1 第8章财务管理基本观念 8 1资金的时间价值8 2风险与报酬 2 8 1资金的时间价值 一 含义及利息率二 单利三 复利四 资金时间价值的运用 3 一 利息率 Interest 由于使用货币而支付的货币常用利息率来表示货币的时间价值利息率的构成基本利率 通货膨胀率 风险补偿率或无风险利率 风险补偿率利息率 贴现率 折现率 收益率 成本率 4 二 单利 Simpleinterest 只对本金支付利息终值 FuturevalueFV 现在的一笔钱按给定的利息率在将来某个时点的价值现值 PresentvaluePV 将来的一笔钱按给定的利息率所得到的现在的价值计算公式 5 三 复利 4 1 一笔资金复利计算 对本金及前期利息共同计息一笔资金复利计算 6 三 复利 4 2 多笔资金复利计算 复利终值计算复利现值计算 7 三 复利 4 3 年末年金终值计算 年金 一定期限内同一时点等额的现金流动发生在期末 普通年金 年末年金发生在期初 先付 预付 年金 年初年金年末年金终值计算 8 三 复利 4 4 年末年金现值计算 年末年金现值计算 9 资金时间价值计算的特殊问题 永续年金 当n 时年金的计算 如年末年金现值先付年金的计算是在普通年金计算基础上调整先付年金终值 普通年金终值 1 i 先付年金现值 普通年金现值 1 i 递延年金的计算 收付时间不是发生在第一期实际利率与名义利率 10 四 资金时间价值的运用 1 债券定价2 优先股定价3 普通股定价4 保险费的计算 11 债券定价 2 1 永久性债券的定价非零息有限到期日债券的定价 12 债券定价 2 2 债券价格与市场收益率的关系 市场收益率 券面利率债券价格 面值面值出售市场收益率面值溢价出售市场收益率 券面利率债券价格 面值折价出售债券价格与利息率关系 债券价格变动方向与利息率变动方向相反债券价格与债券期限的关系 债券期限越长 债券价格变动幅度越大债券价格与票面利率的关系 债券价格变动方向与票面利率变动方向相反 13 优先股定价 预计不收回预计在第n期收回 14 普通股定价 2 1 普通股定价一直是争论的焦点定价基础 盈利 股利 转让收益 一般股利定价模型不准备转让 准备转让 15 普通股定价 2 2 股利贴现模型 不同的股利分配政策产生不同的模型假设条件 预期的股利分配及投资者要求的贴现率已知股利按固定增长率 g 连续增长 哥顿股利定价模型固定股利即股利不增长 与不收回优先股定价相同 16 8 2风险与报酬 一 风险与报酬的概念二 用概率分布衡量风险三 风险及风险分散化四 资本资产定价模型 17 一 风险与报酬的概念 报酬或收益 Return 用R表示 一般表示年收益率风险 Risk 证券预期收益的不确定性风险 不确定性风险 不确定性 完全不确定型事件 无法用概率描述 不属风险的范畴通常将风险理解为可测量概率的不确定性 18 二 用概率分布衡量风险 2 1 期望收益率 各种可能收益率的加权平均数 其中权数为各种可能收益率发生的概率标准差 一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量作用 衡量收益率变动的绝对标准决定实际结果变动的概率方差系数 概率分布的标准差与期望值的比率作用 衡量收益率变动的相对标准 19 二 用概率分布衡量风险 2 2 投资规模和期望收益率相同 可用标准差来衡量风险 标准差越大 收益率的分散度越大 投资风险越大投资规模和期望收益率不相同 只能用方差系数来衡量风险 方差系数越大 投资的相对风险也越大对风险的态度 确定性等值期望值 则属风险爱好大多数投资者都是风险的厌恶者 因此我们该假定条件下讨论有关财务问题 20 三 投资组合中的风险和收益 3 1 单一投资的收益与风险两项组合投资的收益与风险N项组合投资的收益与风险 21 三 投资组合中的风险和收益 3 2 投资组合中证券的相关性分析用协方差来衡量两个随机变量之间的相关关系COV A B 证券A和证券B的协方差 1 COV A B 1协方差为正 表示A与B变量同方向变化协方差为负 表示A与B变量反方向变化只有负相关的证券组合 才会带来降低风险的好处从理论上讲 只有完全负相关的证券之间 才可能分散掉全部的可分散风险 22 三 投资组合中的风险和收益 3 3 风险分散化 证券总风险的构成 系统风险和非系统风险 系统风险 非系统风险 总风险 组合中证券的数目 组合收益的标准差 23 四 资本资产定价模型 6 1 CapitalAssetPricingmodelCAPM 金融资产价格量化理论创始人 威廉F 夏普WilliamF Sharpe美国斯坦福大学教授重要文献 资本资产定价 一个风险条件下的市场均衡理论 1964年重要贡献 创建金融资产价格理论成为金融市场现代价格理论的主干使金融统计数据的以系统而有效的应用 24 四 资本资产定价模型 6 2 假设条件 1 投资者都厌恶风险 需要通过有效组合来降低风险 投资目的追求财富最大2 所有投资者投资者拥有同样的预期3 存在无风险资产 且可按无风险利率无限借贷4 资产数量是固定的 充分的流动性和可分性5 资本市场是无摩擦的6 资本市场是有效的 25 四 资本资产定价模型 6 3 1 CAPM模型2 资本市场线CapitalMarketLineCML3 证券市场线SecurityMarketLineSML4 的经济含义及获取 26 CAPM模型设某一组合为 股票i与股票的市场组合构成股票的权重为 股票市场组合权重为 1 则该组合的期望收益率为 Kp Ki 1 Km 1 该组合的方差为 p2 m2 1 2 i2 2 2 1 Cov m i 2 1 2 是式分别对 求偏导 当 0时 且 1 2 得 Ki KF Cov m i m2 Km KF 3 Ki KF i Km KF 4 3 4 式为资本资产定价模型 27 E F 风险资产组合的有效边界曲线 K 有效边界曲线 风险资产投资组合 EF为有效边界曲线N个风险资产的组合不是在一条直线上而是分布在一个空间存在一个投资组合的集合 在这个集合中投资组合优于不在这个集合中的投资组合 这个投资组合的集合就是有效边界曲线有效边界是由一定风险下收益最大一定收益下风险最小的投资组合所构成 资本市场线 28 无风险收益率与风险资产的组合 K E F M m m m KF km U3 U2 U1 KFML为资本市场线 表现出投资人据其对风险的偏好程度选择投资组合M点是一个均衡点 切点 是风险资产的市场平均组合U1U2U3为无差异曲线 KFN无风险资产与有效边界上风险资产的组合 N L 29 证券市场线 K Ki Km KF i i Km KF Km KF 市场平均风险补偿 股票i的风险补偿 由资本市场线进入证券市场线是CAPM模型由组合风险与收益研究向个别证券的风险与收益研究的推进过程按CAPM理论单一证券的风险由 来衡量 而风险与收益的关系可由证券市场线来描述 30 值的经济含义及获取设 i Cov m i m2 Cov m i 证券收益与市场收益的协方差 m2市场收益方差 式中 则 Ki KF i Km KF 值是风险指数 反映该股票风险随市场风险变动的趋势 反映某一股票收益变动与整个股票市场收益变动的关系 1i股票风险大于整个股票市场风险当 i 1i 等于 1i 小于 证券组合的 值是各组成股票的加权平均值 31 值的计算 回归法和统计法 回归法 用过去一段时间i股票的收益率与股票市场的整个收益率回归求得如i股票前5年收益率及市场收益率为 回归求得 i为1 6统计法 用定义求 i Cov m i m2 现实中 是由证券公司计算并提供 32 四 资本资产定价模型 6 4 提出了一个简捷的风险计量模式i证券的期望收益率 无风险收益率 风险补偿率以简捷明了的模型赢得较为广泛的支持逻辑严密 推导科学 开创了对风险资产量化的先河从理论上反映了投资者从事风险投资对风险的补偿期望 强调的是对整个市场系统风险的补偿假设条件与现实差距甚远