向价带提供空穴成为负电中心 半导体中同时存在施主和受主杂质 且 N型半导体 N型半导体 半导体中同时存在施主和受主杂质 且 P型半导体 P型半导体 杂质的补偿作用 半导体中同时存在施主和受主杂质时 半导体是N型还是P型由杂质的浓度差决定半导体中净杂质浓度称为有效杂质浓度 有效施主浓度 有效受主浓度 杂质的高度补偿 点缺陷 弗仓克耳缺陷间隙原子和空位成对出现肖特基缺陷只存在空位而无间隙原子间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较大 为热缺陷 它们不断产生和复合 直至达到动态平衡 总是同时存在的 空位表现为受主作用 间隙原子表现为施主作用 点缺陷 替位原子 化合物半导体 位错 位错是半导体中的一种缺陷 它严重影响材料和器件的性能 位错 施主情况受主情况 练习 1 族杂质在Si Ge晶体中为深能级杂质 2 受主杂质向价带提供空穴成为正电中心 3 杂质处于两种状态 和 4 空位表现为 作用 间隙原子表现为 作用 5 以Si在GaAs中的行为为例 说明 族杂质在 化合物中可能出现的双性行为 半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体的导电性非平衡载流子pn结金属和半导体的接触半导体表面与MIS结构 半导体物理学 热平衡状态 在一定温度下 载流子的产生和载流子的复合建立起一动态平衡 这时的载流子称为热平衡载流子 半导体的热平衡状态受温度影响 某一特定温度对应某一特定的热平衡状态 半导体的导电性受温度影响剧烈 态密度的概念 能带中能量附近每单位能量间隔内的量子态数 能带中能量为无限小的能量间隔内有个量子态 则状态密度为 态密度的计算 状态密度的计算单位空间的量子态数能量在空间中所对应的体积前两者相乘得状态数根据定义公式求得态密度 空间中的量子态 在空间中 电子的允许能量状态密度为 考虑电子的自旋情况 电子的允许量子态密度为 每个量子态最多只能容纳一个电子 态密度 导带底附近状态密度 理想情况 态密度 导带底 价带顶 练习 1 推导价带顶附近状态密度 费米能级 根据量子统计理论 服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计律对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率为称为电子的费米分布函数空穴的费米分布函数 费米分布函数 称为费米能级或费米能量温度导电类型杂质含量能量零点的选取处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级 费米分布函数 当时若 则若 则在热力学温度为0度时 费米能级可看成量子态是否被电子占据的一个界限当时若 则若 则若 则费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的一个标志 玻尔兹曼分布函数 当时 由于 所以费米分布函数转化为称为电子的玻尔兹曼分布函数 玻尔兹曼分布函数 空穴的玻尔兹曼分布函数 玻尔兹曼分布函数 导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数描写 绝大多数电子分布在导带底 价带中的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写 绝大多数空穴分布在价带顶 服从费米统计律的电子系统称为简并性系统 服从玻尔兹曼统计律的电子系统称为非简并性系统费米统计律与玻尔兹曼统计律的主要差别 前者受泡利不相容原理的限制 练习 1 空穴占据费米能级的概率在各种温度下总是1 2 2 费米能级位置较高 说明有较多的能量较高的量子态上有电子 3 能量为E的一个量子态被一个空穴占据的概率为 4 为什么电子分布在导带底 空穴分布在价带顶 导带中的电子浓度 在导带上的间有个电子从导带底到导带顶对进行积分 得到能带中的电子总数 除以半导体体积 就得到了导带中的电子浓度 导带中的电子浓度 导带中的电子浓度 导带宽度的典型值一般 所以 因此 积分上限改为并不影响结果 由此可得导带中电子浓度为 价带中的空穴浓度 同理得价带中的空穴浓度 载流子浓度乘积 同理得价带中的空穴浓度热平衡状态下的非简并半导体中 在一定的温度下 乘积是一定的 如果电子浓度增大 空穴浓度就会减小 反之亦然 本征半导体载流子浓度 本征半导体无任何杂质和缺陷的半导体 本征费米能级 本征载流子浓度 既适用于本征半导体 也适用于非简并的杂志半导体 杂质半导体载流子浓度 一个能级能容纳自旋方向相反的两个电子杂质能级只能是下面两种情况之一被一个有任一自旋方向的电子占据不接受电子 杂质半导体载流子浓度 施主能级上的电子浓度 没电离的施主浓度 受主能级上的电子浓度 没电离的受主浓度 杂质半导体载流子浓度 电离施主浓度电离受主浓度 n和p的其他变换公式 本征半导体时 费米能级 对掺杂半导体 费米能级 接近室温时 EF Ei kTln ND ni 练习 半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体的导电性非平衡载流子pn结金属和半导体的接触半导体表面与MIS结构 半导体物理学 载流子输运 半导体中载流子的输运有三种形式 漂移扩散产生和复合 欧姆定律 金属导体外加电压 电流强度为电流密度为 欧姆定律 均匀导体外加电压 电场强度为电流密度为欧姆定律的微分形式 漂移电流 漂移运动当外加电压时 导体内部的自由电子受到电场力的作用而沿电场的反方向作定向运动 定向运动的速度称为漂移速度 电流密度 漂移速度 漂移速度 半导体的电导率和迁移率 半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和当电场强度不大时 满足 故可得半导体中电导率为 半导体的电导率和迁移率 N型半导体P型半导体本征半导体 Question 导体在外加电场作用下 导体内载流子的漂移电流有两种表达形式 恒定 不断增大 热运动 在无电场作用下 载流子永无停息地做着无规则的 杂乱无章的运动 称为热运动晶体