书 山 有 路 1 食物 食物 蚂蚁 A B O y x 初四初四一摸一摸数学试题数学试题 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 1 12 2 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 16的平方根是 A 4 B 2 C 4 D 2 2 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是 3 若反比例函数 k y x 的图象经过点 3 m m 其中0m 则此反比例函数的 图象在 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 4 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体 它的主视图是 5 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物 假定蚂蚁在每个岔路 口都会随机地选择一条路径 则它获得食物的概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 6 双曲线y 4 x 与y 2 x 在第一象限内的图象如图所示 作 一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A B两点 连接 OA OB 则 AOB的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 如图 AB是 O 的直径 点D在AB的延长线上 DC切 O 于C 若25A 则D 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 8 函数 1 3 4 yx x 中自变量x的取值范围是 A x 3 B x 4 C x 3 且x 4 D x 3 且x 4 9 函数 2 yaxbyaxbxc 和在同一直角坐标系内的 C B D A O 书 山 有 路 2 图象大致是 10 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍 则它的侧面展开图的圆心角 是 A 180 B 90 C 120 D 135 11 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 12 BE EC 将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF 延长 EF 交 AB 于 G 连接 DG 现在有 如下 4 个结论 1 ADG FDG 2 GB 2AG 3 GDE BEF 4 S BEF 5 72 在以上 4 个结论中 正确 的有 A 1 B 2 C 3 D 4 12 已知二次函数 2 yaxbxc 0a 的图象如图所示 有下列 结论 2 40bac 0abc 80ac 930abc 其中 正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 1 18 8 分 分 13 一条弦把圆分成 2 3 两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 14 上海世博会预计约有 69 000 000 人次参观 69 000 000 用科学记数法表 示为 15 圆锥的底面直径是 2m 母线长 4m 则圆锥的侧面积是 m 2 16 如图 OAB 中 OA OB 4 A 30 AB 与 O 相 切 于 点 C 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 结果保留 17 已知 O的半径为 10 弦AB 10 3 O上的点C到弦 第 12 题 y x O 1x 1 2 书 山 有 路 3 AB所在直线的距离为 5 则以O A B C为顶点的四边形的面积 是 18 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 且 DE 2CE 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 则 OF 的长为 三 解答题三 解答题 共共 8 8 小题 共小题 共 6 66 6 分分 19 6 分 先化简 2 11 1122 x xxx 然后从2 1 1 中选取一个你 认为合适 的数作为x的值代入求值 20 6 分 在矩形AOBC中 6OB 4OA 分别以OBOA 所在直线为x轴和y轴 建立如图所示的平面直角坐标系 F是边BC上一点 过点F的反比例函数 0 k yk x 图象与AC边交于点E 1 请用 k 表示点 E F 的坐标 2 若OEF 的面积为9 求反比例函数的解析式 21 6 分 某学校为了推动球类运动的普及 成立多个球类运动社团 为此 学生会采取抽样调查的方法 从足球 乒乓球 篮球 排球四个项目调查了若 书 山 有 路 4 干名学生的兴趣爱好 要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动 并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图 不完整 请你根据图中 提供的信息 解答下列问题 1 本次抽样调查 共调查了 名学生 2 请将条形统计图和扇形统计图补充完整 3 若该学校共有学生 1800 人 根据以上数据分析 试估计选择排球运动的 同学约有多少人 22 8 分 西部建设中 某工程队承包了一段 72 千米的铁轨的铺设任务 计 划若干天完成 在铺设完一半后 增添工作设备 改进了工作方法 这样每 天比原计划可多铺 3 千米 结果提前了 2 天完成任务 问原计划每天铺多少 千米 计划多少天完成 23 8 分 如图 一艘船以每小时 40 海里的速度向西南方向航行 在 A 处观 测灯塔 M 在船的南偏西 75 的方向 航行 9 分钟后到达 B 处 这时灯塔 M 恰好 书 山 有 路 5 在船的正西方向 已知距离此灯塔 9 海里以内的海区有暗礁 这艘船继续沿西 南方向航行是否有触礁的危险 为什么 参考数据 41 12 73 13 24 10 分 已知 如图 在 ABC中 BC AC 以BC为直径的 O与边AB相 交于点D DE AC 垂足为点E 求证 点D是AB的中点 判断DE与 O的位置关系 并证明你的结论 若 O的直径为18 cosB 3 1 求DE的长 25 10 分 如图 E的圆心E 3 0 半径为 5 E 与y轴相交于A B两点 点A在点B的上方 与x轴的正半轴相交于点C 直线l的解析式为 y 4 3 x 4 与x轴相交于点D 以C为顶点的 抛物线经过点B 1 求抛物线的解析式 2 判断直线l与 E的位置关系 并说明理 第 24 题图 第 25 题 xO y A B C D E l P 书 山 有 路 6 由 3 动点P在抛物线上 当点P到直线l的距离最小时 求出点P的坐标 及最小距离 26 12分 如图1 已知正方形ABCD的边长为1 点E在边BC上 若 AEF 90 且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F 1 图 1 中若点 E 是边 BC 的中点 我们可以构造两个三角形全等来证明 AE EF 请叙述你的一个构造方案 并指出是哪两个三角形全等 不要求证明 2 如图 2 若点 E 在线段 BC 上滑动 不与点 B C 重合 AE EF 是否总成立 请给出证明 在如图 2 的直角坐标系中 当点 E 滑动到某处时 点 F 恰好落在抛物线 y x 2 x 1 上 求此时点 F 的坐标 书 山 有 路 7