鲁教版五四制 2013教材 初中八下 9 1成比例线段 二 考考你的记忆力 比例的基本性质是什么样的 基本性质应用举例 基本性质应用举例 若题目的已知条件或结论中含有比例式 尝试将其转化为等积式是一种常见的解题思路 引例 得 即 对于比例式 等式的性质依然成立 观察 在图中 已知 你能求出的值吗 它们有怎样的关系 如果 那么有怎样的关系 在求解过程中 你有怎样的发现 你发现了什么 证明 方法1 方法2 设k法 若题目中出现了比例式 尝试将含有比的形式的代数式进行拆分 或者设比例式中每一个比的比值为k后再变形代入 也是解决求比值问题的常用方法和技巧 合比性质 特点 分母不变 分子加 或减 分母 合比性质的应用举例 设一份为k或者设比值为k的方法实质是统一的 都是把未知数看做是以k为基本单位的数 从而都能够用k来表示 达到 消元 的效果 证明 设 则 a bk c dk m nk k acbd mn a c mb d n ab 分母之和不为零 等比性质 等比性质的条件中 就是连续相等的比的形式 因而设比值为k 就能够证明结论 等比性质的应用举例 等比性质使用时必须有后项和不为零的条件 例题解析 2 在 ABC和 DEF中 若 且 ABC的周长为18cm 求 DEF的周长 解 1 2 4 AB BC CA 3 DE EF FD 即DE EF FD AB BC CA 又 ABC的周长为18cm 即AB BC CA 18cm 即 DEF的周长为24cm DE EF FD AB BC CA 18 24 cm 课堂小结 1 合比性质 2 等比性质 b d m 祝同学们学习进步