第一章三角函数 1 5函数y Asin x 的图象 二 1 会用 五点法 画函数y Asin x 的图象 2 能根据y Asin x 的部分图象 确定其解析式 3 了解y Asin x 的图象的物理意义 能指出简谐运动中的振幅 周期 相位 初相 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学新知探究点点落实 知识点一用 五点法 作y Asin x 图象 思考如何用 五点法 作出y Asin x 的图象 答案 答用 五点法 作y Asin x 图象的步骤 第一步 列表 第二步 在同一坐标系中描出各点 第三步 用光滑曲线连接这些点 形成图象 知识点二函数y Asin x A 0 0的有关性质 A A 答案 奇 偶 答案 知识点三函数y Asin x A 0 0中参数的物理意义 A 返回 答案 类型一用 五点法 画y Asin x 图象 题型探究重点难点个个击破 解先列表 后描点并画图 解析答案 2 说明该函数的图象是由y sinx x R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 1 用 五点法 作函数y Asin x 的图象 五个点应是使函数取得最大值 最小值以及曲线与x轴相交的点 2 用 五点法 作函数y Asin x 图象的步骤是 第一步 列表 反思与感悟 第二步 在同一坐标系中描出各点 第三步 用光滑曲线连接这些点 形成图象 解析答案 描点画图 类型二已知图象求函数y Asin x 的解析式 解析答案 反思与感悟 解方法一 逐一定参法 由图象知振幅A 3 解析答案 反思与感悟 方法二 待定系数法 解析答案 反思与感悟 反思与感悟 若设所求解析式为y Asin x 则在观察函数图象的基础上 可按以下规律来确定A 1 由函数图象上的最大值 最小值来确定 A 反思与感悟 3 确定函数y Asin x 的初相 的值的两种方法 代入法 把图象上的一个已知点代入 此时A 已知 或代入图象与x轴的交点求解 此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上 反思与感悟 第一点 即图象上升时与x轴的交点 为 x 0 第三点 即图象下降时与x轴的交点 为 x 第五点 为 x 2 解析答案 跟踪训练2函数y sin x x R 0 0 2 的部分图象如图 则 C 类型三y Asin x 性质的应用 解析答案 2 求f x 的图象的对称轴方程和对称中心 解析答案 反思与感悟 解析答案 3 求f x 的最小值及取得最小值时的x的取值集合 有关函数y Asin x 的性质的问题 要充分利用正弦曲线的性质 要特别注意整体代换思想 反思与感悟 解析答案 1 求 的值 返回 解析答案 2 求函数y f x 的单调区间及最值 返回 解析答案 2 求函数y f x 的单调区间及最值 1 2 3 达标检测 4 解析答案 A 5 1 2 3 4 解析答案 5 1 2 3 4 答案C 5 解析答案 1 2 3 4 A 5 答案 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 1 求f x 的解析式 5 解析答案 1 2 3 4 2 写出f x 的递增区间 解得 16k 6 x 16k 2 k Z f x 的递增区间为 16k 6 16k 2 k Z 5 规律与方法 1 由函数y Asin x 的部分图象确定解析式关键在于确定参数A 的值 1 一般可由图象上的最大值 最小值来确定 A 返回