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广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编统计一、填空、选择题1、(潮州市2013届高三上学期期末)某校有名学生,各年级男、女生人数如表,已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手,抽到高一男生的概率是,现用分层抽样的方法在全校抽取名奥运志愿者,则在高二抽取的学生人数为_高一高二高三女生男生答案:302、(东莞市2013届高三上学期期末)学校为了解学生在课外读物方面的支出情况,抽取了n个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在10,50)(单位:元),其中支出在(单位:元)的同学有67人,其频率分布直方图如右图所示,则n的值为 A100 B120 C130 D390答案:A3、(佛山市2013届高三上学期期末)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计,甲乙两人的得分情况如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是,则下列说法正确的是第3题图A,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛B,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛C,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛D,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛答案:D4、(惠州市2013届高三上学期期末)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为( )A19、13 B13、19 C20、18 D18、20答案:A【解析】甲中位数为19,甲中位数为13故选A5、(汕头市2013届高三上学期期末)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其 中支出在50,60)元的同学有30人,则n的值为( ) A.100 B.1000 C.90 D.900答案:A6、(增城市2013届高三上学期期末)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下:甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7则下列判断正确的是A 甲射击的平均成绩比乙好 B 乙射击的平均成绩比甲好 C 甲比乙的射击成绩稳定 D 乙比甲的射击成绩稳定 答案:D7、(湛江市2013届高三上学期期末)某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:由最小二乘法求得回归方程为0.67x54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为答案:688、(肇庆市2013届高三上学期期末)某班有学生40人,将其数学期中考试成绩平均分为两组,第一组的平均分为80分,标准差为4,第二组的平均分为90分,标准差为6, 则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分 方差为 答案::85,9、(珠海市2013届高三上学期期末)某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团):合唱社粤曲社武术社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取人,结果合唱社被抽出人,则这三个社团人数共有_.答案:150二、解答题1、(惠州市2013届高三上学期期末)某校从高一年级学生中随机抽取名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于分的整数)分成六段:,后得到如下图的频率分布直方图(1)求图中实数的值;(2)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于分的人数;(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差(分数)0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.0200.025a的绝对值不大于的概率。(1)解:由于图中所有小矩形的面积之和等于1,所以1分解得2分(2)解:根据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率为3分由于该校高一年级共有学生640人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人5分(3)解:成绩在分数段内的人数为人, 6分成绩在分数段内的人数为人, 7分若从这6名学生中随机抽取2人,则总的取法有 9分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内,另一个成绩在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10 10分则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为 11分 所以所求概率为13分 3
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