初一数学组 教研 学科 学习宝典学习宝典 一 第二讲识点总结 知识点一知识点一 知识点二知识点二 二 第二讲随堂测易错题 三 第二讲预习概念题答案 四 第三讲预习概念题 五 第三讲例题及录播课指导 六 本周计算题 七 第三讲预习题答案 八 本周计算题解析 九 第一讲随堂测评分标准 1 14 学习宝典学习宝典 三三 秋季数学初一直播目标尖端班秋季数学初一直播目标尖端班 目录 第二讲随堂测易错题 第二讲预习概念题答案 第三讲例题及录播课指导 第一讲随堂测评分标准 秋季数学初一直播目标尖端班秋季数学初一直播目标尖端班 全国版全国版 2 2 3 3 4 5 6 7 9 10 11 初一数学组 教研 学科 知识点一知识点一 知识点知识点一一 整式整式 单项式及 多项式及相关概念 整式的基本概念 2 14 整式加减的整式加减的一般步骤一般步骤 去括号 有时也可以先合并括号内的同类项 找到同类项 合并同类项 去括号 写出结果 一 第二讲识点总结 单项式及相关概念 多项式及相关概念 单项式单项式 数或字母的乘积构成 单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加 单项式的分母中不含字母 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式的系数单项式的系数 单项式中的数字因数 单项式的次数单项式的次数 一个单项式中 同类项同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的单 项式叫做同类项 多项式多项式 几个单项式的和叫做多项式 多项式的多项式的项项 每个单项式叫做多项式的项 多项式中的各项包括它前面的符号 多项式中不含字母的项叫做常数项 多项式的次数多项式的次数 多项式里次数最高项的次数 多项式的命名多项式的命名 几次几项式 整式整式 单项式与多项式统称整式 代数式代数式 用基本的运算符号 把数或表示数的字母连结而成的式子 单独的一个数或字母也是代数式 去括号与添括号 整式加减 化简求值 去括号法则去括号法则 括号前是减号 或负号 变号 括号前是加号 算符号不变号 添括号法则添括号法则 添加小括号 括号前是减号 号要变号 整式加减整式加减 整式加减的实质是去括号和合并同类项 一般步骤一般步骤 有时也可以先合并括号内的同类项 写出结果 乘积构成的式子叫做单项式 不存在数字与字母或字母与字母的加 减的关系 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数 一个单项式中 所有字母的指数的和 并且相同字母的指数也相同的单 几个单项式的和叫做多项式 每个单项式叫做多项式的项 多项式中的各项包括它前面的符号 多项式中不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数 几次几项式 如 四次五项式 单项式与多项式统称整式 用基本的运算符号 加 减 乘 除 乘方等 把数或表示数的字母连结而成的式子 单独的一个数或字母也是代数式 去掉括号 括号里的运算符号要 或正号 去掉括号 括号里的运 括号前是减号 或负号 括号里的运算符 整式加减的实质是去括号和合并同类项 初一数学组 教研 学科 知识知识点二点二 乘法乘法公式公式 常用公式 1 平方差公式 22 ababab 2 完全平方公式 2 22 2abaabb 三元完全平方公式 2 222 abcabcabbcac 1 立方差 和 公式 3322 3322 ababaabb ababaabb 2 完全立方公式 3 3223 33abaa babb 随堂易错题随堂易错题 测试四测试四 测试五测试五 3 14 常见变形 22 ababab 22 abaabb 22 22 22 22 22 4 2 22 ababab ababab ababababab 222abcabcabbcac 222 2221 2 abcabbcac abacbc 3322 3322 ababaabb ababaabb 3223 abaa babb 3 33 3ababab ab 二 第二讲随堂测易错题 随堂易错题随堂易错题 考点考点 测试四测试四 二项式定理 赋值法 测试五测试五 非负数的性质 偶次方 配方法的应用 常见变形 22 22 22 ababab ababababab 222 abcabbcac abacbc ababab ab 赋值法 偶次方 初一数学组 教研 学科 三 习题一 答案 D 分析 同类项是指所含字母相同 并且相同字母 单项式叫做同类项 项 2 选项由于所含字母不同 所以 同且字母的指数也相同 项正确 故选 D 习题二 322 25 231 xxxx 解 原式 5434322 5432 2346210155 2778155 xxxxxxxx xxxxx 习题三 xyxyxyxy 解 由平方差 4 xyxy xy 原式 4 14 三 第二讲预习概念题答案 D 是指所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的 1 选项是两个数字 可以直接相加减 由于所含字母不同 所以不是同类项 3 选项 相同 属于同类项 4 选项同理 所以 322 25 231 xxxx 5434322 5432 2346210155 2778155 xxxxxxxx xxxxx xyxyxyxy 由平方差公式可得 22 4 xyxy 指数也分别相同的 直接相加减 属于同类 选项符合字母相 同理 所以共有 3 个选 初一数学组 教研 学科 习题习题一一 下列不是 841xx A 1 30 2 x 2x C 4y 习题二 关于 x 的 n 的值是 A 1 B 1 C 习题三 不等式325 5 14 四 第三讲预习概念题 下列不是一元一次不等式组的是 260 x B 1 50 3 x 6x 21x D 10 x 的方程 2 1 80nxnxx 是一元一次 B 1 C 2 D 2 325x 的解集是多少 是一元一次方程 则 初一数学组 教研 学科 五 必看例题 例题一 1 同解方程 2 解含参二元一次方程组 例题二 含参二元一次不定方程的整 数解 例题五 绝对值的不等式解 1 解一元一次方程 2 零点分段 例题九 1 解一元一次不等式 2 解一元一次方程 6 14 第三讲例题及录播课指导 考点 录播课指导 同解方程 解含参二元一次方程组 录播课 11 讲第 1 2 节 含参二元一次不定方程的整录播课 26 讲 第 1 2 节 绝对值的不等式解 解一元一次方程 零点分段 录播课 26 讲全讲 29 讲 第 1 节 解一元一次不等式 解一元一次方程 适用范围 暑假未上网校学员 秋季住校学员 秋季回家学员 初一数学组 教研 学科 223 1 20 5 2 23 2 4 1 7 25 3 6 24 315 6 2 2 2 31 2 7 14 六 本周计算题 223 111 1 20 5 322 23 2 23 2 4 1 7 25 3 6 24 315 6 2 2 2 31 2 初一数学组 教研 学科 23 1271 4 1 6113 2938 4311 5 2 25 81 4 9446 6 2065 53285 1 8 8 14 1271 4 1 6113 2938 2 4311 5 2 25 81 4 9446 6 2065 53285 1 8 初一数学组 教研 学科 习题一 答案 C 解析 含有相同未知数的几个一元一次不等式 叫做一元一次不等式组 是一元一次方程组 符合其概念 习题二 习题二 答案 A 解析 解 关于 原式化简得 1 1 80nxnx 10n 10n 1n 习题三 答案 x 解析 解 325 33 1 x x x 9 14 七 第三讲预习题答案 C 相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组 不等式组 所以 C 选项是二元一次方程组 是一元一次方程组 符合其概念 A x 的方程是一元一次方程 2 1 1 80nxnx 10 1 组成的不等式组 组 其他的都 初一数学组 教研 学科 223 111 1 20 5 322 13111 42348 111 428 5 16 原式 25 3 6 24 315 6 2 2 2 31 2 6 24 962 4 2 1 1 62 4 6 24 962 4 8 1 1 62 4 6 24 980 11 6 24 100 624 原式 4311 5 2 25 81 4 9446 441664 81 4 99924 16161 814 81912 2561 93 253 9 原式 10 14 八 本周计算题解析 223 111 1 20 5 322 23 2 23 2 4 1 7 53 273 3 44 53 93 8 53 15 545 40 原式 25 3 3 6 24 315 6 2 2 2 31 2 6 24 962 4 2 1 1 62 4 6 24 962 4 8 1 1 62 4 6 24 980 11 23 1271 4 1 6113 2938 27277 9613 8938 337 9613 478 3234 9 48 21 原式 2 4311 5 2 25 81 4 9446 441664 81 4 99924 6 2065 53285 1 8 920625 265140148 1 153 25 26720148 3 2029 2720148 2 332027 3920 301240 原式 23 2 23 2 4 1 7 53 273 3 44 1271 4 1 6113 2938 9613 6 2065 53285 1 8 920625 265140148 153 25 26720148 2029 2720148 2 332027 3920 初一数学组 教研 学科 九 测试 1 计算 1998 年第 9 届 解 原式 11114 11 202345 1114 1 20235 1111 20215 111 2030 19 60 标注 格式 解 原式 测试 2 计算 222222 222222 21314151981991 解 原式 22222 21 213 1 3 141 41981 981991 991 222222 1 33 59799244698 100 11 14 九 第一讲随堂测评分标准 希望杯 初一第 1 试 11111 111 202345 11114 11 202345 1114 20235 222222 222222 21314151981991 22222 21 213 1 3 141 4198 1 981991 991 222222 1 33 59799244698 100 11111 111 202345 2 分 4 分 6 分 8 分 2 分 22222 21 213 1 3 141 41981 981991 991 3 分 1 33 59799244698 100 6 分 初一数学组 教研 学科 1111 1992100 29949 10099 14651 9900 标注 格式 解 原式 测试 3 在数 1 2 3 2015 前添符号 最小的非负数是多少 解 2014 之间任意添上 所得结果是非负数不小于 现考虑在四个连续自然数 连续四个数分成一组 12 14 1111 1992100 计算 前添符号 或 并依次运算 最小的非负数是多少 是一个偶数 号或 号不会改变其代数和的奇偶性 所得结果是非负数不小于 0 现考虑在四个连续自然数 n n 1 n 2 n 3 之间添加符号 这提示我们将 1 2 3 连续四个数分成一组 再按上述规则添加符号 即为 7 分 8 分 2 分 所得结果中 在 1 2 3 号不会改变其代数和的奇偶性 2 分 之间添加符号 显然 1 2 3 2015 每 初一数学组 教研 学科 故 所求的最小非负数为 标注 格式 解 测试 4 用绝对值的几何意义 解 采用零点分段法 找到零点 5 1 可以分为一下三段进行讨论 当x5 时 yx1x51xx56 当51x 时 yx1x51xx52x4 当x1 时 yx1x5x1x56 综上所得最小值为 6 标注 格式 解 13 14 所求的最小非负数为 0 学生表明四个数字分组可为 用绝对值的几何意义 求yx1