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2011-2012学年度第二学期第一次月考2011级数学试题 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分)1下列四个数中,是数列n(n-1)中的一项的是( )A.56 B. 39 C. 32 D.23 2符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )A.a=1,b=2,c=3 B.a=1,b=,A= C.a=1,b=2, A= D.b = c =1, B = 3 已知等差数列的公差d = ,+ += 80,则 =( ) A. 80 B.120 C.135 D.1604.已知等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为() A. 130 B.170 C. 210 D. 2605. 等差数列中, = - 6, = 6,数列的前n项和为则( )A B. = C. D.6 在ABC中一定成立的是( )A.a =b B.a = b C. .a =b D. a = b7. 在ABC中,若 = = 则ABC的形状是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形D.直角三角形8已知两个数列 、的前n项和分别是 ,并且满足 = ,则 =( )A. B C D9. a、b、c成等比数列,且x和y分别为a与 b, b与c的等差中项,则 + = ( ) A. B. -2 C. 2 D.不确定 10.在ABC中,a、b、c分别是角A、B、 C的对边,如果2b =a + c , B = ABC的面积是 ,则 b = ( )A1+ B C. D. 2+ 11.项数为奇数的等差数列,奇数项之和是44,偶数项之和是33,则该数列项数是( ) A. 5 B.6 C. 7 D. 8 12. 在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边, = ,角A=( ) A. B. C. D. 二、填空题(20分)13. 已知等差数列中, ,则 = _14在等比数列中,. = 5 ,则 . . =_15.已知ABC的面积S = ,A = ,则 = _16.已知偶函数 y = f(x)在-1, 0上单调递减,、是锐角三角形的两个内角,则 f( )_f() (填“”或“=”)卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13. 14. 15. 16. 三.解答题(本大题共六小题,满分70分)17.(10分)若数列的前n项和 = + n +1 ,求数列的通项公式,并说明数列是不是等差数列。18.(12分)在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边,若 ABC的周长等于20,面积是10,A = ,求 a的值19. 在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边, = 3 . (1)求 (2)若 . = ,且a + b =9,求边c 的值.20.(12) 等差数列的各项均为正数,= 3,前n项和为 , 为等比数列, = 1,且= 64 , = 960 . (1)求 与 (2)求 的前n项和21.(12) 在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边,b =2, a= 1 , = (1)求边c 的值 ; (2)求 的值. 22.(12)已知各项均为正数的数列中,= 1 ,的前n 项和,对任意的正整数n ,都有2 = 2P + P - p (pR)都成立,(1)求常数P的值。 (2)求数列的通项公式. 2010-2011学年第二学期第一次月考试题2011级数学试卷(必修一)答案一1-5 ADCCB 6-10CABCA 11.12 CB二13325 14. 25 15 .2 16 三 17. = 不是等差数列18.由面积可求得bc =40再由 可得a =719.(1)由 =3 可得 = 0 C 为锐角 = (2)由 . = 得ab =20a+b =9 + 2ab + =81 + =41 = + -2ab =36 c=620.(1)设的公差d, 的公比为 q ,则d为正数 = 3 +(n 1)d = 由题得 或 故 = 2n +1 = (2) = n(n+2) 的前n项和为 21. (1)由余弦定理可得 c = (2) 由 = 且0C 得 = 由正弦定理得 = 解得 =所以 = = = = 22.(1) P = 1(2) 2 = 2 + p 2 = 2 + p 粮食相减得整理得 ( +)2( - ) -1 =0 + 0 + = (n2)所以为等差数列,公差d = = (n+1)6
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