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第二章 一元二次方程测试题(1) 姓名 学号 一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程属于一元二次方程的是( ) (A)(x2-2)x=x2 (B)ax2+bx+c=0 (C)x+=5 (D)x2=02方程x(x-1)=5(x-1)的解是( ) (A)1 (B)5 (C)1或5 (D)无解3已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个根,则2a-1的值是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)64把方程x2-4x-6=0配方,化为(x+m)2=n的形式应为( ) (A)(x-4)2=6 (B)(x-2)2=4 (C)(x-2)2=0 (D)(x-2)2=105下列方程中,无实数根的是( ) (A)x2+2x+5=0 (B)x2-x-2=0 (C)2x2+x-10=0 (D)2x2-x-1=06当代数式x2+3x+5的值为7时,代数式3x2+9x-2的值是( ) (A)4 (B)0 (C)-2 (D)-47方程(x+1)(x+2)=6的解是( ) (A)x1=-1,x2=-2 (B)x1=1,x2=-4 (C)x1=-1,x2=4 (D)x1=2,x2=38如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( ) (A)x2+3x+4=0 (B)x2-4x+3=0 (C)x2+4x-3=0 (D)x2+3x-4=09某市计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) (A)19% (B)20% (C)21% (D)22%10在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示如果要使整个挂图的面积是5 400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) (A)x2+130x-1 400=0 (B)x2+65x-350=0(C)x2-130x-1 400=0 (D)x2-65x-350=0二、填空题(每小题3分,共24分)11方程2x2-x-2=0的二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_12若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1,则a-b+c=_13已知x2-2x-3与x+7的值相等,则x的值是_14请写出两根分别为-2,3的一个一元二次方程_15如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是_16已知x2+y2-4x+6y+13=0,x,y为实数,则xy=_17已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长为_18若-2是关于x的一元二次方程(k2-1)x2+2kx+4=0的一个根,则k=_三、解答题(共46分)19解方程:8x2=24x (x+2)2=3x+6 (7x-1)2=9x2 (3x-1)2=10 x2+6x=1 -2x2+13x-15=0 20(本题8分)李先生存入银行1万元,先存一个一年定期,一年后将本息自动转存另一个一年定期,两年后共得本息1.045 5万元存款的年利率为多少?(不考虑利息税)21(本题8分)现将进货为40元的商品按50元售出时,就能卖出500件已知这批商品每件涨价1元,其销售量将减少10个问为了赚取8 000元利润,售价应定为多少?这时应进货多少件?第二章 一元二次方程测试题(2)一、选择题(每小题3分,共30分) 1方程(y+8)2=4y+(2y-1)2化成一般式后a,b,c的值是( ) Aa=3,b=-16,c=-63; Ba=1,b=4,c=(2y-1)2 Ca=2,b=-16,c=-63; Da=3,b=4,c=(2y-1)2 2方程x2-4x+4=0根的情况是( ) A有两个不相等的实数根; B有两个相等的实数根; C有一个实数根; D没有实数根 3方程y2+4y+4=0的左边配成完全平方后得( ) A(y+4)2=0 B(y-4)2=0 C(y+2)2=0 D(y-2)2=0 4设方程x2+x-2=0的两个根为,那么(-1)(-1)的值等于( ) A-4 B-2 C0 D2 5下列各方程中,无解的方程是( ) A=-1 B3(x-2)+1=0 Cx2-1=0 D=2 6已知方程x=0,则方程的实数解为( ) A3 B0 C0,1 D0,3 7已知2y2+y-2的值为3,则4y2+2y+1的值为( ) A10 B11 C10或11 D3或11 8方程x2+2px+q=0有两个不相等的实根,则p,q满足的关系式是( ) Ap2-4q0 Bp2-q0 Cp2-4q0 Dp2-q0 9已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0,则m的值为( ) A1 B-3 C1或-3 D不等于1的任意实数 10已知m是整数,且满足,则关于x的方程m2x2-4x-2=(m+2)x2+3x+4的解为( ) Ax1=-2,x2=- Bx1=2,x2= Cx=- Dx1=-2,x2=或x=二、填空题(每题3分,共30分)11一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是_12方程x2(x-1)(x-2)=0的解有_个13如果(2a+2b+1)(2a+2b-2)=4,那么a+b的值为_14已知二次方程3x2-(2a-5)x-3a-1=0有一个根为2,则另一个根为_15关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1,3,则x2+bx+c分解因式的结果为_16若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是_17若b(b0)是方程x2+cx+b=0的根,则b+c的值为_18一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实根数,则k的取值范围是_19若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0没有实数根,则符合条件的一组b,c的实数值可以是b=_,c=_20等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是_三、解答题21(12分)选用适当的方法解下列方程:(1)(x+1)(6x-5)=0; (2)2x2+x-9=0;(3)2(x+5)2=x(x+5); (4)x2-4x-2=022(5分)不解方程,判别下列方程的根的情况:(1)2x2+3x-4=0; (2)16y2+9=24y; (3)x2-x+2=0; (4)3t2-3t+2=0; (5)5(x2+1)-7x=023(4分)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根是1,且a,b满足b=+-3,求关于y的方程y2-c=0的根24(4分)已知方程x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值25(4分)某村的粮食年产量,在两年内从60万千克增长到72.6万千克,问平均每年增长的百分率是多少?26(5分)为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见表)已知王老师家4月份使用“峰谷电”95kMh,缴电费43.40元,问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少kMh?峰电08:0022:000.56元/kWh谷电22:0008:000.28元/kWh 27(6分)印刷一张矩形的张贴广告(如图),它的印刷面积是32dm2,上下空白各1dm,两边空白各0.5dm,设印刷部分从上到下的长是xdm,四周空白处的面积为Sdm2 (1)求S与x的关系式; (2)当要求四周空白的面积为18dm2时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少?- 5 -
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