基础教育资源网 www.2010edu.com 为您提供完全免费的专业教育资源www.2010edu.com带电物体在电场中的运动1、研究带电物体在电场中运动的两条主要途径带电物体在电场中的运动，是一个综合力和能量的力学问题，研究的方法与质点动力学相同（仅仅增加了电场力） ，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律研究时，主要可以按以下两条途径分析：（1）力和运动的关系牛顿第二定律根据带电物体受到的电场力和其它力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况（2）功和能的关系动能定理根据电场力对带电物体所做的功，引起带电物体的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电物体的速度变化，经历的位移等这条线索同样也适用于不均匀的电场2、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比例如，垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度 g 值的变化等（2）整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题) 往往能迅速找到解题切入点或简化计算044.盐城市 2008 届六所名校联考试题 10.如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、 B，在 AB 连线上的 P 点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到 AB 连线上的另一点 M 而停下。则以下判断正确的是 ( C D )A滑块一定带的是与 A、 B 异种的电荷B滑块的电势能一定是先减小后增大C滑块的动能与电势能之和一定减小DAP 间距一定小于 BM 间距050.江苏省盐城市 07-08 学年度第二次调研考试 2如图甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止。若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移 x 变化的关系图像可能是图乙中的 ( A )053.08 年 3 月临沂市教学质量检查考试(一) 2如右图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、q 和 0 的小液滴 a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中 （ A D ）A电场力对液滴 a、b 做的功相同B三者动能的增量相同C液滴 a 电势能的增加量等于液滴 b 电势能的减少量D重力对三者做的功相同003.南京师大物理之友电学综合（一）3如图所示，在光滑绝缘水平面上的 M、NP BAOca bA B+q +2qM NEA B C DOOOOa a a ax x x x图甲 图乙基础教育资源网 www.2010edu.com 为您提供完全免费的专业教育资源www.2010edu.com两点各放有一个电荷量分别为+q 和+2q 的完 全 相 同 的 金 属 球 A、 B。 在 某 时 刻 ， 使 A、 B 以 相 等 的初 动 能 E 开 始 沿 同 一 直 线 相 向 运 动 （ 这 时 它 们 的 动 量 大 小 均 为 P） ， 若 它 们 在 碰 撞 过 程 中 无 机 械 能 损失 ， 碰 后 又 各 自 返 回 。 它们返回 M、N 两点时的动能分别为 E1 和 E2，动量大小分别为 P1 和 P2，则下列结论正确的是：( A )AE 1E 2E，P 1P 2P BE 1E 2E，P 1P 2PC碰撞一定发生在 M、N 连线中点的左侧 D两球不可能同时返回到 M、N 两点解：两球碰前的库仑力为 , 两球碰后的库仑力为2rqkF Frq.kF25它们返回 M、N 两点过程中电场力做功大于碰前电场力做的功，动能增大，动量也增大。由于两球在同一时刻的加速度相同，碰撞一定发生在 M、N 连线的中点，碰后同时返回到 M、N 两点，003.南京师大物理之友电学综合(一) 6如图所示，在场强大小为 E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为 m 电荷量为 q 的带负电小球，另一端固定在 O 点。把小球拉到使细线水平的位置 A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成 =60的位置 B 时速度为零。以下说法正确的是 ( B C ) A小球重力与电场力的关系是 Eg3B小球重力与电场力的关系是C球在 B 点时，细线拉力为 TD球在 B 点时，细线拉力为 T=2Eq解：从 A 到 B 由动能定理得 mglsin60-qEl(1-cos60)=0 mgEq3由圆周运动规律得 060cosqEsinmgT004.南京师大物理之友电学综合(二) 11、如图所示，在 O 点处放置一个正电荷。在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为 q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径的圆（图中实线表示）相交于 B、 C 两点，O 、 C 在同一水平线上，BOC=30，A 距离 OC 的竖直高度为 h。若小球通过 B 点的速度为 v，则下列说法中正确的是 ( B D ) A小球通过 C 点的速度大小是 gh2B小球通过 C 点的速度大小是 vC小球由 A 到 C 电场力做功是 -mgh21mD 小球由 A 到 C 机械能的损失是 21)(vRhg解：B 、 C 两点电势相等， B C 电场力不做功。由动能定理， B C, 1/2 mvC2 -1/2 mv2 =mgRsin 30 v C2 =v2+gR小球由A到C机械能的损失即克服电场力做功是 E=mgh-1/2 m vC2=mg(h-R/2) - 1/2 mv2004.南京师大物理之友电学综合(二) 20、物理学家密立根早在1911年曾经以下述著名的油滴实验推断自然界存在基本电荷，并推出了基本电荷的电量，其实验过程如下：水平放置的两平行绝缘金属板间距为 d，在上极板的中间开一小孔，使质量为 m 的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比，（设比例系数为 k 且 k0）经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率 V1 在空气中缓慢降落。（1）极板上加电压 u 时可见到油滴以恒定的速率 V2 缓慢上升。试求油滴所带电量 q（用d、u、k、V 1、 V2 等已知量表示）。O ABE m,qO 30ABCCRh基础教育资源网 www.2010edu.com 为您提供完全免费的专业教育资源www.2010edu.com（2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率 V1 下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为 t1 ，加了电压 u 后以恒定速率 V2 上升同一竖直距离所需时间为 t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在极板内照射 x 射线以改变它的带电量，再在极板上加上同样的电压 u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现 始)t(21终是 0.00535s-1 的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷，若已知：d210 2 m， m3.210 16 kg， t111.9s u25V， g9.8ms 2，试计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）解：（1）由题意得： kVg油滴在电场中缓慢上升时： 2kduq由解得 u)(d21（2）由题意知： tV（n为整数） 05312.t式可解得 .udmgq1显然：粒子所带电量为 的整数倍。).udgt(0531 基本电荷的带电量 C1069.e031.上海市静安区 07-08 学年第一学期期末检测 8如图所示，在光滑水平桌面上有一半径为 R 的圆，O 为圆心，AB 为直径，桌面所在空间有水平方向的匀强电场（场强为 E） 。现将一电量为+q的带电微粒，以相同的动能从 A 点沿桌面射出，因射出方向不同，微粒将通过圆上的不同点，其中到达 C 点时微粒的动能最大。已知BAC =37，则电场方向与 AC 的夹角 = ；若微粒从 A 点沿桌面且与电场垂直的方向射出，微粒恰能通过 C 点，则射出时的初动能为 。答： 37，0.18 EqR；031.上海市静安区 07-08 学年第一学期期末检测 12、如图所示，由相同绝缘材料组成的斜面 AB 和水平面 BC，质量为 m 的小滑块由 A 静止开始释放，它运动到 C 点时的速度为 v1 （v 10） ，最大水平位移为 S1；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块由 A 静止开始释放，它运动到 C 点时的速度为v2，最大水平位移为 S2，忽略在 B 点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是 ( A D ) A、v 1v2， B、v 1v2，C、S 1S2， D、S 1=S2。065.2008 年南京一中高三第三次模拟 8如图所示，在足够大的光滑水平绝缘桌面上，有两个带电小球 A、 B，现分别给两球一定的初速度，使其在桌面上运动，两者距离始终保持不变，则（ C D）AA、B 一定带同种电荷，速度大小均不变d 油滴喷雾器显微镜小孔ABC.O37BAC基础教育资源网 www.2010edu.com 为您提供完全免费的专业教育资源www.2010edu.comBA、B 一定带同种电荷，加速度大小均不变CA、B 一定带异种电荷，速度始终与两球连线方向垂直DA、B 一定带异种电荷，两球的速度大小与其质量成反比044.盐城市 2008 届六所名校联考试题 14如图甲所示，电荷量为 q=110-4C 的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度 E 的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间 t 的关系如图丙所示，取重力加速度 g=10m/s2。求（1）前 2 秒内电场力做的功。 （2）物块的质量。 （3）物块与水平面间的动摩擦因数。解：（1）F=E 1q=3N （1 分） m （1 分） W =FS（1 分） W = 6（J ） （2 分）2ats（2）a=1m/s 2 （1 分） E2q = mg （1 分） E1q E2q=ma （1 分） m =1kg （2 分）（3） = 0.2 （2 分）015.扬州市期中模拟试卷 16 如图所示，一根长 L=1.5m 的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E=1.0105N/C、与水平方向成 =30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端 M 固定一个带电小球 A，电荷量 Q=+4.5106 C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0106 C，质量 m=1.0102 kg。现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动。(静电力常量 k=9.0 109Nm2/C2取 g=10m/s2