实验二十 串联电路的暂态过程电路的暂态过程就是当电源接通或断开后的“瞬间”，电路中的电流或电压非稳定的变化过程。电路中的暂态过程不可忽视，在瞬变时某些部分的电压或电流可能大于稳定状态时最大值的好几倍，出现过电压或过电流的现象，所以如果不预先考虑到暂态过程中的过渡现象，电路元件便有损伤甚至毁坏的危险。另一方面，通过暂态过程的研究，还可以从积极方面控制和利用过渡现象，如提高过渡的速度，可以获得高电压或者大电流等。【实验目的】1研究串联电路的暂态特性。 2研究串联电路的暂态特性。 3加深、和各元件在电路中的作用。【预习重点】 1电路、电路的暂态特性。2电阻、电容元件的功能。3示波器的原理和使用方法。【实验原理】1串联电路串联电路的暂态过程就是当电源接通或断开后的“瞬间”，电路中的电流或电压非稳定的变化过程。将电阻和电容串联成如20-1所示的电路图，当与“1”接通时，其充电方程为： （20.1） 或写成 （20.2） 图20-1 RC串联电路的暂态过程示意图上述方程的初始条件是，因此可以解出式（20.2）的解 （20.3）式中 （）称为串联电路的时间常数，单位为秒；（）为电容器端电压为时所贮藏的电荷量大小，单位为库仑；为时刻电容器贮藏的电荷量。由式（20.3）可计算出电容和电阻两端的电压与时间关系的表达式： （20.4） （20.5）当与“0”接通时，放电方程为： （20.6）根据初始条件 ，可以得到 （20.7） （20.8） （20.9） 由上述公式可知，和都按指数变化，值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图20-2给出了不同值的变化情况，其中。图20-2 不同值的变化示意图2串联电路将、和元件串联组成如图20-3所示的电路图，先将K打向“1”，待稳定后打向“2”，这称为串联电路的放电过程。此时方程为：,即。由于，则得 图20-3 串联电路的暂态过程 （20.10）初始条件为，和，这样方程的解可以分为以下三种情况：（1）当时，为欠阻尼状态。式（20.10）的解为 （20.11）其中，。当时，这时值很大，振幅的衰减很慢，阻尼振动接近于电路的自由振荡，此时。（2）当时，为过阻尼状态，不再出现振荡状态，式（20.10）的解为 （20.12）（3）当时，为临界阻尼状态，式（20.10）的解为 （20.13）图20-4为上述3种情况下的变化曲线，其中1为欠阻尼，2为过阻尼，3为临界阻尼。图20-4 串联电路放电时的曲线示意图对于充电过程，与放电过程类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同。【仪器设备】双踪示波器、信号发生器、万用表、 电容器、电感器、电阻箱等。【实验内容】1串联电路暂态过程的观测参照图的电路图，为示波器，为方波信号发生器，用来代替图20-1中的直流电源和开关。如图20-6所示，方波信号在到时间内，以恒定电压加在电路两端，这时电容在充电，而在到时间内，输出电压降到零，相当于放电过程。在此实验中，用示波器观测电容器的周期性充放电过程，显示出电容两端的电压变化规律。 图20-5 串联暂态过程电路图 图20-6 方波信号和充放电示意图 （1）选择合适的和值，根据时间常数选择合适的方波频率，一般要求方波的周期，这样能够完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。（2）改变和值，观测的变化情况，记录下不同值的波形情况，并分别测量时间常数。（3）改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同的值在不同频率时的波形变化情况。2.串联电路暂态过程的观测（1）观测三种阻尼状态电路如图20-7，方波信号取，电容取，改变电阻值，在示波器上观测三种阻尼状态的波形。 图20-7 串联暂态过程电路图实验时电阻由小到大逐渐增大，最初出现欠阻尼状态，当数值增大到某一数值（），波形刚好不出现振荡，电路处于临界阻尼状态，记下临界电阻，继续增大电阻，便出现过阻尼状态。绘出三种状态波形。（2）测量欠阻尼状态振荡周期和时间常数。选一欠阻尼状态波形，测量其个周期的时间，求出周期，记下、和的值。对于值的测量，从最大幅度衰减到0.368倍的最大幅度处的时间即为值。【思考题】1的物理意义是什么？写出串联电路中的的表示式及其使用的单位。2怎么样用作图法求出串联电路中的值。