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勾股定理 第一课时1. 在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB+BC+AC=( )A.2 B.4 C.6 D.82. 如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_4. 如图所示,一根旗杆于离地面12处断裂,犹如装有铰链那样倒向地面,旗杆顶落于离旗杆地步16,旗杆在断裂之前高多少?5.如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是 米. 第8题图第2题图第7题图第5题图6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?7. 如图所示,无盖玻璃容器,高18,底面周长为60,在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇,试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示,已知AC=3,AB=4,BD=12求CD的长.9. 如图所示,在四边形ABCD 中,A=60,B=D=90,BC=2,CD=3,求AB的长.第9题图10. 如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?11如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯 5m13m第11题图平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?第二课时18.2勾股定理的逆定理13、如图:有一圆柱,它的高等于,底面直径等于()在圆柱下底面的点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与相对的点处的食物,需要爬行的最短路程大约是多少?(13题图) 勾股定理 第二课时一、 选择题1.下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是( )A.9,12,15 B. C.0.2,0.3,0.4 D.40,41,92.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三个内角比为121 B.三边之比为12 C.三边之比为2 D. 三个内角比为1233.已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为( )A. B. C. D.以上都不对4. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、25,则三角形的最大内角的度数是 .6.三边为9、12、15的三角形,其面积为 .7.已知三角形ABC的三边长为满足,则此三角形为 三角形.8.在三角形ABC中,AB=12,AC=5,BC=13,则BC边上的高为AD= .三、解答题9. 如图,已知四边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,第9题图求四边形ABCD的面积. FEACBD第10题图10. 如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问AEF是什么三角形?请说明理由.11. 如图,AB为一棵大树,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的BACD.第11题图C处有一筐水果,一只猴子从D处上爬到树顶A处,利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是15m,求树高AB.12. 观察下列勾股数:第一组:3=211, 4=21(1+1), 5=21(1+1)+1;第二组:5=221, 12=22(2+1), 13=22(2+1)+1;第三组:7=231, 24=23(3+1), 25=23(3+1)+1;第三组:9=241, 40=24(4+1), 41=24(4+1)+1;观察以上各组勾股数的组成特点,你能求出第七组的各应是多少吗?第组呢? 勾股定理 第三课时1,已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是 ( )A 5 B4 C D4或2.等边三角形的面积为,它的高为( )A、 B、 C、 D、3. 直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为( ) A. 20 B. 22 C. 24 D. 264、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30夹角,这棵大树在折断前的高度为A10米 B15米 C25米 D30米5、如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,则ABC是( )ABCD第7题图A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对abcl6.如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和12,则的面积为()417C 16557、如图,在一个由44个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A、3:4 B、5:8 C、9:16 D、1:28、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( )A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1,9、在ABC中,AB15,AC13,高AD12,则ABC周长为( )A、42 B、32 C、42或32 D、37或3310、下列命题中假命题是( )A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1:2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1:2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为:2的三角形是直角三角形11.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( ).A、80cm B、30cm C、90cm D、120cm.12如果ABC的三边分别为,其中为大于1的正整数,则( ) A.ABC是直角三角形,且斜边为 B.ABC是直角三角形,且斜边为 C.ABC是直角三角形,且斜边为 D.ABC不是直角三角形13、在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是( )14、已知x、y为正数,且x2-4+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为() A、5 B、25 C、7 D、15二、填空15将一副三角板如图放置,上、下两块三角板的面积分别为S1和S2 ,则S1:S2= S2S1 16右上图是某广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小长方形的面积都是1,则阴影部分面积是 17如下图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示的数是_.18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4_。19、有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未折断),则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。20、如果一个三角形的三边a,b,c满足,那么该三角形是 三角形。21一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km,然后向正北方向航行了120km,这时它14正方形的对角线为4,则它的边长AB= .离出发点有_km.22. 在直角三角形中,斜边与较小直角边的和、差分别为8、2,则较长直角边长为 。23.(9分) 中,、的对边的分别用、来表示,且其满足关系:,试判断的形状.第一课时答案:1.A,提示:根据勾股定理得,所以AB=1+1=2;2.4,提示:由勾股定理可得斜边的长为5,而3+4-5=2,所以他们少走了4步.3. ,提示:设斜边的高为,根据勾股定理求斜边为 ,再利用面积法得,;4. 解:依题意,AB=16,AC=12,在直角三角形ABC中,由勾股定理,所以BC=20,20+12=32(),故旗杆在断裂之前有32高.5.8 6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,C=90,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米),所以飞机飞行的速度为(千米/小时)7. 解:将曲线沿AB展开,如图所示,过点C作CEAB于E.ABDPNAM第10题图在R,EF=18-1-1=16(),CE=,由勾股定理,得CF=8. 解:在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得在直角三角形CBD中,根据勾股定理,得CD2=BC2+BD2=25+122=169,所以CD=13.9. 解:延长BC、AD交于点E.(如图所示)B=90,A=60,E=30又CD=3,CE=6,BE=8,设AB=,则AE=2,由勾
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