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教师备课栏 及学生笔记栏 15.3.2 完全平方公式 课型:新授 主备: 时间: 学习目标: 1、理解完全平方公式的意义,准确掌握两个公式的结构特征。2、熟练运用公式进行计算。教学重点:完全平方公式的推导及应用。教学难点:理解完全平方公式的结构特征,灵活应用完全用平方公式。 学习过程一、学前准备:1.计算:1、(1)(2a3b)(3b2a) (2)-(-2m+1)(2m1) 2、平方差公式是 二、创设情境:1.计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p1)2(p1)(p1) ;(2)(m2)2 ;(3)(p1)2 ;(4)(m2)2 。2.计算(ab)2,(ab)2 3.思考:1等式左边的两个多项式有什么特点? 2等式右边的多项式有什么规律? 3你能用一句话归纳出上述等式的规律吗? 三、合作探究你能用几何图形的面积解释完全平方公式吗?讨论1你能用图形验证:(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2吗?2比较(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2这两个公式,它们有什么不同?有什么联系?3.要特别注意一些易出现的错误,如:(ab)2=a2b2。四、运用提高:1、运用完全平方公式计算:(1)(4mn)2; (2)(y)2(3)1022 (4)9922.计算:(1)(-3x2)(3x+2) (2)(b2a)(2ab) (3)(3x+2)2 (4)(2a+b)2归纳:平方差公式和完全平方公式区别:3、计算:(1)(x2y3)(x2y3) (2)(abc)2(3)(a+2b-1) (4)( 2x+y+z)(2x-y-z)4、已知ab5,ab3,求a2b2的值六课后检测:1.选择题(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a2-ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( )A.8(a-b)2 B.8(a+b)2C.8b2-8a2 D.8a2-8b2(3) (5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(4)如果x2+kx+81是一个完全平方式,那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18 3.化简或计算:(1)(3y+2x)2 (2)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (3)(x2+x+6)(x2-x+6) 4.先化简,再求值. (x2+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2,其中x=-. 3
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