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最新资料推荐北京市朝阳区20162017学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷(选用) 2017.1(考试时间120分钟 满分120分)一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1二次函数的最小值是( )(A) 2 (B) 1 (D) -2 (D ) -32下列事件中,是必然事件的是( )(A) 明天太阳从东方升起; (B) 射击运动员射击一次,命中靶心;(C) 随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数; (D) 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯.3一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是( )(A) (B) (C) (D) 4如图,在ABC中,DEBC,DE分别交AB,AC于点D,E,若AD:DB=1:2,则ADE与ABC的面积之比是( )(A) 1:3 (B) 1:4 (C) 1:9 (D) 1:165. 已知点A(1,a)与点B(3,b)都在反比例函数的图象上,则a与b之间的关系是( )(A) ab (B) ab (C) ab (D) a=b6. 已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面展开图的面积为( )(A) 18cm2 (B) 12cm2 (C) 6cm2 (D) 3cm27. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为( )(A) (B) (C) (D) 8如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径为5,AC=8.则cosB的值是( )(A) (B) (C) (D) 9.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思是:“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此问题中,该内切圆的直径是( ) (A) 5步 (B) 6步 (C) 8步 (D)10步10. 已知二次函数y1ax2bxc(a0)和一次函数y2kxn(k0)的图象如图所示,下面有四个推断:二次函数y1有最大值二次函数y1的图象关于直线对称当时,二次函数y1的值大于0过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与y1,y2的图象的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,m的取值范围是m-3或m-1 其中正确的是( ) (A)(B)(C)(D)二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 将二次函数y=x2-2x-5化为y=a(x-h)2+k的形式为y= 12抛物线与x轴有两个公共点,请写出一个符合条件的表达式为 13. 如图,若点P在反比例函数的图象上,过点P作PMx轴于点M,PNy轴于点N,则矩形PMON的面积为 .14某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:种子个数n10001500250040008000150002000030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该作物种子发芽的概率约为 15. 如图,ABC中,D、E分别是AB、AC边上一点,连接DE请你添加一个条件,使ADEABC,则你添加的这一个条件可以是 (写出一个即可).16阅读下面材料:在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:已知:ACB是ABC的一个内角.求作:APB=ACB.小明的作法如下:如图,作线段AB的垂直平分线m;作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;以点O为圆心,OA为半径作ABC的外接圆;在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.所以APB=ACB. 老师说:“小明的作法正确.”请回答:(1)点O为ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是 ;(2)APB=ACB的依据是 三、解答题(本题共72分,第17-26题每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17计算:.18如图,ABC中,点D在边AB上,满足ACD =ABC,若AC = ,AD = 1,求DB的长. 19已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:-2-102-3-4-35(1)求二次函数的表达式,并写出这个二次函数图象的顶点坐标;(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC的三个顶点分别为A(2,6),B(4,2), C(6,2).(1)以原点O为位似中心,将ABC缩小为原来的,得到DEF. 请在第一象限内,画出DEF.(2)在(1)的条件下,点A的对应点D的坐标为 ,点B的对应点E的坐标为 .21. 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是O中弦CD的中点,EM经过圆心O交O于点E,CD=10,EM=25.求O的半径.22 如图,在RtABC中,C=90,点D是BC边的中点,CD=2,tanB=.(1)求AD和AB的长;(2)求sinBAD的值.23. 已知一次函数的图象与轴交于点A, 点B(-1,n)是该函数图象与反比例函数图象在第二象限内的交点 (1)求点B的坐标及的值; (2)试在轴上确定点C,使,直接写出点C的坐标24如图,用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD,墙长28m.设AB长为x m,矩形的面积为y m2.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当AB长为多少米时,所围成的花圃面积最大?最大值是多少?(3)当花圃的面积为150m2时,AB长为多少米?25如图,AB是O的直径,C,D是O上两点,且=,过点C的直线CFAD于点F,交AB的延长线于点E,连接AC.(1)求证:EF是O的切线;(2)连接FO,若sinE=,O的半径为r ,请写出求线段FO长的思路.26某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y= -x2+2+1的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应数值如下表:x-3-2-10123y-2m2121-2其中m= ;(2)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(3)根据函数图象,写出:该函数的一条性质 ;直线y=kx+b经过点(-1,2),若关于x的方程-x2+2+1=kx+b有4个互不相等的实数根,则b的取值范围是 .27在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+n经过点A(-4, 2),分别与x,y轴交于点B,C,抛物线y= x2-2mx+m2-n的顶点为D.(1) 求点B,C的坐标;(2) 直接写出抛物线顶点D的坐标(用含m的式子表示);若抛物线y= x2-2mx+m2-n与线段BC有公共点,求m的取值范围.28在RtABC中,ACB=90,O为AB边上的一点,且tanB=,点D为AC边上的动点(不与点A,C重合),将线段OD绕点O顺时针旋转90,交BC于点E.如图1,若O为AB边中点, D为AC边中点,则的值为 ;(2)若O为AB边中点, D不是AC边的中点,请根据题意将图2补全;小军通过观察、实验,提出猜想:点D在AC边上运动的过程中,(1)中 的值不变.小军把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了求的值的几种想法:想法1:过点O作OFAB交BC于点F,要求的值,需证明OEFODA .想法2:分别取AC,BC的中点H,G,连接OH,OG,要求的值,需证明OGEOHD .想法3:连接OC,DE,要求的值,需证C,D,O,E四点共圆.请你参考上面的想法,帮助小军写出求的值的过程(一种方法即可);(3)若(n2且n为正整数),则的值为 (用含n的式子表示).图2图129在平面直角坐标系xOy中,C的半径为r(r1),P是圆内与圆心C不重合的点,C的“完美点”的定义如下:若直线CP与C交于点A,B,满足,则称点P为C的“完美点”,下图为C及其“完美点”P的示意图. (1) 当的半径为2时,在点M(,0),N(0,1),中, 的“完美点”是 ; 若的“完美点”P在直线上,求PO的长及点P的坐标;(2) 的圆心在直线上,半径为2,若y轴上存在C的“完美点”,求圆心C的纵坐标t的取值范围. 北京市朝阳区20162017学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷参考答案及评分标准 2017.1一、选择题(本题共30分,每小题3分)
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