重庆南开中学高2011级（上）期末测试卷数学试题（理科）满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。5考试结束，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求。1已知集合，则集合P的子集的个数是（ ）A2B4C8D162抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD3下列各选项中，与最接近的数是（ ）ABCD4已知各项均正数的等比数列的首项，前三项的和为21，则=（ ）A33B72C84D1895已知直线的方程为直线的方程为，则直线的距离为（ ）ABC4D86定义行列式运算：若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）ABCD7设M是ABC内任一点，的面积分别为，则在平面直角坐标系中，以为坐标的点的轨迹图形是（ ）8设实数的最大值为12，则的最小值为（ ）ABCD49已知函数，则的值（ ）A小于0B大于0C等于0D以上都有可能10如题10图，半径都为1的三个圆两两相交，且AB弧长=BC弧长=AC弧长，CD弧长等于，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11已知向量= 。12不等式的解集是 。13从圆外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线段的长为 。14已知数列时，= 。15设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则|AF|BF|= 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。16（本小题满分13分） ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （I）求角B的大小； （II）求ABC中AC边上的高h。17（本小题满分13分） 已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B。 （I）分别求集合A、B； （II）若，求实数a的取值范围。18（本小题满分13分）已知向量，其中O为坐标原点。 （I）若，求向量的夹角； （II）若对任意实数、都成立，求实数m的取值范围。19（本小题满分12分）已知函数 （I）判断函数的单调性； （II）若上的最小值为2，求实数m的值。20（本小题满分12分）已知F是抛物线的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q。 （I）若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程； （II）如题20图，直线l与抛物线交于A、B两点， （i）记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值； （ii）若线段AB上一点R满足，求点R的轨迹。21（本小题满分12分）对于数列，若存在一个常数M，使得对任意的，则称为有界数列。 （I）判断是否为有界数列并说明理由。 （II）是否存在正项等比数列使得的前n项和构成的数列是有界数列？若存在，求数列的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由。 （III）判断数列是否为有界数列，并证明。参考答案- 9 -用心 爱心 专心