双曲线的几何性质 2 问题1 已知一个矩形长10 宽6 在矩形内求做一个椭圆及其方程 离心率 则椭圆方程是 按比例放缩矩形所得椭圆 图中所有的椭圆方程是 图中所有的椭圆方程是什么 问题2 已知一个矩形长10 宽6 在矩形外求做双曲线及其方程 离心率 则双曲线方程是 和 写出所有双曲线的方程 对应方程观察所画的图形 讨论当与时 表示的图形具有怎样的关系 总结1 共同渐近线的双曲线系 与双曲线 有相同渐近线 的双曲线方程可设为 形如的双曲线渐近线方程可设为 1 求与双曲线有共同的渐近线 且过点的双曲线方程是 有效使用此双曲线系 2 已知双曲线的渐近线方程是 求双曲线的离心率 观察这两个离心率 能发现怎样的关系式 总结2 具有共同渐近线的双曲线系拥有两类双曲线 他们具有形似特征 其离心率的关系式 2 已知双曲线的渐近线方程是 求双曲线的离心率 再观察这两个离心率 与渐近线之间的夹角有什么关系 总结3 双曲线 渐近线夹角为 则 的 或 问题3 方程 与椭圆 有什么关系 方程 与双曲线 有什么关系 有共同焦点 空间直角坐标系中 提升维度的思考 椭圆柱面 椭圆抛物面 空间直角坐标系中 与 提升维度的思考 椭圆抛物面 平面直角坐标系中 空间直角坐标系中 与 提升维度的思考 双曲抛物面 马鞍面 马鞍面在等高处的投影