三角形 一 复习旧知 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀 剩下的纸板的内角和是多少度 三角形的内角和是180 四边形的内角和是多少度 二 探究新知 二 探究新知 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗 我把这个六边形分成了4个三角形 180 4 720 我把这个六边形分成了6个三角形 把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和 180 6 360 720 这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算 虽然分法不同 但求出的结果是一样的 三 知识应用 1 画一画 算一算 你发现了什么 6 7 2 3 180 5 180 4 我发现每个多边形都可以分成 边数 2个三角形 多边形的内角和 180 边数 2 180 4 360 360 180 5 360 540 180 6 360 720 180 7 360 900 6 7 三 知识应用 1 画一画 算一算 你发现了什么 我也是把每个多边形分成三角形 但我的分法与他的不同 分出的三角形的个数与多边形的边数相同 多边形的内角和 180 边数 360 多边形的内角和 180 边数 360 多边形的内角和 180 边数 2 180 边数 2 180 边数 360 这两种不同的分法得出的结论相同吗 如果用四则运算的法则 去括号 第一个算式就变成了第二个算式 用不同的分法得出的结论是相同的 三 知识应用 1 画一画 算一算 你发现了什么 2 算一算 1 2 3 4 5 6 180 6 6 2 180 360 360 1至 6分别补上红色角后形成6个平角 再减去红色角的度数和 六边形的内角和 就是所求的度数和 三 知识应用