2018 2019 学年第二学期中堂中学第二次统考数学试卷 一 选择题 每小 题 3 分 共 30 分 1 用科学记数法表示98600 正确的是 A 986 102 B 98 6 103 C 9 86 104 D 9 86 10 4 2 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 3 的 值是 A B C 2 D 2 4 下列运算正确的是 A a2 a3 a6B 3a a 2a C a8 a4 a2D 5 不等式组的解集是 A x 2 B x 3 C 2 x 3 D 2 X 3 6 将 4 个红球 3 个白球 2 个黑球放入一个不透明的袋子里 从中摸出8 个球 恰好红球 白球 黑球都摸到 这件事情 A 可能发生B 不可能发生C 很可能发生D 必然发生 7 如图所示 在 ABCD 中 对角线AC BD 交于点 O 下列式子中一定成立的是 A AC BD B OA OC C AC BD D AO OD 8 如图 四边形ABCD 内接于 O 若 BOD 100 则 DAB 的度数为 A 50 B 80 C 100 D 130 第 7 题第 8 题第 14 题第 15 题 9 关于 x 的一元二次方程9x2 6x k 0 有两个不相等的实根 则 k 的范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 10 函数 y 的大致图象是 B B C D 二 填空 题 每小 题 4 分 共 24 分 11 25 的平方根等于 1 2 若 x y 为实数 且满足 x 3 0 则 x y 的值是 1 3 已知二次函数y x2 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 1 4 如图 旗杆高AB 8m 某一时刻 旗杆影子长BC 16m 则 tanC 1 5 如图 四边形ACDF 是正方形 CEA 和 ABF 都是直角且点E A B 三点共线 AB 4 则阴影部分的面积是 1 6 如图 CE 是 ABCD 的边 AB 的垂直平分线 垂足为点O CE 与 DA 的延长线交于点E 连接AC BE DO DO 与 AC 交于点F 则下列结论 四边形ACBE 是菱形 ACD BAE AF BE 2 3 S 四边形 AFOE S COD 2 3 其中正确的结论有 填写所有正确结论的序号 三 解答 题 一 每小 题 6 分 共18 分 17 计算 2sin60 0 1 18 先化简 再求值 其中 a 1 b 1 19 如图 在 ABC 中 AB AC 10 BC 8 用尺规作图作BC 边上的中线AD 保留作 图痕迹 不要求写作法和证明 并求AD 的长 四 解答题 二 每小题 7 分 共 21 分 20 为了了解学生参加体育活动的情况 学校对学生进行随机抽样调查 其中一个问题是 你 平均每天参加体育活动的时间是多少 共有4 个选项 A 1 5 小时以上 B 1 1 5小 时 C 0 5 1 小时 D 0 5 小时以下 图1 2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统 计图 请你根据统计图提供的信息 解答以下问题 1 本次一共调查了多少名学生 2 在图 1 中将选项 B 的部分补充完整 3 若该校有3000 名学生 你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时 间在 0 5 小时以下 21 某超市预测某饮料有发展前途 用1600 元购进一批饮料 面市后果然供不应求 又用6000 元购进这批饮料 第二批饮料的数量是第一批的3 倍 但单价比第一批贵2 元 1 第一批饮料进货单价多少元 2 若二次购进饮料按同一价格销售 两批全部售完后 获利不少于1200 元 那么销 售单价至少为多少元 22 如图 ABC 中 ACB 90 sinA BC 8 D 是 AB 中点 过点B 作直线 CD 的垂线 垂足为点E 过点C 作直线AB 的垂线 垂足为点F 1 求线段 CD 的长 2 求 cos ABE 的值 五 解答题 三 每小题 9 分 共 27 分 k 23 如图 在直角坐标系中 直线y1 ax b 与双曲线y2 x 交于点 A B 与 x 轴交于 点 C 点 A 的坐标为 2 4 点 B 的横坐标为 4 将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转90 得 到直线 AD 点 D 在 x 轴上 1 根据图象直接写出 在第一象限内 当x 取何值时 y1 y2 2 求k 的值及直线AB 的函数解析式 3 求点D 的坐标 y x A B D O C 24 已知 如图1 AB 和 CD 是圆 O 的直径 弦BE CD 于点 F 连接 CE BD 在 CB 的延长 线上取点 G 使得 BDG CBF 90 1 求证 DG 是圆 O 的切线 2 如图 2 点 M 的线段 OD 上 且 DAM ABE 求证 ACE MAD DM 2OF 3 在 第 二 问 的 基 础 上 若 FM 2 BF 2 求 线 段 OB 和 DG 的 长 度 图 1 图 2 25 如图 BAC 90 AB 4 AC 8 DE 垂直平分BC 连接 BD CD AD DE 4 是 AC 的中点 FH AD BG AD 1 求证 ABC ECD 2 求线段 FH BG 的长 5 F 3 点 P 从点 C 出发 沿在C A B路径每秒4 个单位长度匀速运动到点B 过点P 作 PM AD 交折线 CD DB 于点 M 连接 FM 设点 P 的运动时间为t 求 FPM 的面积 S 与 t 的函数关系式 6