题海无涯，备战中考专题15 相交线与平行线 专题知识回顾 一、相交线1邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。2对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。3垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。4垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。5同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：4与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：4与5像这样的一对角叫做同旁内角。二、平行线1.平行线概念：在同一平面内,两条不想交的直线叫做平行线。记做ab2.两条直线的位置关系：平行和相交。3.平行线公理及其推论：（1）经过已知直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；（2）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行.4.平行线的判定：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行 ；判定方法2：两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行；判定方法3：两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行.5.平行线的性质：性质1：两直线平行,同位角相等。性质2：两直线平行,内错角相等。性质3：两直线平行,同旁内角互补。6.平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。判定2：内错角相等,两直线平行。判定3：同旁内角相等,两直线平行。7证明的一般步骤（1）根据题意,画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。（3）经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019河北省）下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB【例题2】（2019广西河池）如图,要使,则的大小是ABCD【例题3】（2019广西省贵港市）如图,直线,直线与,均相交,若,则 专题典型训练题 一、选择题1.（2019贵州省铜仁市）如图,如果13,260,那么4的度数为（）A60B100C120D1302.（2019广东深圳）如图,已知l1AB,AC为角平分线,下列说法错误的是（ ）A1=4 B1=5 C2=3 D1=33.（2019湖北省鄂州市）如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若235,则1的度数为（）A45 B55C65D754.（2019海南省）如图,直线l1l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连结AC、BC若ABC70,则1的大小为（）A20B35C40D705.（2019广西北部湾）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则1的度数为。A. 60 B.65 C. 75 D.856.（2019四川省凉山州）如图,BDEF,AE与BD交于点C,B30,A75,则E的度数为（）A135B125C115D1057.（2019湖北十堰）如图,直线ab,直线ABAC,若150,则2（）A50B45C40D308.（2019湖北仙桃）如图,CDAB,点O在AB上,OE平分BOD,OFOE,D110,则AOF的度数是（）A20B25C30D359. （2019湖北孝感）如图,直线l1l2,直线l3与l1,l2分别交于点A,C,BCl3交l1于点B,若170,则2的度数为（）A10B20C30D4010.（2019湖南湘西）如图,直线ab,150,240,则3的度数为（）A40B90C50D10011.（2019湖南邵阳）如图,已知两直线与被第三条直线所截,下列等式一定成立的是ABCD12.（2019贵州遵义）如图,1+2=180,3=104,则4的度数是（ ） A. 74 B. 76 C. 84 D. 86二、填空题13.（2019湖南郴州）如图,直线a,b被直线c,d所截若ab,1130,230,则3的度数为 度14.（2019年广西柳州市）如图,若ABCD,则在图中所标注的角中,一定相等的角是_15.（2019吉林长春）如图,直线MN/PQ,点A、B分别在MN、PQ上,MAB=33.过线段上的点C作CDAB交PQ于点D,则CDB的大小为 度16.（2019江苏镇江）如图,直线ab,ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D若BCD是等边三角形,A20,则1 17.（2019江苏镇江）如图,直线,的顶点在直线上,边与直线相交于点若是等边三角形,则 18. (2019四川省绵阳市)如图,ABCD,ABD的平分线与BDC的平分线交于点E,则1+2=_19.（2019湖南益阳）如图,直线ABCD,OAOB,若1142,则2度20（2019威海）如图,在四边形ABCD中,ABDC,过点C作CEBC,交AD于点E,连接BE,BECDEC,若AB6,则CD三、解答题21.（经典题）如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC=42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数胸有成竹，战胜中考