对数的运算 一 知识回顾 1 对数的换底公式 特别的 2 推论 计算 课前练习 三 例题分析 例3 20世纪30年代 里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度 就是使用测震仪衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 这就是我们常说的里氏震级M 其计算公式为 其中 A是被测地震的最大振幅 A0是 标准振幅 的振幅 使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差 1 假设在一次地震中 一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20 此时标准地震的振幅是0 001 计算这次地震的震级 精确到0 1 三 例题分析 2 5级地震给人的震感已比较明显 计算7 6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍 精确到1 例4 20世纪30年代 里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度 就是使用测震仪衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 这就是我们常说的里氏震级M 其计算公式为 三 例题分析 其中 A是被测地震的最大振幅 A0是 标准振幅 的振幅 使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差 例5 生物机体内碳14的 半衰期 为5730年 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 试推算马王堆古墓的年代 解 依题意可得 生物死亡t年后体内碳14的含量 则 则P 0 767时 有 由计算器可得t 2193 所以 马王堆古墓是近2200年前的遗址 三 例题分析 2 若log5 log3 log2x 1 x 三 针对性练习 推论 1 对数的换底公式 特别的 五 小结 六 课堂作业