第30课时 数据的收集整理与分析 一、中考导航图 数据的表示数据的整理、分析 数据的分析分布规律二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用 数据的收集整理与分析会用扇形统计图表示数据 理解频数、频率的概念 了解频率分布的意义和作用 会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图 能解决简单的实际问题 三、中考知识梳理 1.扇形统计图 通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1. 2.频数分布 当一组数据有n个数时,频数之和=n,频率= ,频率之和=1,小长方形的高代表频数. 四、中考题型例析 1.基础知识 例1 (2003)我国近期每日公布非典疫情,其中有关数据的收集所采用的调查方式是_. 分析:此题主要考查数据的收集方式是普查还是抽样调查,因为国家要了解的是全国到底有多少非典病例,以控制疫情的发展,所以用的是普查方式. 答案:普查. 2. 实际应用例2 (2003)如图是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象. (1)根据图提供的信息,在图中初全直方图; (2)这10天最低气温的众数是_,最低气温的中位数是_,最低气温的平均数是_. 分析:本题主要是由图中的折线图发现信息,然后来求解. 解:(1)图略.(2)众数是2,中位数是0,平均数是0. 点评:本题主要考查学生们的读图能力和绘图以及几个主要特征量的定义,明确定义就可以顺利解出. 例3 (2004)某教育部门为了研究城市独生子女人格发展状况,随机抽取某地区300名中学生和300名学生家长进行了调查.下面是收集有关数据汇总后绘制的两个统计图: 观察统计图,回答下面问题: (1)在被调查的300名学生中,有多少人“缺乏生活自理能力”?(结果取整数)“经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比是多少? (2)若该地区独生子女家长有10万人,请估计有多少家长“为孩子安排课余学习容”? (3)从上面的两个统计图中,你还能发现哪些信息,根据你发现的信息提出一个问题. 分析:本题主要考查学生的读图能力,以及简单的百分比计算. 解:(1)“缺乏生活自理能力”的学生数为30020.67%62(人). “经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比为(129300)100%=43%. (2)估计10万独生子女家长中“为孩子安排课余学习容”的家长为10=7(万). (3)提出的问题只要合理即可.例4 (2004)下面两幅统计图(如图1,图2),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况,请你通过图息回答下面的问题. (1)通过对图1的分析,写出一条你认为正确的结论; (2)通过对图2的分析,写出一条你认为正确的结论;(3)2003年甲、乙两所中学生参加科技活动的学生人数共有多少? (1) (2) 分析:本题主要考查折线统计图和扇形统计图的有关知识. 解:(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快; (2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多. (3)2 00038%+1 10560%=1 423.基础达标验收卷一、选择题1.近年来国生产总值年增长率的变化情况如图所示.从图上看,下列结论中不正确的是( ). A.19951999年,国生产总值的年增长率逐年减小; B.2000年国生产总值的年增长率开始回升; C.这7年中,每年的国生产总值不断增长; D.这7年中,每年的国生产总值不断减小.2.市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.下图是将某年级66篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分别大于或等于80分为优秀,且分数为整数)( ). A.18篇 B.24篇 C.25篇 D.27篇3.(2003潍城)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,右图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ). A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了; B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了. C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了; D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.4.(2004)某校为了了解学生的身体素质情况,对初三(2)班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试,每个项目满分为10分.如图,是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后,分成5组画出的频率分布直方图,已知从左到右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.下列说法:学生的成绩27分的共有15人;学生成绩的众数在第四小组(22.526.5);学生成绩的中位数在第四小组(22.526.5)围.其中正确的说法是( ). A. B. C. D.5.(2002)市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查.并对学生的调查报告进行了评比.下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频率分布直方图(如图1-22-9).已知从左至右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.35、0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀,且分数为整数)( ).A.18篇 B.24篇 C.25篇 D.27篇B班二、填空题1.(2003黄冈)现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.A班分数0123456789人数1357686432 (1)由观察所得,_班的标准差较大;(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获_分才可以及格.2.(2004)在相同条件下,对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所走路程的试验,根据测得的数据画出频率分布直方图如图.则本次试验中,耗油1升所行走的路程在13.0513.55km围的汽车共有_辆.3.(2003)今年,在我国地发生了“非典型肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,目前疫情已得到有效控制,下图是今年5月1日至5月14日的地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报). 中国地非典新增确诊病例数据走势图 (截止到2003年5月14日上午10时) 从图中,可知道: (1)5月6日新增确诊病例人数为_人; (2)在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为_人;(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈_趋势.4.(2003)在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:分组频率49.559.50.0459.569.50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合计1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有_篇; (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_%;(3)补全频率分布直方图.5.(2003)为了了解初三学生身体发育情况,某中学对初三女学生的身高进行了一次测量,所得数据整理后,列出了频率分布表如下:组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5m0.40157.5161.5150.30161.5165.58n165.6169.520.04合计501.00 (1)表中m和n所表示的数分别是多少? m:_,n:_.(2)请补全频率分布直方图.(图1-22-14)三、解答题1.(2003)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题: 频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合计 (1)填充频率分布表中的空格; (2)初全频率分布直方图; (3)在该问题中的样本容量是多少? 答:_. (4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组围的人数最多?(不要求说明理由). 答:_. (5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?答:_.2.(2003)某中学在一次健康知识测试中,抽取部分学生成绩(分数取整数,满分100分)为样本,绘制成成绩统计图(如图),请结合统计图回答下列问题: (1)本次测试中抽样的学生有多少人? (2)分数在90.5100.5这一组的频率是多少? (3)这次测试成绩的众数落在哪个小组?(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?3.(2004)新安商厦对销售较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷