平面向量专题：1. 平面向量的线性运算。（加法，减法，数乘运算）题型1：几何运算（没有坐标）练习1.【2011.1】在ABC中，D为BC的中点，则( )A. B. C. D. 22.【2011.7】在平行四边形中，等于( ) 3. 【2017.1】在四边形中，-等于( ) A. B. C. D.4. 【2018.1】已知分别是的边的中点，则 （ ） 5(2018全国卷)在中，为边上的中线，为的中点，则A BC D题型2：坐标运算（有坐标）（补充公式：平行垂直，模长，数量积）6.【2019.1】如果向量,那么向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 7.【2014.1】已知向量，则等于( )A.1 B. C.2 D.8（2015新课标2）向量，则A B C D平面向量的数量积。（几何定义及代数定义）题型三：数量积 的几何定义（无坐标）9.【2011.1】在ABC中，( )A. B. 10C. 10D. 1010.【2012.1】已知向量，与的夹角等于，则等于( )A. B. 4 C. D. 211.（2014新课标2）设向量,满足，则A1 B2 C3 D512.(2018全国卷)已知向量，满足，则A4B3C2D0题型四：数量积的代数定义（坐标运算）13.【2011.7】已知向量、，与夹角等于，则等于( ) 14.【2013.7】设向量,则向量的夹角为（ ）A. B. C. D.15.（2016全国III卷）已知向量 , 则A30 B45 C60 D12016.（2015新课标2）向量，则A B C D题型五：平行与垂直的运用17.【2011.7】已知向量，且，则m等于( )A.2 B. C. D.18.【2013.1】 已知向量，若，则x的值是( )A.-4 B. C. D.419.(2014重庆)已知向量,且,则实数A B C D20.（2019全国13）已知向量，则_.日常练习：三角函数化简及函数性质21. 【2011.1-23】已知。（1）求函数的最小正周期、最大值和最小值；（2）求函数的单调递增区间。22.【2013.1】已知.（辅助角公式练习）求的最小正周期; 求的单调递增减区间.直线与圆的位置关系23.【2016.7】已知圆：和直线：. (1)当为何值时，直线和圆线相切(2)若直线和圆相交于两点，且，求直线的方程.分组求和24.【2018.1】（本小题满分9分）已知数列是等差数列，。（1）.求； （2）. 若数列满足。 设，求证：数列是等比数列； 求数列的前项和。