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2011济南市学业水平考试数学模拟试题(2011.6)一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12的倒数是 ()2 B C D 2sin60的值等于 ( )A BCD1来源:学。科。网Z。X。X。K3右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形,那么它的俯视图是 ( )来源:Z&xx&k.Com4. 未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A0.85104亿元 B8.5103亿元 C8.5104亿元 D85102亿元5. 下列运算正确的是 ( )A B C D6若相交两圆的半径分别为1和2,则此两圆的圆心距可能是 ( )A1 B2 C3D47同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是 ( )A. B. C. D. 1 8. 的结果是 ( )A. B C D29已知反比例函数的图象在第二、四象限,则的取值范围是( )10三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则此三角形周长是( ) A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定来源:学科网ZXXKAPOB11如图,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,PA=4,OA=3,则cosAPO的值为( )A B C D12. 若,则m的范围是 ( )A1 m 2 B2 m 3 C3 m 4 D4 m 513. ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,4),将ABC各点的横坐标都乘以1,得到DEF,则DEF与ABC的位置关系是( )A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. DEF是ABC向下平移1个单位得到的ADFCEHB14. 矩形ABCD中,动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D15.如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,这样一直继续交换位置,第2011次交换位置后,小鼠所在的座号是( ).70350322854505956A. 1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分把答案填在题中横线上)16分解因式:x24=17右图是一组数据的折线统计图,这组数据的CDABO极差_.18如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点 处,使斜边CDAB则值为19.不等式2x15的解集为_.20如图,已知两点A(2,0), B(0,4),且12,则点C的坐标是 .21.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数,且0m4)时,点R的坐标是_.三、解答题(本大题共7个小题,共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22(本小题满分7分)(1)(3分)计算: (2)(4分)已知:如图,在RtABC和RtBAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点EABCDE求证:AE=BE.23. (本小题满分7分)ABCD (1)(3分)(2)解方程:解不等式组(2)(4分)如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC10米坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB14米试求旗杆BC的高度 24. (本小题满分8分) 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民,调查社区居民双休日的学习状况,并将得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)(1)在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有_人;(2)在这个调查中,在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少?在家学习在图书馆等场所学习人数(人)时间(小时)50362524161310686420(3)估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数图1图225. (本小题满分8分) 日本在地震后,核电站出现严重的核泄漏事故,为了防止民众受到更多的核辐射,我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务,计划10天完成,在生产2天后,日本的核辐射危机加重了,所以需公司提前完成任务,于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服?来源:学科网ZXXK 26(本小题满分9分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2)过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;xMNyDABCEO(2)若反比例函数(x0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数(x0)的图象与MNB有公共点,请直接写出m的取值范围27. (本小题满分9分)在中,点在所在的直线上运动,作(按逆时针方向)(1)如图1,若点在线段上运动,交于问ABD与DCE相似吗?为什么?当是等腰三角形时,求的长(2)如图2,若点在的延长线上运动,的反向延长线与的延长线相交于点,是否存在点,使是等腰三角形?若存在,写出所有点的位置;若不存在,请简要说明理由;ABDCE图1如图3,若点在的反向延长线上运动,是否存在点,使是等腰三角形?若存在,写出所有点的位置;若不存在,请简要说明理由CDBAECABDE图2图328. (本小题满分9分)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120,得到线段OB.(1)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;(2)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及PAB的最大面积;若没有,请说明理由.BAOyx数学答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C10.B 11.C 12.B 13.B 14.A 15.B二、填空题16.(x+2)(x-2) 17.28 18.600 19.x3 20.(0,1)21.(,)三、解答题22解:(1)2分 =3分 = =证明:在RtABC和RtBAD中,AB为斜边且为公共边,AC=BD,ABCBAD,5分CBA=DAB,6分AE=BE7分23解:(1)解:解不等式得x2分 所以不等式组的解集为 3分(2)解:延长BC交AD于E点,则CEAD在RtAEC中,AC10, 由坡比为1可知:CAE30, CEACsin30105, 4分AEACcos3010
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