29 1投影 第1课时 义务教育课程标准实验教科书 九年级下册 观察下列图片 物体在日光或灯光的照射下 会在地面 墙壁等处形成影子 可见影子与物体的形状有密切的关系 你知道物体与影子有什么关系吗 物体和它的影子如此密切 在数学中影子是物体的什么呢 投影所在的平面叫做投影面 照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 projection 投影 把下列物体与它们的投影用线连接起来 练习 例如 物体在太阳光的照射下形成的影子 简称日影 就是平行投影 日影的方向可以反映时间 平行投影 有时光线是一组互相平行的射线 例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线 由平行光线形成的投影是平行投影 我国古代的计时器日晷 就是根据日影来观测时间的 思考 还有其他光线的投影吗 皮影戏是利用灯光的照射 把影子的影态反映在银幕 投影面 上的表演艺术 皮影 物体 影子 灯光 照射 投影面 灯光与太阳光线有什么不同 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的 中心投影 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 例如 物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 中心投影 思考 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢 平行投影与中心投影的区别与联系 物体与投影面平行时的投影 灯光与影子 议一议 1 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子 你能判断出哪幅图是灯光下形成的 哪幅图是太阳光下形成的吗 灯光与影子 3 有人说 在同一路灯下 如果甲物体比乙物体的影子长 那么就说明甲物体比乙物体高 你认为这种说法正确吗 2 小东在一路灯下行走 他的影长怎样变化 小东在阳光照耀的道路上行走 他的影长怎样变化 例1 1 下图是两棵小树在同一时刻的影子 请你在图中画出形成树影的光线 议一议 它们是太阳的光线还是灯光的光线 它们不是平行光线 它们是发散光线 它们是灯光的光线 应用举例 挑战 自我 2 下图是两棵小树在同一时刻的影子 请你在图中画出形成树影的光线 它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子 并与同伴交流这样做的理由 A B 线段AB即为旗杆的影子 例2 确定图中路灯灯泡所在的位置 解 过一根木杆的顶端作一条直线 再过另一根木杆的顶端作一条直线 两直线交于一点O 点O就是路灯灯泡所在的位置 O 怎样确定一个点 例3 同一时刻 两根木棒的影子如图 请画出图中另一根木棒的影子 例4 与一盏路灯相对 有一玻璃幕墙 幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树 晚上 幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子 树影是路灯灯光形成的 你能确定此时路灯光源的位置吗 P 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 1 投影的种类 观察下面两种投影 它们有什么相同点与不同点 例5 画出如图摆放的正方体在投影面 上的正投影 正方体的一个面ABCD平行于投影面P 2 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P 上底面ADEF垂直于投影面P 并且上底面的对角线AE垂直于投影面P 例6 画出如图摆放的正方体在投影面 上的正投影 正方体的一个面ABCD平行于投影面P 2 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P 上底面ADEF垂直于投影面P 并且上底面的对角线AE垂直于投影面P 课堂活动 1一天晚饭后 姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步 经过一盏路灯时 小刚突然高兴地对姐姐说 我踩到你的 脑袋 了 你能确定小刚此时所站的位置吗 2 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长 你能在图中画出表示小刚身高的线段吗 3 实践探究 贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步 他不想让爸爸看到他的影子 那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗 只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了 贝贝大致活动范围 线段AB 物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变 当小棒 三角形等纸片与投影面平行时 它们的影子的大小和形状与原物全等 课堂小结 我们这节课学习了什么知识 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 苏轼 再见 这节课你学了哪些知识 有什么收获呢