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最新资料推荐高中数学必修高2第二章测试题试卷满分:150分 考试时间:120分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_一、选择题(每小题5分,共60分)1、线段在平面内,则直线与平面的位置关系是 A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中,下列几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面,直线,则与的位置关系是 A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点,如果与能相交于点,那么 A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:若aM,bM,则ab;若bM,ab,则aM;若ac,bc,则ab;若aM,bM,则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、 点P为ABC所在平面外一点,PO平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是ABC的( ) A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心10、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、11、已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于 A、B、C、 D、12、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题5分,共20分)13、已知直线a直线b, a/平面,则b与的位置关系为 .14、正方体中,平面和平面的位置关系为 15、已知垂直平行四边形所在平面,若,平行则四边形 一定是 .16.、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断: m n m n 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:_.三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且求证:EHBD. (10分)17、如图,PA平面ABC,平面PAB平面PBC 求证:ABBC (12分)PABC 19、已知中,面,求证:面(12分)20如图,PA平面ABC,AEPB,ABBC,AFPC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF平面PBC;(2)求二面角PBCA的大小;(3)求三棱锥PAEF的体积.(12分)ABCPEF21、已知正方体,是底对角线的交点.。求证:()面(2 )面/面C1BD(3)面 (12分)22、已知BCD中,BCD=90,BC=CD=1,AB平面BCD,ADB=60,E、F分别是AC、AD上的动点,且()求证:不论为何值,总有平面BEF平面ABC;()当为何值时,平面BEF平面ACD? (12分)高中数学必修2第二章测试题参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)ACDDD BCBDD DB二、填空题(每小题4分,共16分)13、 14、 15、 16、三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分18、证明:面,面面 6分 又面,面面, 12分19、证明: 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依题意函数的定义域为 12分21、证明:(1)连结,设连结, 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点,且是平行四边形 4分面,面面 6分(2)面 7分又, 9分 11分同理可证, 12分又面 14分22、证明:()AB平面BCD, ABCD,CDBC且ABBC=B, CD平面ABC. 3分又不论为何值,恒有EFCD,EF平面ABC,EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分()由()知,BEEF,又平面BEF平面ACD,BE平面ACD,BEAC. 9分BC=CD=1,BCD=90,ADB=60, 11分由AB2=AEAC 得 13分故当时,平面BEF平面ACD. 14分7
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