第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 10 5一元一次不等式组第2课时 1 熟练并正确地解出一元一次不等式组 重点 2 灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集 重 难点 学习目标 复习引入 解不等式组 解 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 在数轴上表示不等式 的解集 所以这个不等式组的解集是 1 x 3 问题 上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集 这需要在数轴上画出解集 会不会太麻烦 有没有更有效的方法 口诀法 求下列不等式组的解集 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题 当且a b时 不等式组的解集为 x a 即同大取大 求下列不等式组的解集 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题 当且a b时 不等式组的解集为 x b 即同小取小 求下列不等式组的解集 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题 当且a b时 不等式组的解集为 b x a 即大小 小大中间找 求下列不等式组的解集 不等式组无解 不等式组无解 问题 当且a b时 不等式组的解集为 无解 即大大 小小解不了 典例精析 例1解下列不等式组 解 解不等式 得x 1 解不等式 得x 2 所以此不等式无解 解 解不等式 得x 3 解不等式 得x 1 所以此不等式组的解集为 3 x 1 典例精析 例2求不等式组的整数解 解 解不等式 得解不等式 得所以 不等式组的解集是 因此 不等式组的整数解是0 1 2 例3已知关于x的不等式组有且只有三个整数解 则a的取值范围是多少 解 解不等式 得x 2 解不等式 得x 7 a 由题意可知 不等式组的解集为2 x 7 a 且x的整数解为3 4 5 因此 5 7 a 6 即 2 a 1 若不等式组的解集为空集 则a的取值范围是 A a 3B a 3C a 3D a 3 解析 由 得x 3 因为不等式组的解集为空集 所以a的取值范围为a 3 故选B B 练一练 当堂练习 1 对于不等式组下列说法正确的是 A 此不等式组无解B 此不等式组有7个整数解C 此不等式组的负整数解是 3 2 1D 此不等式组的解集是 x 2 B 2 不等式组的最大整数解为 A 1B 3C 0D 1 解析 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 则不等式组的解集为 3 x 1 则不等式组的最大整数解为0 故选C C 3 若关于x的不等式组有6个整数解 则m的取值范围是 A 4 m 3B 3 m 2C 4 m 3D 3 m 2 解析 解不等式 得x 4 解不等式 得x 1 m 因为不等式组有6个整数解 所以1 m x 4 且x的整数解为3 2 1 0 1 2 所以 3 m 1 2 即 4 m 3 A 4 如果不等式组的解集是x 1 那么m为 A 1B 3C 1D 3 解析 由 得x 1 2m 由 得x m 2 因为不等式组的解集是x 1 所以 1 当1 2m m 2时 1 2m 1即m 1时 m 1 舍去 2 当m 2 1 2m时 m 2 1 即m 1时 m 3 故m 3 D 课堂小结 x a x b b x a 无解 同大取大 同小取小 大小 小大中间找 大大 小小解不了 不等式组的解集 谢谢