静力学和运动学计算题1 如图所示结构中各杆的重力均不计，D，C处为光滑接触，已知：P = 50 kN，试求铰链B，E对杆DE的约束力。解：取整体为研究对象：，FHx = 0，FD - P - FHy = 0，P 70 - FHy 250 = 0，FHy = 14 kN，FD = 64 kN取ECH为研究对象： ，FC 100 - FHy 200 = 0，FC = 28 kN取ABC为研究对象： ，FBy 90 - FC 220 = 0，FBy = 68.4 kN，F sin a + FBy-FC -P = 0，F = 16 kN， Fcos + FBx = 0，FBx = -12.8 kN取DE为研究对象：，- FBx = 0， = FBx = FBx = - 12.8 kN，FD - FBy + = 0，= 4.4 kN2 如图所示结构由直杆AB，CD及折杆BHE组成。已知：P = 48 kN，L1 = 2 m， L2 = 3 m，r = 0.5 m，各杆及滑轮绳索重量均不计。求A，D，E处的约束力。解：取整体为研究对象：，3FE - P(1.5 + 0.5) = 0，FE = 32 kN，FAx = 0，FAy = P - FE = 16 kN，取COD为研究对象：，FDyL2 + Pr - P(L2 + r) = 0，FDy = 24 kN取BHE为研究对象：，- FDxL1 - FDyL2 + FEL2 = 0，FDx = 12 kN3 不计重力的三直杆用铰连接如图所示，重物M的重力为，由系在销钉D并绕过GC杆C端不计直径的小滑轮，再绕过定滑轮O的绳系住。不计各处摩擦，试求杆AE在点E受到的力。解：取整体为研究对象：，FAx = P，- 8aFAy + 8aP = 0，FAy = P，FB = FAy = P取ADE为研究对象：，- 2aFDx aFDy + 6aFAx - 3aFAy = 0，2FDx + FDy = 3P取BGD为研究对象：，- 2aFDx + 3aFDy + 3aF - 3aFB = 0，F = P- 2FDx + 3FDy = 0，取ADE为研究对象：，FEx = -P，FEy = -P4 如图所示一台秤， 重力为的重物放在称台EG上的x处，并在A处挂有重力为的秤铊与它平衡。为使平衡时与重物在称台上的位置x无关。试求图中各长度应满足的关系及平衡时力与大小的比值（各杆重力不计）。解：取AD为研究对象： ，F2(b + c) + F1b - Pa = 0取GE为研究对象：，eF 1 = x P1，F 1 = F1， FI = P1 - F 1取KH为研究对象：，F2L - FI d = 0，F2 = F2，FI = FI以上各式联立得F2 =(b + c) + -Pa = 0P =(b + c) + = - + 由上式知如与位置x无关只需后两项和 = 0即d(b + c) = Lb，P = = 5 平面结构如图，曲杆AC与BC在C处铰接，连线AC在水平位置，圆弧半径R，力偶作用在BC杆上，其矩，力FP沿铅垂线DB，杆重不计。试求A、B支座的约束力。解：（1）取整体为研究对象，如图（a）示 （2）取BC杆为研究对象 解得 （3）取整体为研究对象 得 6 试用截面法求图示平面桁架中杆1，2，3的内力。已知斜面与桁架光滑接触，垂直荷载，尺寸a。 解：取整体为研究对象，受力如图（a）: 得： 取右半部为研究对象，用截面法，受力如图（b）: 得： 得： 7 在图示平面桁架中，已知，=45，试用较简单的步骤求杆1、2的内力。解：去掉结构中的零力杆及约束，结构如图（a）所示：用截面I将结构截开（见图（a）,坐标及受力如图（b）: 得： 取节点C，坐标及受力如图（c）： 得： 8 在图示平面桁架中，已知F=35 kN，L=3 m，试求杆1、2的内力。解：用截面I将结构截开（见图a）,取其左侧，其坐标及受力如图（b）：得： 取整体结构，其坐标及受力如图（a）:得： 用截面II将结构截开（见图a），取其上部，其坐标及受力如图（c）：得： 9 在图示平面桁架中，已知P=100.kN，AB=BC=CD=DE=L=3 m，试求杆、2的内力。 解：用截面I（见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（b）:得： 用截面II（见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（c）:得： 10 在图示桁架中，已知F=30 kN，尺寸L，=45，试求：（1）链杆1，2，3的约束力；（2）求杆ED的内力。 解：以整体为研究对象：得： 得： 得： 取节点为E为研究对象，受力如图： 11 图示结构由不计杆重的AB、AC、DE三杆组成，在A点和D点铰接。已知：FP、F及L 。试求B、C二处的约束力（要求只列三个方程）。 解：（1）取AB 杆为研究对象 （2）取整体为研究对象 12 图示平面结构，自重不计。B处为铰链联接。已知：F=100kN，M=200，L1=2m，L2 =3m。试求支座A的约束力。 解：取ABD构件为研究对象 运动学 1曲柄滑道机构，曲柄长r，倾角q=60。在图示瞬时，j=60，曲柄角速度为w，角加速度为a。试求此时滑道BCDE的速度和加速度。2在图示曲柄滑道机构中，曲柄OA=40cm，绕O轴转动，带动滑杆CB上下运动。在q=30时，w=0.5rad/s，a=0.25rad/s2。试求此瞬时滑杆CB的速度和加速度。3图示系统中，开槽刚体B以等速作直线平动，通过滑块A带动杆OA绕O轴转动。已知：j=45，OA=L。试求杆OA位于铅垂位置时的角速度和角加速度。4图示曲柄滑道机构，OA=R，通过滑块A带动BC作往复运动。当j=60时，杆OA的角速度为w，角加速度为a。试求此瞬时滑块A相对滑槽BC的速度及滑槽BC的加速度。5在图示机构中，杆AB借助滑套B带动直角杆CDE运动。已知：杆AB长为L，在图示b=30瞬时，角速度为w，角加速度为a。试求：该瞬时直角杆CDE的速度和加速度。6图示机构中，曲柄 OA长为R，通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行滑道内上下滑动，当j=30时，杆OA的角速度为w，角加速度为a。试求该瞬时点B的速度与加速度。7图示系统当楔块以匀速向左运动时，迫使杆OA绕点O转动。若杆OA长为L， j =30。试求当杆OA与水平线成角b =30时，杆OA的角速度与角加速度。8在图示机构中，曲柄长OA = 40 cm，绕O轴逆钟向转动，带动导杆BCD沿铅垂方向运动。当OA与水平线夹角q = 30时，w = 0.5 rad/s、a = 2 rad/s2。试求此瞬时导杆BCD的速度和加速度。9在图示平面机构中，已知：OO1 = CD，OC = O1D = r , q = 30在图示位置j= 60时，杆OC的角速度为w，角加速度为a。试求此瞬时杆AB的速度和加速度（杆AB垂直于OO1）。10在图示平面机构中，已知：AD = BE = L，且AD平行于BE，OF与CE垂直。当j = 60时，杆BE的角速度为w，角加速度为a。试求此瞬时杆OF的速度与加速度。11在图示机构中，已知：OA=15cm，O1B=10cm。在图示瞬时=2rad/s，=60，=30，O1B AB。试求此瞬时圆轮的角速度。12在图示四连杆机构中，曲柄OA以匀角速度绕轴O作定轴转动。已知，OA=O1B=r。图示瞬时ABO1B。试求该瞬时杆O1B 的角速度.13在图示四连杆机构中，已知：杆OA以匀角速度绕O轴转动，OA=O1B=r。试求图示瞬时（=45且ABO1B），连杆AB的角速度及点B的速度。14在曲柄滑块