第24届国际数学家大会 从赵爽弦图谈起 赵爽弦图 1 勾股定理 2 出入相补原理 3 体积计算东西谈 4 希尔伯特第三问题 5 弦图 返回 以日下为勾 日高为股 勾股各自乘 并而开方除之 得弦 弦图证明勾股定理 a 勾 b 股 c 弦 案弦图 又可以勾股相乘为朱实二 倍之朱实四 以勾股之差自相乘 为中实黄 加差实亦成弦实 勾股定理的证明 弦图 周髀算经 周公问 没有梯子可供我们上天 又没有一把合适的尺子可以供我们量地 那么 怎么确定天有多高地有多广呢 商高答 办法是有的 那就是用勾 股 弦之间的关系 即勾三 股四 弦五 影差d 后影长BD 前影长AC b a 表距AB e 勾股定理的证明异趣 古代传说 古埃及建造金字塔 使塔基直角的误差不超过k 古巴比伦 勾股数 古代印度 勾股定理的发现与宗教祭祀活动有关 绳法经 古希腊 毕达哥拉斯 古希腊毕达哥拉斯 欧几里得 A B C D E 同理可得 中世纪阿拉伯数学家 伊本库拉 刘徽 九章算术 勾自乘为朱方 股自乘为青方 令出入相补 各从其类 因就其余不移动也 合成弦方之幂 开方除之 即弦也 出入相补原理 出入相补原理 一个平面 立体 几何图形被分割成若干部分后 面积 体积 的总和保持不变 出入相补原理在生活中的应用 谢谢聆听