第 8 章 飞机总体多学科设计优化技术 8 1 背景介绍 飞机总体设计涉及气动 推进系统 飞行动力学 结构 重量重心 隐身 费用分析等 多个学科 为了缩短飞机总体设计周期 并能获得更优方案 人们在上世纪 60 年代中期就 开始将计算机技术和优化方法应用于飞机总体设计 由此形成了飞机总体参数优化这一研究 方向 在随后的 20 多年中 这一研究方向倍受关注 发表了大量的论文 开发了许多飞机 总体参数优化程序系统 但与此同时 人们也开始逐渐认识到这些飞机总体参数优化程序的 局限性 这些程序中的几何 气动 重量 性能 推进系统等计算模型大多采用了统计数据 工程估算或经验公式 计算精度低 导致优化出来的方案可信度较低 而且 这些程序也很 难应用于新概念飞机或采用了新技术的飞机 因为对于新型飞机 这些工程估算或经验公式 未必适用 还有 在飞机总体参数优化程序系统中 各学科分析模块被编写在一个统一程序 中 不利于各学科人员更新各学科分析模块 因此 工业界希望有一种新的优化设计模式取 代现有的飞机总体参数优化程序系统 另一方面 随着计算流体力学 结构有限元方法 飞行动力学仿真 计算电磁学等各学 科数值模拟技术的不断发展和深入 已经可以不赖于统计数据和经验公式 对各种飞机进行 比较可靠的数值仿真 在计算机科学领域 高性能计算机 并行计算 网络技术 分布式计 算 数据库技术的迅猛发展也为各学科高精度数值模拟和数据交换提供了技术基础 在上述背景下 上世纪 90 年代初美国 AIAA 正式率先提出了多学科设计优化 MDO Multidisciplinary Design Optimization 这一研究领域 按照 NASA 对 MDO 的一般定义 MDO 是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方 法论 针对飞机这个系统而言 我们认为飞机总体 MDO 的含义是 基于 MDO 理念 将各 学科的高精度分析模型和优化技术有机地集成起来 寻找最佳总体方案的一种设计方法 它它 与传统的飞机总体参数优化的主要区别是 1 分析模型中采用各学科已发展成熟的数值分 析模型 计算精度较高 从而可提高总体设计优化的可信度 2 不依赖统计数据或经验公 式 可用于新型飞机总体设计 3 通过研究各学科 或子系统 之间的耦合关系 获得总 体最优方案 4 通过应用先进的分布式计算技术 集成各学科分析模型和优化技术 整个 系统是一种分布式的 模块化的结构 近十几年来 飞机总体 MDO 在航空工业发达的国家受到重视 政府部门资助了一系列 飞行器 MDO 的研究计划 1994 年以来 在 NASA 资助下大学的研究人员对有关高速民机 MDO 问题进行了较广泛的研究 NASA 与工业界合作研制了高速民机多学科设计优化系统 HSCT 虽然高速民机项目已经终止 但有关研究推动了飞机总体 MDO 的发展 随后 NASA 又启动了先进工程环境项目 Advanced Engineering Environment 简称AEE 旨在为新 一代可重复使用空间飞行器的概念设计提供一个协同设计环境 上世纪 90 年代末 欧洲实 施了为期三年的多学科设计优化研究计划 其主要目的是在分布式环境下集成各学科的软 件 探索一种设计复杂航空产品的方法和工具 他们以翼身融合体布局的客机为研究对象 初步研制了一个面向飞机总体设计的原型系统 计算设计引擎 CDE Computational Design Engine 最近 在欧盟第六框架下 欧盟针对 2020 年航空工业的发展趋势 正在进行 VIVAC 项目 Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise 旨在为飞 机和发动机设计提供先进的虚拟协同设计环境 在工业界 企业为了提高自身竞争力 积极 开展了飞机总体 MDO 的开发工作 例如 波音公司开发了基于高精度分析模型的飞机 MDO 系统 MDOPT 洛克希德公司研制了飞机快速概念 RCD Rapid Conceptual Design 系统 在学术界 大学等研究机构对 MDO 基础研究也非常重视 研究内容涉及 MDO 策略 面向 多学科的分析方法 MDO 计算环境等许多方面 对 MDO 的广泛需求也刺激了 MDO 商用 软件的开发 涌现了一批面向 MDO 的商用软件 MDO 为飞机总体设计提供了一种新方法 同时也提出了新的课题和新的挑战 研究和 开发飞机总体 MDO 必须首先了解 MDO 的基本内容和方法 然后针对具体的飞机总体设 计问题 解决其关键问题 本章以下首先简要介绍 MDO 基本内容 然后针对飞机总体 MDO 阐述关键问题及其技术路线 另外还从飞机总体设计实际需求出发 分析了飞机总体 MDO 的研究方向 最后总结 MDO 对飞机总体设计的影响 8 2 多学科设计优化基本内容 多学科设计优化是复杂系统设计和优化的方法论 复杂系统通常由若干个子系统组成 根据子系统之间关系 可将复杂系统划分为两类 一类是层次系统 Hierarchic System 另 一类是非层次系统 Non hierarchic System 层次系统特点是子系统之间信息流程具有顺序 性 每个子系统只与上一级和下一级层次的子系统有直接联系 子系统之间没有耦合关系 它是一种 树 结构 如图 8 1 a 所示 非层次系统的特点是子系统之间没有等级关系 子 系统 A 的输出往往是子系统 B 的输入 而子系统 B 的输出往往又是子系统 A 的输入 即子 系统之间信息流程是 耦合 在一起 从结构上看 它是一种 网 结构 如图 8 1 b 所示 非层次系统有时也称为耦合系统 Coupled System 实际的复杂工程系统往往是一种层次 系统和非层次系统的混合系统 有些子系统之间的信息流程具有顺序性 有些子系统之间的 信息流程具有耦合关系 系统 A 子系统 B1 子系统 B2 子系统 C2 子系统 C1 子系统 C3 子系统 A 子系统 B子系统 C a 层次系统 b 非层次系统 图 8 1 二种典型的复杂系统 yA yA yB2yB2 yB1yB1 yA yA yB yC yC yB 复杂系统多学科设计优化问题 在数学形式上可简洁地表达为 Find x Minimize f f x y Subject to hi x y 0 i 1 2 m gj x y 0 j 1 2 n 其中 f 为目标函数 x 为设计变量 y 是状态变量 hi x y 是等式约束 gj x y 是不等式 约束 目标函数 f 约束 hi x y 和 gj x y 是设计变量 x 和状态变量 y 的函数 以下对上述 MDO 中常用到的术语作进一步解释 设计变量 x 用来描述工程系统的特征 在设计过程中可被设计者控制的一组相互独立 的变量 状态变量 y 用来描述工程系统的性能特征的一组变量 一般需通过分析模型 计算机 程序 得到状态变量 分析模型可以是简单的估算方法或复杂的数值计算方法 如计算空气 动力学方法 结构分析的有限元法等 例如 将图 8 1 b 中将 A 子系统看作气动子系统 将 B 子系统看作结构子系统 通过气动分析模型得到的压力分布和气动力 就是子系统 A 的状态变量 用 yA表示 通过结构分析模型得到的变形 位移 就是子系统 B 的状态变 量 用 yB表示 系统分析 给定设计变量 x 求解状态变量 y 约束 hi x y 和 gj x y 以及目标函 数 f 的计算过程 对于复杂工程系统 系统分析涉及多门学科 因此也称多学科分析 对于 如图 8 1 b 所示非层次系统 由于存在耦合效应 分析过程需多次迭代才能完成 子系统分析 给定设计变量和其它子系统的状态变量 求解该子系统状态变量的计算过 程 在 MDO 问题中 子系统分析有时指单学科分析 一致性设计 Consistent Design 对于一组设计变量 x 通过系统分析有解存在的设计 方法 因为在多学科设计优化问题中 并不是对所有的设计变量通过系统分析都会有解 可行设计 Feasible Design 满足所有设计要求或设计约束的一致性设计 最优设计 Optimum Design 使目标函数最小 或最大 的可行设计 最优设计可分 为局部最优和全局最优设计 与单学科优化问题相比 由于多学科设计优化问题中系统分析的计算量要大得多 而且 各学科之间的数据传递与管理也复杂得多 因此有许多新的问题有待解决 针对多学科设计 优化特点 MDO 的基本研究可归纳为四个方面 1 代理模型技术 2 面向多学科的敏感度 分析 3 MDO 方法 或策略 4 MDO 的计算环境 8 2 1 代理模型技术 MDO 强调各学科采用高精度数值分析模型 如果直接将这些学科分析模型应用于优化 过程中 会导致计算量过大而难于实施 代理模型为解决数值分析模型的快速响应提供了一 种有效的途径 所谓代理模型 Surrogate Models 是指计算量小 但其计算结果与高精度 模型的计算结果相近的分析模型 在设计优化过程中 可用代理模型替代原有的高精度分析 模型 以克服计算量过大的问题 如图 8 2 所示 构造代理模型一般需要三个步骤 首先用某种方法生成设计变量的样本 点 然后用高精度分析模型对这些样本点进行分析 获得一组输入 输出的数据 最后用某 种拟合方法来拟合这些输入 输出的样本数据 构造出近似模型 并对该近似模型的可信度 进行评估 图 8 2 代理模型的构造过程 生成样本点有二类方法 实验设计法和计算机实验设计 分析法 实验设计法起源于实 验取样技术 常用的方法包括全因子设计 中心组合设计等 近来许多研究者认为更适用于 计算机模拟的取样方法是计算机实验设计 分析法 包括拉丁超方 均匀设计等方法 构造 近似模型的主要方法有多项式响应面法 人工神经网络 Kriging 模型 径向基函数等拟合 方法 有关样本点生成方法和近似模型构造方法的进一步介绍 可参考有关文献 代理模型除了能解决 MDO 中分析模型计算量过大的问题外 还具有如下突出好处 1 过滤掉原分析模型有可能产生的数值计算噪声 在各学科数值分析模型中 由于网 格划分 迭代收敛的准则和截断误差等原因 计算结果存在数值噪音 即设计变量与输出的 计算结果之间的关系有可能以高频低幅振荡的形式呈现出来 这些数值噪音可能会导致梯度 计算有较大的误差 不利于基于梯度优化算法的应用 而代理模型可过滤掉数值计算噪声 从而有利于基于梯度优化算法的应用 2 有利于实现并行计算 缩短设计优化周期 代理模型是根据输入 设计变量 与输 出 状态变量 数据集构造的 在生成设计变量的样本点后 可用并行计算机或多台计算机 同时对多个样本点进行计算 使构造代理模型的时间大大缩短 3 有利于将各学科分析软件集成在 MDO 流程中 有些数值计算软件 尤其是商用软 件 如果没有二次开发接口 很难直接集成在 MDO 流程中 而通过代理模型方法则很容易 将数值计算软件的功能嵌入 MDO 计算流程中 按代理模型在设计空间中的拟合范围 可分为全局代理模型和局部代理模型 局部代理 模型的拟合范围只在某一局部区域有效 而全局代理模型的拟合范围是在整个设计空间 各 种代理模型在局部区域往往具有较好的拟合精度 因此 将局部代理模型 置信域概念 Trust Region 和优化过程结合起来形成的序列近似优化方法是一种有效的措施 全局代理模型的 构造往往需要大量的样本点 若样本数据关系是高度非线性 精度也较难保证 为了提高代理模型的全局精度 我们发展了一种渐近全局代理模型 其基本思路是 首 先以较少的样本点建立一个初始代理模型 然后根据代理模型的误差特征 按照一定的迭代 策略 逐步地在全局和局部分别加入新的样本点集 不断提高全局及误差偏大的局部区域的 拟合精度 直至达到满意的精度为止 最终获得全局高精度的代理模型 为了验证这一思路 数值 模拟 数值 模拟 x 1 x1 x2 y x 1 y x 2 实验设计实验