第2课时角度问题 一 二 一 二 二 用正 余弦定理解决与角度有关问题的方法 问题思考 怎样用正 余弦定理解决与角度有关的问题 提示测量角度问题主要是指在海上或空中测量角度的问题 如确定目标的方位 观察某一建筑物的视角等 解决它们的关键是根据题意和图形及有关概念 确定所求的角在哪个三角形中 该三角形中已知哪些量 需要求哪些量 通常是根据题意 先从实际问题中抽象出一个或几个三角形 再通过解这些三角形 得到所求的量 从而得到实际问题的解 解题时应认真审题 结合图形去选择定理 这是最关键 最重要的一步 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 若点A在点B的北偏西50 则点B在点A的西偏北50 2 方向角的取值范围是0 360 方位角的取值范围是0 90 3 方位角是270 的方向正好是正西方向 答案 1 2 3 1 2 3 反思感悟解决实际测量中的角度问题的基本步骤 1 找准观测点以及参照物 根据 上北下南 左西右东 确定正北方向 2 根据题意作出示意图 3 分析图中的已知量和未知量 标出有关角和线段的大小 4 利用正弦定理或余弦定理解三角形 求出未知量 1 2 3 反思感悟1 本题欲求方位角 先求边长 而要求边长 需先求时间 由于舰艇与渔轮同时在移动 因此相遇点不确定 即舰艇的航向不确定 解题时画图的关键是设出相遇点B 画出可以求解的三角形 2 解决这类问题 首先明确题中所给各个角的含义 然后分析题意 根据题意画出正确的示意图 将实际问题转化为数学问题 运用正弦定理或余弦定理求解 体现了数形结合与方程的数学思想方法 1 2 3