资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2013年高考数学文拿高分专项训练10一、选择题:1、函数f(x)=|x|,在x=0处A.无定义 B.极限不存在 C.不连续 D.不可导2、函数(x0)的导数是A. B. C. D. 3、设f(x)是可导函数,且,则f(x0)=A.0.5 B.1 C.0 D.2xyOAxyOBxyOCxyOD4、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f(x)的图象是5、经过原点且与曲线相切的方程是 A.x+y=0或 B.xy=0或 C.x+y=0或 D.xy=0或6、设函数,集合M=x|f(x)0,若MP,则实数a的取值范围是A.(,1) B.(0,1) C.(1,+) D. 1,+)7、y=esinxcos(sinx),则y(0)等于A.0 B.1 C.1 D. 28、函数f(x)=x(x1)(x2)(x100),在x=0处的导数值为A.0 B.1002 C. 200 D.123991009、若f(x)是在(l,l)内的可导的偶函数,且f(x)不恒为零,则f(x)A.必定是(l,l)内的偶函数 B.必定是(l,l)内的奇函数C.必定是(l,l)内的非奇非偶函数 D.可能是奇函数,也可能是偶函数bxOay=f(x)yxAOyabBOxyabCOxyabDOxyab10、f(x)是f(x)的导函数,f(x)的图象如右图所示,则f(x)的图象只可能是 二、填空题:11、设函数f(x)=ln(23x)5,则_.12、已知f(x)=x3+x2f(1),则f(2)= _.13、已知,x(,),则当y=2时, x=_.14、已知f(x)=axxa,则f(1)=_.15、设函数(0),若f(x)+ f(x)是奇函数,则=_. 三、解答题:16、已知直线l1为曲线y=x2+x2在点(0,2)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1l2.(1)求直线l2的方程; (2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积.17、已知曲线C:y=x33x2+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x00),求直线l的方程及切点坐标.18、(本小题12分)求下列函数的导数:; .19、利用导数求和:(1) Sn=1+2x+3x2+nxn-1(x0且x1, nN*);(2) Sn=12+22x+32x2+n2xn-1,(x0且x1,nN*).20、有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上,假设其下端沿地板以3m/s的速度离开墙脚滑动,求当其下端离开墙脚1.4 m时,梯子上端下滑的速度.21、已知函数f(x)e-x(cosx+sinx),将满足f(x)=0的所有正数x从小到大排成数列xn.(1)证明数列f(xn)为等比数列;(2)记Sn是数列 xn,f(xn)的前n项和,求2013年高考数学文拿高分专项训练10答案一、选择题题号12345678910答案DBBAACBDBD4、解:原函数的单调区间正好对应导函数的大于和小于0区间,故选择A .5、解:设切点为(x0,y0),则切线的斜率为,另一方面,故y(x0)=k,即或x02+18x0+45=0,得x0=3或15,对应有y0=3或,因此得两个切点A(3,3)或,从而得及,由于切线过原点,故得切线:lA:y=x或lB:,故选择A.7、解: yesinxcosxcos(sinx)cosxsin(sinx),y(0)e0(10)1,故选择B.10、分析:首先观察函数的图象,y=f(x)与x轴的交点即为f(x)的极值点,然后根据函数与其导数的关系进行判断.解:由图可以看出函数y=f(x)的图象是一个二次函数的图象,在a与b之间,导函数的值是先增大后减小故在a与b之间,原函数图象切线的斜率是先增大后减小因此故排除答案A,B,C故答案为:D点评:会观察函数的图象并从中提取相关信息,并熟练掌握函数与其导数的关系二、填空题:11、解:,.12、解:f(x)=3x2+2xf(1),f(1)=312+21f(1),f(1)=3,f(2)=322+22f(1)=0.13、解:,.14、解:f(x)=(ax) xa+ax(xa) = axlnaxa+axa xa-1,f(1)= alna1a+a1a1a-1= alna+a2.15、分析:对函数求导结合两角差的正弦公式,代入整理可得,根据奇函数的性质,可得x=0是函数值为0,代入可求的值.解:,则为奇函数,令g(x)= f(x)+f(x),即函数g(x)为奇函数,0,故答案为:.点评:本题主要考查了两角差的正弦公式,函数的求导公式,奇函数的性质:若函数f(x)为R上奇函数,则f(0)=0,属于对基础知识的综合考查,试题较易.三、解答题:16、解:(1)设直线l1的斜率为k1,直线l2的斜率为k2,y=2x=1,由题意得k1= y|x=0=1,得直线l1的方程为y=x2.l1l2,令2x+1=1,得x=1,将x=1代入y=x2+x2,得y=2,l2与该曲线的切点坐标为A(1,2),由直线方程的点斜式,得直线l2的方程为y=x3 (2)由直线l1的方程为y=x2,令y=0,得x=2,由直线l2的方程为y=x3,令y=0,得x=3,由,得 ,设由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积为S,则.17、解:由l过原点,知(x00),点(x0,y0)在曲线C上,y0=x033x02+2x0,y=3x26x+2,k=3x026x0+2,又,3x026x0+2=x023x0+2 ,故2x023x0=0,x0=0或,由x0,知, ,l方程,切点.18、(1)解:(2)解: 19. 解 (1) x+x2+x3+xn=,两边都是关于x的函数,求导得(x+x2+x3+xn)=().即Sn=1+2x+3x2+nxn1=(2) 1+2x+3x2+nxn-1=,两边同乘以x,得:x+2x2+3x2+nxn=两边对x求导,得:Sn=12+22x2+32x2+n2xn-1=20. 解:设经时间t秒梯子上端下滑s米,则s=5,当下端移开1 4 m时,t0=,又s= (259t2)(92t)=9t,所以s(t0)=9=0 875(m/s)21. 解:()证明:由得解出为整数,从而 所以数列是公比的等比数列,且首项()解: 从而 7
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号