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最新资料推荐数列基础知识复习1、等差数列与等比数列比较:名称等差数列等比数列定义an+1an=d为等差数列为等比数列通项公式an = a1(n1)d = am(nm)dan= a1qn1= amqnm前n项和公式 中项a,A,b成等差数列,或2 A=aba,G,b,成等比数列,或 G2=ab 2、等差数列与等比数列的关系:(1)各项为正的等比数列,其对数数列为等差数列.(2)数列为等差数列,则数列为正常数)为等比数列.3、数列求和的一般方法(结合于具体的示例讲解): 倒序求和法:(等差数列的求和);错位相减法:(等比数列和差比数列);例1:求和:.裂项相消法:(数列中的各项可以拆成几项,然后进行消项);例2:求和:.例3:求数列的前n项和.通项化归法:(化出通项,由通项确定求和方法);例4:求数列:的前n项和.分组求和法:(将一个数列分成几组,每组都可以用求和公式来求解);例5:求数列的前n项之和.公式法:(应用等差或等比数列的求和公式直接来求解).累差迭加法数列基础知识练习一、选择题:1.(全国 5)已知等差数列满足,则它的前10项的和( )A138B135C95D232.(上海卷14) 若数列an是首项为1,公比为a的无穷等比数列,且an各项的和为a,则a的值是( )A1 B2 C D3.(北京卷6)已知数列对任意的满足,且,那么等于( )ABCD4.(四川卷7)已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是( )() () () ()5.(天津卷4)若等差数列的前5项和,且,则( )(A)12 (B)13 (C)14 (D)156.(江西卷5)在数列中, ,则( )A B C D7.(陕西卷4)已知是等差数列,则该数列前10项和等于( )A64B100C110D1208.(福建卷3)设an是公比为正数的等比数列,若n1=7,a5=16,则数列an前7项的和为 A.63B.64C.127D.1289.(广东卷2)记等差数列的前项和为,若,则( )A16B24C36D4810.(浙江卷6)已知是等比数列,则= (A)16() (B)16()(C)() (D)()11.(海南卷4)设等比数列的公比,前n项和为,则( )A. 2B. 4C. D. 二、填空题:12.(四川卷16)设等差数列的前项和为,若,则的最大值为 。13、在公差不为0的等差数列和等比数列中,已知,; (1)求的公差和的公比;(2)设,求数列的通项公式及前项和.14、已知数列是等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和的公式15、已知数列的前项和且是和的等差中项。(1)求数列和的通项公式;(2)若求;16(2013年高考四川卷(文)在等比数列中,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和.17(2013年山东卷(文)设等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式()设数列满足 ,求的前项和4
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