因式分解 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形 它与整式乘法是相反方向的变形 在分式运算 解方程及各种恒等变形中起着重要的作用 是一种重要的基本技能 因式分解的方法较多 除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法 平方差公式和完全平方公式 外 还有公式法 立方和 立方差公式 十字相乘法 分组分解法 配方法 拆 添 项法等等 一 公式法 完全平方公式 平方差公式立方和 立方差公式 例1 因式分解 三 十字相乘法 例2 因式分解 例3 因式分解 三 十字相乘法 例4 因式分解 例5 因式分解 含绝对值的不等式的解法 解下列不等式 一 复习回顾 根据绝对值的意义 这个结果也可以表示成 x 500 5 按商品质量规定 商店出售的标明500g的袋装食盐 其实际数与所标数相差不能超过5g 设实际数是xg 那么x应满足 这是一个含绝对值的不等式 如何解呢 二 实例探究 1 绝对值 a 的意义 1 从代数的角度看 2 从几何的角度看 a 的意义是a在数轴上的相应点与原点的距离 一 基础知识讲解 2 绝对值不等式的解法 含绝对值的方程 x 2的几何意义是什么 x 2的解是什么 绝对值不等式 x 2的几何意义是什么 解集呢 由绝对值的意义可知 方程的解是x 2或x 2 在数轴上表示如下 一 基础知识讲解 注意 上述绝对值不等式中x应理解为其意义是代表一个 代数式 像 ax b c或 ax b 0 方法小结不等式 x 0 的解集是 x aa a 0 的解集是 x x a或x a 一基础知识讲解 2 绝对值不等式的解法 例1 解不等式 x 500 5 例2 解不等式 2x 5 7 二 例题分析 1 注意在解决问题过程中不等式的几何意义 2 其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据 绝对值不等式的解法 不等式 x 0 的解集是 x aa a 0 的解集是 x x a或x a 三 课堂小结 1 解下列不等式 四 课堂作业