3功率 1 理解功率的概念 知道功率的物理意义 2 知道计算功率的公式及功率的单位 3 会用功率的公式解决有关的简单的实际问题 法一 做功相同 时间不同 思考 如何比较做功的快慢 法二 做功不同 时间相同 思考 做功不同 时间不同 如何比较 一 功率 1 定义 功跟完成这些功所用时间的比值 叫做功率 3 单位 在国际单位制中 功率的单位是瓦特 简称瓦 符号是W 1W 1J s 常用单位还有千瓦 kW 1kW 1000W 4 物理意义 反映力对物体做功的快慢 5 功率是标量 2 公式 二 功率与速度 1 推导 2 各量的含义 式中 为对物体做功的力 若为发动机 则F指牵引力 式中v为物体的运动速度 式中 为F与v的夹角 P Fcos v P F vcos 3 对P Fvcos 的理解 4 讨论当作用力方向与运动方向一致时 公式P Fv 当P一定时 F和v有什么关系 F与v成反比 当F一定时 P和v有什么关系 P与v成正比 当v一定时 F和P有什么关系 F与P成正比 思考1 为什么汽车上坡时的速度要比在平地上行驶时的速度小得多呢 当机械发动机的功率一定时 牵引力与速度成反比 所以可以通过减小速度来增大牵引力 也可以通过减小牵引力来提高速度 汽车上坡 汽车爬坡大赛 最牛的汽车 思考2 为什么同样一辆机动车 满载时的行驶速度一般比空载时小得多 当机械发动机的功率一定时 速度与牵引力成反比 满载时的牵引力大于空载时的牵引力 所以满载时的速度比空载时的速度小得多 加大油门就是增大发动机的功率 当油门加到最大时 发动机的功率也达到最大 三 平均功率与瞬时功率 1 平均功率 表示在一段时间内力对物体做功的平均快慢 计算 2 瞬时功率 表示在某一时刻力对物体做功的快慢 计算 代入瞬时速度 即得瞬时功率 注 平均功率 对应一段时间或一个过程 瞬时功率 对应一个时刻或一个位置 3 理解 F与v同向时 0 此情况较多 cos 1 平均功率 瞬时功率 当t很短时 表示瞬时功率 四 额定功率和实际功率 1 额定功率 是指机器正常工作时的最大输出功率 也就是机器铭牌上的标称值 3 机器不一定在额定功率下工作 机器正常工作时 实际功率总是小于或等于额定功率 机器只能在短时间内实际功率略大于额定功率 但不允许长时间超过额定功率工作 2 实际功率 是指机器在工作中实际输出的功率 常见的功率 常见的功率 三峡发电将首次达到设计的额定功率 世界单机功率最大的电力机车在大同下线 世界上功率最大的拖拉机 P P额不变F2 P额 vm fa 0v vm 变加速运动 匀速运动 f f f F F2 F1 ABC vA 0 vC vm 1 汽车以恒定功率启动 五 机车的两种启动方式 注 机车以恒定功率启动的v t图象如下所示 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动 最终以最大速度做匀速直线运动 变加速运动 匀加速运动 匀速运动 f f f F F2 F1 AB vB P额 F vA 0 vC vm 汽车先做匀加速运动 再做变加速运动 最后做匀速运动 a F1 f m不变v at P F1v P P额不变v F P额 v a F f m P P额不变F2 P额 vm fa 0v vm 2 汽车以恒定加速度启动 C 注 机车以恒定加速度启动的v t图象如下所示 先做匀加速直线运动 再做加速度逐渐减小的变加速直线运动 最终以最大速度做匀速直线运动 B 1 关于功率 下列说法中正确的是 A 功率是说明做功多少的物理量B 功率是说明力做功快慢的物理量C 做功时间越长 功率一定小D 力做功越多 功率一定大 2 关于功率 以下说法中正确的是 A 据P W t可知 机器做功越多 其功率就越大B 据P Fv可知 汽车牵引力一定与速度成反比C 据P W t可知 只要知道时间t内机器所做的功 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D 根据P Fv可知 发动机功率一定时 汽车的牵引力与运动速度成反比 D 3 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体 第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离 第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s距离 若两次拉力做的功分别为W1和W2 拉力做功的功率分别是P1和P2 则 A W1 W2 P1 P2B W1 W2 P1 P2C W1 W2 P1 P2D W1 W2 P1 P2 B 4 在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛 平抛 下抛 则 A 从抛出到落地的过程中 重力对它们做的功相同B 从抛出到落地的过程中 重力对它们做功的功率相同C 三个小球落地时 重力的瞬时功率相同D 三个小球落地时的速度相同 A 5 下列关于汽车运动的论述 不正确的是 A 汽车以额定功率启动后做变加速运动 速度 加速度均逐渐增大B 汽车以额定功率启动后做变加速运动 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 加速度为0时 速度最大C 汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率的限制 要提高最大允许速度 必须增大发动机的额定功率D 汽车在水平路面上以额定功率P行驶 当牵引力F与阻力f平衡时 汽车的最大速度vm P f A 6 质量 3kg的物体 在水平力F 6 的作用下 在光滑的水平面上从静止开始运动 运动时间t 3s 求 1 力F在t 3s内对物体所做的功 2 力F在t 3s内对物体所做功的平均功率 3 在3s末力F对物体做功的瞬时功率 1 根据牛顿第二定律F ma 可得物体的加速度 物体在3s内的位移 力F在3s内对物体所做的功 2 力F在3s内对物体所做功的平均功率 3 3s末的速度 在3s末力F对物体做功的瞬时功率 解析 7 质量为5t的汽车 额定功率为P 90kW 设汽车运动时阻力恒为车重的0 05倍 1 求汽车沿水平道路行驶的最大速度 2 设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动 加速度a 0 4m s2 求汽车维持这一加速度行驶的最长时间 g 10m s2 1 m 5000kg P 9 0 104Wf kmg 0 05 5000 10 2 5 103N Pm fvm vm Pm f 9 0 104 2 5 103m s 36m s 解析 根据牛顿第二定律有 F f maF f ma 4 5 103N匀加速运动完毕时有 P Pm Pm Fv v Pm F 9 0 104 4 5 103m s 20m s 2 汽车做匀加速直线运动完毕时 功率达到最大输出功率 即额定功率 v at t v a 50s错误解法 vm att vm a 90s 功率是表示物体做功快慢的物理量 一组概念辨析 平均功率 瞬时功率 额定功率 实际功率等 2 功率的单位有W kW 1kW 1000W 3 功率的求解公式有 P W tP Fvcos 4 公式P Fv的应用如机车的启动问题