23 3相似三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时相似三角形 1 理解并掌握相似三角形的定义 重点 2 掌握由平行线判定两个三角形相似 重点 3 经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的探究过程 难点 问题1相似多边形的主要特征是什么 问题2相似比的定义是什么 导入新课 回顾与思考 我们就说 ABC与 A B C 记作 ABC与 A B C 的相似比是k A B C 与 ABC的相似比是 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 在 ABC与 A B C 中 如果 A A B B C C ABC A B C 相似 讲授新课 反之如果 ABC A B C 则有 A B C 且 A B C 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 当相似比等于1时 相似图形即是全等图形 全等是一种特殊的相似 如图 DE BC ADE与 ABC有什么关系 说明理由 A B C D 解 相似 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 过E作EF AB交BC于F F E 探究归纳 四边形DBFE是平行四边形 DE BF ADE ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 A 型 X 型 图1 1 如果两个三角形的相似比为1 那么这两个三角形 2 若 ABC与 A B C 相似 一组对应边的长为AB 3cm A B 4cm 那么 A B C 与 ABC的相似比是 3 若 ABC的三条边长的比为3cm 5cm 6cm 与其相似的另一个 A B C 的最小边长为12cm 那么 A B C 的最大边长是 4 已知 ABC的三条边长为3cm 4cm 5cm ABC A1B1C1 那么 A1B1C1的形状是 又知 A1B1C1的最大边长为25cm 那么 A1B1C1的面积为 全等 4 3 24cm 直角三角形 150cm2 当堂练习 5 若 ABC与 A B C 相似 A 55 B 100 那么 C 的度数是 A 55 B 100 C 25 D 不能确定6 把 ABC的各边分别扩大为原来的3倍 得到 A B C 下列结论不能成立的是 A ABC A B C B ABC与 A B C 的各对应角相等C ABC与 A B C 的相似比为D ABC与 A B C 的相似比为 C C