第 1 页 共 22 页 2019 年广东省中考数学模 拟试 卷 一 一 选择题 本大 题共 10 小题 每小 题 3 分 共 30 分 1 3 分 的倒数为 A 2 B C D 2 2 3 分 习近平总书记提出了未来五年 精准扶贫 的战略构想 意味着每年要减贫约 11700000 人 将数据11700000 用科学记数法表示为 A 1 17 107 B 11 7 106 C 0 117 107 D 1 17 108 3 3 分 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其俯视图是 A B C D 4 3 分 某中学九年级二班六组的8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下 单位 个 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数 平均数分别是 A 42 42 B 43 42 C 43 43 D 44 43 5 3 分 点 P 1 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 6 3 分 如图 在 ABC 中 CD 平分 ACB 交 AB 于点 D 过点 D 作 DE BC 交 AC 于 点 E 若 A 54 B 48 则 CDE 的大小为 第 2 页 共 22 页 A 44 B 40 C 39 D 38 7 3 分 下列运算正确的是 A 3a 2b 5ab B a3 a2 a6 C a3 a2 a D 3a 2 3a2 8 3 分 关于x 的一元二次方程x2 2 x m 0 有两个不相等的实数根 则实数m 的取 值范围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 9 3 分 如图 在 O 中 AOB 50 则 ADC 的度数是 A 50 B 40 C 30 D 25 10 3 分 如图 在 ABCD 中 AB 6 BC 10 AB AC 点 P 从点 B 出发沿着B A C 的路径运动 同时点Q 从点 A 出发沿着A C D 的路径以相同的速度运动 当点P 到达点 C 时 点 Q 随之停止运动 设点P 运动的路程为x y PQ2 下列图象中大致反 映 y 与 x 之间的函数关系的是 A B 第 3 页 共 22 页 C D 二 填空 题 本大 题共 6 小题 每小 题 4 分 共 24 分 11 4 分 分解因式 2a2 4a 2 12 4 分 如图 A B C D 是 O 上的四个点 若 AOB 58 则 BDC 度 13 4 分 一个多边形的每一个外角为30 那么这个多边形的边数为 14 4 分 不透明袋子中装有11 个球 其中有6 个红球 3 个黄球 2 个绿球 这些球除 颜色外无其他差别 从袋子中随机取出1 个球 则它是红球的概率是 15 4 分 若 2a b 5 a 2b 4 则 a b 的值为 16 4 分 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格 其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开 始消溶 形状无一定规则 代表一种自然和谐美 图2 是从图1 冰裂纹窗格图案中提取 的由五条线段组成的图形 则 1 2 3 4 5 度 三 解答 题 一 本大 题 共 3 小题 每小 题 6 分 共 18 分 17 6 分 计算 3 14 0 3 4sin60 18 6 分 先化简 再求值 其中 x 1 19 6 分 已知等腰 ABC 的顶角 A 36 如图 1 请用尺规作图法作底角 ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不要 第 4 页 共 22 页 求写作法 2 证明 ABC BDC 四 解答 题 二 本大 题 共 3 小题 每小 题 7 分 共 21 分 20 7 分 为积极响应新旧动能转换 提高公司经济效益 某科技公司近期研发出一种新 型高科技设备 每台设备成本价为30 万元 经过市场调研发现 每台售价为40 万元时 年销售量为600 台 每台售价为45 万元时 年销售量为550 台 假定该设备的年销售量y 单位 台 和销售单价x 单位 万元 成一次函数关系 1 求年销售量y 与销售单价x 的函数关系式 2 根据相关规定 此设备的销售单价不得高于70 万元 如果该公司想获得10000 万 元的年利润 则该设备的销售单价应是多少万元 21 7 分 为了解某校九年级学生立定跳远水平 随机抽取该年级50 名学生进行测试 并 把测试成绩 单位 m 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组频数 1 2 x 1 6 a 1 6 x 2 0 12 2 0 x 2 4 b 2 4 x 2 8 10 请根据图表中所提供的信息 完成下列问题 1 表中 a b 样本成绩的中位数落在范围内 2 请把频数分布直方图补充完整 3 该校九年级共有1000 名学生 估计该年级学生立定跳远成绩在2 4 x 2 8 范围内 的学生有多少人 第 5 页 共 22 页 22 7 分 如图 在矩形ABCD 中 E 是 AB 的中点 连接DE CE 1 求证 ADE BCE 2 若 AB 6 AD 4 求 CDE 的周长 五 解答 题 三 本大 题 共 3 小题 每小 题 9 分 共 27 分 23 9 分 如图 二次函数y bx c 的图象交x 轴于 A D 两点 并经过B 点 已知 A 点坐标是 2 0 B 点的坐标是 8 6 1 求二次函数的解析式 2 求函数图象的顶点坐标及D 点的坐标 3 该二次函数的对称轴交x 轴于 C 点 连接 BC 并延长 BC 交抛物线于E 点 连接 BD DE 求 BDE 的面积 24 9 分 如图 ABC 内接于 O CBG A CD 为直径 OC 与 AB 相交于点E 过点 E 作 EF BC 垂足为 F 延长 CD 交 GB 的延长线于点P 连接 BD 1 求证 PG 与 O 相切 第 6 页 共 22 页 2 若 求的值 3 在 2 的条件下 若 O 的半径为8 PD OD 求 OE 的长 25 9 分 如图 1 在平面直角坐标系中 点A 0 6 点 B 6 0 Rt CDE 中 CDE 90 CD 4 DE 4 直角边CD 在 y 轴上 且点C 与点 A 重合 Rt CDE 沿 y 轴正方向平行移动 当点C 运动到点 O 时停止运动 解答下列问题 1 如图 2 当 Rt CDE 运动到点D 与点 O 重合时 设 CE 交 AB 于点 M 求 BME 的度数 2 如图 3 在 Rt CDE 的运动过程中 当CE 经过点 B 时 求 BC 的长 3 在 Rt CDE 的运动过程中 设AC h OAB 与 CDE 的重叠部分的面积为S 请写出 S 与 h 之间的函数关系式 并求出面积S 的最大值 第 7 页 共 22 页 2019 年广 东省中考数学模 拟试 卷 一 参考答案与 试题解析 一 选择题 本大 题共 10 小题 每小 题 3 分 共 30 分 1 3 分 的倒数为 A 2 B C D 2 解答 解 的倒数为 2 故选 A 2 3 分 习近平总书记提出了未来五年 精准扶贫 的战略构想 意味着每年要减贫约 11700000 人 将数据11700000 用科学记数法表示为 A 1 17 107 B 11 7 106 C 0 117 107 D 1 17 108 解答 解 11700000 1 17 107 故选 A 3 3 分 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其俯视图是 A B C D 解答 解 俯视图从左到右分别是2 1 2 个正方形 如图所示 故选 B 4 3 分 某中学九年级二班六组的8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下 单位 个 35 38 42 44 40 47 45 45 第 8 页 共 22 页 则这组数据的中位数 平均数分别是 A 42 42 B 43 42 C 43 43 D 44 43 解答 解 把这组数据排列顺序得 35 38 40 42 44 45 45 47 则这组数据的中位数为 43 35 38 42 44 40 47 45 45 42 故选 B 5 3 分 点 P 1 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 解答 解 点 P m n 关于 x 轴对称点的坐标P m n 所以点 P 1 2 关于 x 轴对称的点的坐标为 1 2 过应选D 6 3 分 如图 在 ABC 中 CD 平分 ACB 交 AB 于点 D 过点 D 作 DE BC 交 AC 于 点 E 若 A 54 B 48 则 CDE 的大小为 A 44 B 40 C 39 D 38 解答 解 A 54 B 48 ACB 180 54 48 78 CD 平分 ACB 交 AB 于点D DCB 78 39 DE BC CDE DCB 39 故选 C 7 3 分 下列运算正确的是 A 3a 2b 5ab B a3 a2 a6 C a3 a2 a D 3a 2 3a2 解答 解 A 3a 2b 无法计算 故此选项错误 第 9 页 共 22 页 B a3 a2 a5 故此选项错误 第 10 页 共 22 页 C a3 a2 a 正确 D 3a 2 9a2 故此选项错误 故选 C 8 3 分 关于x 的一元二次方程x2 2 x m 0 有两个不相等的实数根 则实数m 的取 值范围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 解答 解 关于x 的一元二次方程x2 2x m 0 有两个不相等的实数根 2 2 4m 0 m 3 故选 A 9 3 分 如图 在 O 中 AOB 50 则 ADC 的度数是 A 50 B 40 C 30 D 25 解答 解 在 O 中 AOC AOB AOB 50 AOC 50 ADC AOC 25 故选 D 10 3 分 如图 在 ABCD 中 AB 6 BC 10 AB AC 点 P 从点 B 出发沿着 B A C 的路径运动 同时点Q 从点 A 出发沿着A C D 的路径以相同的速度运动 当点P 到达点C 时 点Q 随之停止运动 设点P 运动的路程为x y PQ2 下列图象中大致反 映 y 与 x 之间的函数关系的是 A B C D 解答 解 在Rt ABC 中 BAC 90 AB 6 BC 10 AC 8 当 0 x 6 时 AP 6 x AQ x y PQ2 AP2 AQ2 2x2 12x 36 当 6 x 8 时 AP x 6 AQ x y PQ2 AQ AP 2 36 当 8 x 14 时 CP 14 x CQ x 8 y PQ2 CP2 CQ2 2x2 44x 260 故选 B 二 填空 题 本大 题共 6 小题 每小 题 4 分 共 24 分 11 4 分 分解因式 2a2 4a 2 2 a 1 2 解答 解 原式 2 a2 2a 1 2 a 1 2 故答案为 2 a 1 2 12 4 分 如图 A B C D 是 O 上的四个点 若 AOB 58 则 BDC 29 度 第 10 页 共22 页 第 11 页 共 22 页 解答 解 连接OC AOB BOC 58 BDC BOC 29 故答案为29 13 4 分 一个多边形的每一个外角为30 那么这个多边形的边数为 12 解答 解 多边形的边数 360 30 12 则这个多边形的边数为12 故答案为 12 14 4 分 不透明袋子中装有11 个球 其中有6 个红球 3 个黄球 2 个绿球 这些球除 颜色外无其他差别 从袋子中随机取出1 个球 则它是红球的概率是 解答 解 袋子中共有11 个小球 其中红球有6 个 摸出一个球是红球的概率是 故答案为 15 4 分 若 2a b 5 a 2b 4 则 a b 的值为 3 解答 解 将2a b 5 a 2b 4 相加得 2a b a 2b 9 即 3a 3b 9 解得 a b 3 故答案为 3 16 4 分 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格 其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开 始消溶 形状无一定规则 代表一种自然和谐美 图2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取 第 12 页 共 22 页 的由五条线段组成的图形 则 1 2