高等数学(本科少学时类型)(第三版)上册1说课讲解-

1 习题课一复习总结二举例分析 2 函数的极限与连续性 4 4 两个重要极限 6 判断极限不存在的方法 5 求极限的基本方法以x x0为例 5 二连续与间断 1 函数连续的等价形式 2 函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点 6 有界定理最值定理零点定理介值定理 3 闭区间上连续函数的性质例1 设函数在x 0连续则a b 解 7 有无穷间断点x 0 及可去间断点x 1 解 x 0为无穷间断点 x 1为可去间断点极限存在例2 设函数试确定常数a及b 8 若f x 在x 0连续证本题的问题是如何利用函数在指定点 x 0处的连续性及基本性质f x y f x f y 导出函数在任意点都连续证明f x 对一切x都连续例3 设f x 在上定义且对 x y有f x y f x f y 9 例求下列极限解 10 11 则有复习若 12 例设求f x 的间断点并说明间断点所属类形解因为函数f x 在x 1处无定义所以x 1是函数的一个间断点因为所以x 1是函数的第二类间断点又因为所以x 0也是函数的间断点且为第一类间断点