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班级_姓名_课题:特殊三角形(初三下数学019 )B版课型:复习课学习目标:1知道等腰三角形和等边三角形的性质和判定;了解直角三角形的概念;知道直角三角形的性质和判定直角三角形的条件;线段中垂线的性质.2会用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明;会用勾股定理,并会用它的逆定理判定直角三角形;会用“HL”定理判定直角三角形全等.自助内容1选择:(1)等腰三角形的一边长是10cm,另一边长是6 cm,则它的周长是 ( )A26 cm B22 cm C16 cm D22 cm或26 cm(2)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 ( ) A75或15 B30或60 C75 D30(3)如图,在RtABC中,斜边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D,A15,若AD4,则BC ( )A4 B2 C1 D(4)已知一个直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长是 ( )A4 B5 C D5或(图2)(5)直角三角形斜边上的中线和面积分别是5 cm ,20 cm2,则它的斜边上的高是( ) A3 cm B4 cm C5 cm D2 cm2如图2,RtABC中,B90,BDAC于D,点E为AC的中点,若BC7,AB24,则BE ,BD .3等腰三角形的一个外角为140,则这个三角形的顶角为 4等边ABC中,D为AC的中点,延长BC到E,使CECD,若AB10,则BE_.5如图,已知OC平分AOB,CDOB,若OD3cm,则CD cm.6如图,ABC中,ABAC, B30,EF垂直平分AB如CF8,则BF第4题 第5题 第6题例题例1. 如图,点P是等边ABC内的一点,分别连接PA、PB、PC,以BP为边作PBQ60,且BQBP,连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PAPBPC345,连接PQ,试判断PQC的形状,并说明理由.例2如图1,若ABC和ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,AMN是等边三角形(1)当把ADE绕A点旋转到图2的位置时,CDBE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;图1 图2 图3图8(2)当ADE绕A点旋转到图3的位置时,AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB2AD时,ADE与ABC及AMN的面积之比;若不是,请说明理由当堂训练: 1已知:如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积和为 2如图12,在RtABC中,BAC90,AB3, M为边BC上的点,联结AM如果将ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是 .3如图13,图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的. 在RtABC中,若直角边AC6,BC6,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是_.S1S2第4题第3题第2题第1题4已知在RtABC中,ACB=Rt,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1S2的值等于 .5如图,已知等边ABC中,BDCE,AD与BE相交于点P,求证APE60如EFAD,则判断PF与PE的大小关系,并给出证明五、课后作业 能训P68670 3用心 爱心 专心
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