n江苏省2011届高三第一学期阶段测试数学试题一填空题：（每题5分，共70分）1已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_.来源:学科网2. 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升. 3. 设若存在互异的三个实数使，则的取值范围是 4. 在ABC中，已知BC=2，则ABC面积的最大值是 5已知是公差不为0的等差数列, 是等比数列,其中,且存在常数、 ,使得=对每一个正整数都成立,则= 6、已知函数f（x）=|x22|，若f（a）f（b），且0ab，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为 7.设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有且,则称为上的高调函数.对于定义域为的奇函数,当,若为上的4高调函数,则实数的取值范围为_8设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 9圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 10给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x、yR，则的最大值为 11已知数列满足，则该数列的前20项的和为 12设曲线在点处的切线为,曲线在点 处的切线为.若存在,使得,则实数的取值范围为 13在中，是斜边，是三角形内切圆的半径，是三角形的面积，则的取值范围为 14已知函数，若f（a）f（b），且0ab，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为 二解答题：（共90分）15.已知函数，其中，的图象与直线的交点的横坐标成公差为的等差数列 求的解析式；若在中，求的面积16如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD上一点，且点、（1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?（2）求的最大值，并求此时点的坐标17.如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为（1）设，试求的大小；（2）欲使的面积最小，试确定点的位置来源:学科网ZXXK18. 对于三次函数定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称19已知数列满足：，（）（1） 若，求与的值；（2） 若，求数列前项的和（用、表示）；（3） 是否存在，（，使得当时，恒为常数？若存在，求出，；若不存在，说明理由。20已知函数，函数在处取得极值为-1.(1) 求、的值；（2）关于的方程在内有两个不相等的实数根，求的取值范围；（3）令，常数，若的图象与轴交于、两点，线段的中点为，求证：.数学附加题21一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（2）求该人两次投掷后得分的数学期望22设为整数，集合中的数由小到大组成数列（1）写出数列的前三项；（2）求23如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD=1. (1) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）求二面角A-CD-E的余弦值。 24已知函数在(0，1)上是增函数.（1） 求实数的取值范围；（2） 当为中最小值时，定义数列满足：，且，试比较与的大小。