3 1平方根 1 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是 答 加法 减法 乘法 除法 乘方五种运算 加法与减法互逆 乘法与除法互逆 2 乘方有没有逆运算 7米 7米 100米2 图一 图二 1 图一的正方形的面积为 2 图二的正方形的边长为 3 如果有一个正方形的面积为10平方米 那么它的边长是多少呢 49米2 10米 已知底数 指数 求幂 已知幂 指数 求底数 2 9 2 2 0 2 4 填空 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方 什么叫幂 请认清 a是x的二次幂 x是a的平方根 X2 底数 指数 幂 a 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 平方根的概念 说一说它们的平方根是多少 4 9 0 你会吗 得出 2 9 2 2 0 2 4 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零有一个平方根 它是零本身 负数没有平方根 1 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 2562 选择题 1 0 01的平方根是 A 0 1 B 0 1 C 0 0001 D 0 0001 2 0 3 2 0 09 A 0 09是0 3的平方根 B 0 09是0 3的3倍 C 0 3是0 09的平方根 D 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 不是 B C 体验一刻 1 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1的平方根是1 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若X2 16则X 4 2 问 3有没有平方根 若有 怎样表示 没有 说明为什么 8 m 0 正的平方根表示为 负的平方根表示为 即m的平方根表示为 2 2 2 认清 一个数的平方根的表示方法 7 3的平方根是 如 49的平方根是 则 简写为 非负数m 2 根指数 被开方数 请熟悉 读作 二次根号m 简写为 读作 根号m m 0 根号 开平方 求一个数a a 0 的平方根的运算 叫做开平方 开平方运算是已知指数和幂 求底数 是不是所有的数都能进行开平方运算 不是 只有正数和零才能进行开平方运算 由于平方与开平方互为逆运算 因此可以通过平方运算来求一个数的平方根 也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根 判断下列各数有没有平方根 若有 求其平方根 若没有 说明为什么 1 0 81 2 3 4 2 2 5 9 6 0 7 100 8 10 2 1 有 0 81的平方根是0 9 即 2 有 7 100是负数 100没有平方根 解 算术平方根的概念 正数正的平方根和零的平方根 统称算术平方根 一个数a a 0 的算术平方根记做 5 4 2 的算术平方根是 4 10 的算术平方根是 3 0 01的算术平方根是 2 9 的算术平方根是 1 9的算术平方根是 探索 交流 6 算术平方根等于它本身的是 3 3 0 1 4 0或1 10 1 本节课引入了新的运算 开方运算 开方和乘方互为逆运算 从而完备了初等代数中六种基本代数运算 加 减 乘 除 乘方 开方 这对代数内容学习有着重要的意义 2 本节主要学习了 平方根的概念 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 平方根的表示方法 求一个数的平方根的运算 开平方 应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 3 算术平方根的定义及表示方法 小结 归纳 折纸游戏如右图 有一边长为2的正方形1 你能用它折一个面积为1的正方形吗 说说你是怎么折的 2 合作学习 你能用它折一个面积为2的正方形吗 若能 说说你是怎么折的 3 你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗 go 作业 作业本同步练习 再见