（浙江专用）2016-2017高中物理第二章匀变速直线运动的研究（第2课时）匀变速直线运动的位移与时间的关系课时作业新人教版必修1第2课时匀变速直线运动的位移与时间的关系1下列关于匀变速直线运动及公式xv0tat2中的加速度的方向和正、负值的说法，错误的是()A对匀加速直线运动，公式中a一定取正值B匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同C匀加速直线运动中加速度也有可能取负值D若规定初速度方向为正方向，则匀加速直线运动公式中a取正值解析只有加速度方向与初速度方向相同时，物体才会做加速运动，所以选项B正确；若规定初速度方向为负方向，则减速运动时，加速度为正值，加速运动时，加速度为负值，所以选项A错误，C、D正确。选项A符合题意。答案A2如图8所示， vt图中阴影部分的面积表示做匀变速直线运动物体的()图8A位移B运动时间C加速度D平均速度答案A3某质点的位移随时间变化规律的关系是x4t2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A4 m/s，2 m/s2 B0，4 m/s2C4 m/s，4 m/s2 D4 m/s，0解析与匀变速直线运动的位移与时间关系式xv0tat2对比可得：v04 m/s，a4 m/s2，C项正确。答案C4(2016杭州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为()A.t B(2)t C3t D2t解析逆向思维法。对全程有Lat，对上面的L有：a(t总t)2，联立解得t总(2)t，故选B。答案B5一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36 km/h，刹车后获得加速度的大小是4 m/s2，求：(1)刹车后3 s末的速度；(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。解析汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v036 km/h10 m/s，末速度v0，加速度a4 m/s2，设刹车滑行t时间后停止，滑行距离为x。(1)由速度公式vv0at得滑行时间t s2.5 s即刹车后经过2.5 s停止，所以刹车后3 s末的速度为零。(2)由位移公式得滑行距离为xv0tat2102.5 m(4)2.52m12.5 m答案(1)0(2)12.5 m一、选择题1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小解析由速度公式vv0at和位移公式xv0tat2可知，选项A、B错误；由加速度的定义式a可知，选项C正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减小，但位移随时间增大，选项D错误。答案C2飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/s B2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1m/s280 m/s解析根据xat2得，a m/s22 m/s2，飞机离地速度为vat240 m/s80 m/s。答案A3由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法正确的是()A第1 s末的速度为0.4 m/sB加速度为0.4 m/s2C第2 s内通过的位移为1.2 mD前2 s内通过的位移为1.2 m解析设加速度为a，由xat2得，a0.8 m/s2，所以第1 s末的速度v10.8 m/s，第2 s内通过的位移为x20.822m0.812m1.2 m，故选项C正确。答案C4我国自行研制的J20隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为()Avt B. C2vt D不确定解析设飞机以加速度a运动，则vat，xat2，故x，B正确。答案B5一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有()A3节 B6节 C9节 D12节解析设一节车厢的长为L，则Lat，nLat，将t12 s，t26 s代入上面两式，解得n9，选项C正确。答案C6某物体运动的速度图象如图1所示。根据图象可知()图1A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相反D第1 s末与第5 s末加速度方向相同解析由图象可知02 s内的加速度a m/s21 m/s2，A正确；05 s内的位移x2 m7 m，B错误；第1 s末与第3 s末的速度都为正，方向相同，C错误；第1 s末加速度为正，第5 s末加速度为负，方向相反，D错误。答案A7一物体做匀变速直线运动，初速度为v02 m/s，加速度a2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为()A2 m/s，1 m B2 m/s，1 mC2 m/s，0 D2 m/s，0解析由vv0at得，v2 m/s(2)2 m/s2 m/s，由xv0tat2得，x22 m(2)22m0，故选项D正确。答案D8一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车5 s内的位移之比为()A11 B34 C31 D43解析汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由vv0at，得t s4 s，即刹车后汽车运动4 s，5 s内的位移即4 s内的位移。因为x2v0t1at202(5)22 m30 m，x5x4204(5)42 m40 m，所以x2x534，选项B正确。答案B9一辆汽车由A地开出，沿平直公路开到B地时，刚好停止运动。它的vt图象如图2所示。在0t0和t03t0两段时间内，该汽车的()图2A加速度大小之比为21B位移大小之比为21C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为12解析0t0时间内，加速度a1，位移x1t0，平均速度大小1；t03t0时间内，加速度大小a2，位移x2(3t0t0)v0t0，平均速度大小2，综上分析可得A正确，B、C、D错误。答案A二、非选择题10一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，汽车开始加速时的速度为多少？解析以汽车初速度方向为正方向，运动示意图如图所示由xv0tat2得：v0at m/s12 m/s9 m/s。答案9 m/s11(2016杭州抽测)汽车在平直公路以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况刹车，加速度大小为2 m/s2。(1)刹车前进24 m所用时间；(2)刹车后6 s内的位移。解析(1)由题意知v010 m/s，a2 m/s2由位移公式xv0tat2得，t14 st26 s(舍去)(2)汽车停下来的时间t05 s故刹车后6 s内位移等于前5 s内位移xv0t0at25 m。答案 (1)4 s(2)25 m12某高速列车刹车前的速度为v050 m/s，刹车获得的加速度大小为a5 m/s2，求：(1)列车刹车开始后20 s内的位移；(2)从开始刹车到位移为210 m所经历的时间；(3)静止前2秒内列车的位移。解析(1)列车从开始刹车到停下用时：由vv0at得：t s10 s则20 s内的位移等于10 s内的位移xv0tat25010(5)102 m250 m。(2)由xv0tat2得：21050t(5)t2解得：t16 st214 s(不合题意，舍去)。(3)列车的运动可看做初速度为0的反向加速运动，则xat2522 m10 m。答案(1)250 m(2)6 s(3)10 m- 6 - / 6